《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（財(cái)經(jīng)類(lèi)）》課程標(biāo)準(zhǔn)

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（財(cái)經(jīng)類(lèi)）》課程標(biāo)準(zhǔn)課程學(xué)時(shí)數(shù)：48適用的專(zhuān)業(yè)范圍及層次：全日制專(zhuān)科工商管理、物流管理、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)學(xué)分：3考核方式：考試一、教學(xué)目的和要求通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：一元函數(shù)微積分學(xué)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在課程的教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，并注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和用所學(xué)理論解決簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、課程內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配根據(jù)教學(xué)計(jì)劃規(guī)定的學(xué)時(shí)數(shù)，理論課54學(xué)時(shí)（包括考試學(xué)時(shí)），具體學(xué)時(shí)分配如下表，供參考。表2.1課程內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配表章數(shù)內(nèi)容理論課時(shí)習(xí)題課小計(jì)1函數(shù)、極限與連續(xù)123152導(dǎo)數(shù)與微分93123導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用6394不定積分3365定積分336合計(jì)421248三、教學(xué)建議原則上教師應(yīng)該遵照教學(xué)大綱的要求，以及大綱所確定的基本內(nèi)容完成教學(xué)任務(wù)，但對(duì)教學(xué)內(nèi)容的順序安排，教學(xué)時(shí)數(shù)的分配等方面，可根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。凡注上*號(hào)的內(nèi)容，可作為學(xué)生自學(xué)內(nèi)容或任課教師根據(jù)情況自行選擇講授。四、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的和要求第一章函數(shù)極限與連續(xù)理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的幾種常用表示法，了解函數(shù)的基本性質(zhì)（有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性）。理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的概念。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。理解極限的概念，理解極限的基本性質(zhì)，掌握極限四則運(yùn)算法則及兩個(gè)極限存在法則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則），了解數(shù)列極限的柯西準(zhǔn)則，掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。理解無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念，理解無(wú)窮小的階的概念及無(wú)窮小與函數(shù)極限的關(guān)系，了解無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念，了解間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別間斷點(diǎn)的類(lèi)型。第一節(jié)函數(shù)一、數(shù)集與區(qū)間二、鄰域三、函數(shù)的概念四、函數(shù)關(guān)系建立五、函數(shù)特性第二節(jié)初等函數(shù)一、反函數(shù)二、基本初等函數(shù)三、復(fù)合函數(shù)第三節(jié)極限的概念一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、極限的性質(zhì)第四節(jié)極限的運(yùn)算一、極限的運(yùn)算法則二、極限存在準(zhǔn)則三、兩個(gè)重要極限第五節(jié)無(wú)窮小與無(wú)窮大一、無(wú)窮小二、無(wú)窮大三、無(wú)窮小的比較第六節(jié)函數(shù)的連續(xù)性一、連續(xù)函數(shù)的概念二、左連續(xù)與右連續(xù)三、連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間四、函數(shù)的間斷點(diǎn)五、初等函數(shù)的連續(xù)性六、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)目的和要求理解導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量。掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。理解微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系。了解微分的四則運(yùn)算法則，理解一階微分的形式不變性，會(huì)用微分進(jìn)行簡(jiǎn)單的近似計(jì)算。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念.掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念一、引例二、導(dǎo)數(shù)定義三、左、右導(dǎo)數(shù)四、用定義計(jì)算導(dǎo)數(shù)五、導(dǎo)數(shù)的幾何意義六、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則四、初等函數(shù)的求導(dǎo)法則五、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)六、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法七、參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)八、高階導(dǎo)數(shù)第三節(jié)函數(shù)的微分一、微分的定義二、函數(shù)可微的條件三、微分的幾何意義四、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則五、利用微分進(jìn)行近似計(jì)算教學(xué)目的和要求第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用理解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理，掌握這兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解柯西（Cauchy）定理。理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)描繪函數(shù)的圖形（包括水平、鉛直漸近線(xiàn)）。掌握較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題的求解方法。掌握用洛必達(dá)法則（L'Hospital）求不定式的極限的方法。第一節(jié)中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第二節(jié)洛必達(dá)法則第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線(xiàn)的凸凹性一、函數(shù)的單調(diào)性二、曲線(xiàn)的凸凹性第三節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值一、函數(shù)極值二、函數(shù)的最大值最小值第三節(jié)函數(shù)圖形的描繪一、漸近線(xiàn)二、函數(shù)圖形的描繪教學(xué)目的和要求：第四章不定積分理解原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的換元法和分部積分法。會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式及簡(jiǎn)單的無(wú)理函數(shù)的積分第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)的概念二、不定積分的概念三、不定積分的性質(zhì)四、基本積分表第二節(jié)換元積分法一、第一類(lèi)換元積分法二、第二類(lèi)換積分法第三節(jié)分部積分法教學(xué)目的和要求：第五章定積分理解定積分的概念及性質(zhì)。掌握定積分的換元法和分部積分法。理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓（Newton）萊布尼茲（eibniz）公式。理解廣義積分的概念。掌握廣義積分的基本收斂準(zhǔn)則，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單廣義積分。了解定積分的近似計(jì)算法（矩形法、梯形法和拋物線(xiàn)法）。掌握定積分元素法，掌握用元素法求平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)體的體積的方法。掌握利用元素法計(jì)算功、壓力、引力等物理量的方法。第一節(jié)定積分概念一、引例二、定積分的定義三、定積分的近似計(jì)算四、定積分的性質(zhì)第二節(jié)微積分基本公式一、引例二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)三、牛頓—萊布尼茲公式第三節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分換元積