畫軸對稱圖形定稿

用坐標(biāo)表示軸對稱課件說明本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示平移和畫軸對稱圖形的基礎(chǔ)上，研究用坐標(biāo)表示軸對稱，從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角度來刻畫軸對稱．把坐標(biāo)思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來，是學(xué)習(xí)函數(shù)和中心對稱的基礎(chǔ)．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

2．掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對稱圖形的方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的變化規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形．課件說明動(dòng)動(dòng)手畫一畫已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎?AA’MN∴

A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)。O然后延長AO至OA’,使AO=OA’.過點(diǎn)A作AO⊥MN于O，∟如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎？探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律對于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．

探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律xy11O探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律ABCDEA′B′C′D′E′關(guān)于x軸對稱的每對對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．觀察下圖中關(guān)于x軸對稱的每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律xy11OABCDEA′B′C′D′E′在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．

探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律xy11O探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律ABCDEA〞B〞C〞D〞E〞原點(diǎn)A〞B〞C〞D〞E〞觀察關(guān)于y軸對稱的每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？關(guān)于y軸對稱的每對對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)等．xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞觀察關(guān)于y軸對稱的每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律？關(guān)于y軸對稱的每對對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律

請你再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫出它們的對稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）．點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）．x-y

-xy

探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律xy11Oxy11O-x-y

練習(xí)1分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸及原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．

(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）(3)關(guān)于元原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（2，-6），（-1，2），（1，-3），（-4，-2），（-1，0）課堂練習(xí)

練習(xí)2

若點(diǎn)P（2a+b，-3a）與點(diǎn)P′（8，b+2）關(guān)于x軸對稱，則a=

，b=

；若關(guān)于y軸對稱，則a=

，b=______.課堂練習(xí)4-202

6練習(xí)3（1）已知P(a-1,5)與P′(2,b-1)關(guān)于X軸對稱，則：（2）已知P(2m-3,3-m)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第二象限，則符合條件的整數(shù)m的值為____（3）當(dāng)m=_____時(shí)，點(diǎn)P（-4，3m-5)與點(diǎn)Q（-4，2m-10)關(guān)于x軸對稱；當(dāng)m_____時(shí)，點(diǎn)P（4，2m-8)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在第三象限。213＜4（4）、已知點(diǎn)P(2a+b,a)與點(diǎn)P’(1,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=_____，b=_______.-115）點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2，3)，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）A.(-3，-2) B.(2，-3)C.(-2，-3) D.(-2，3)B（6）如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是____________________M(-1,-3)N(1,-3)運(yùn)用變化規(guī)律作圖例1：如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，1）B（-2，1）C（-2，5）D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸及原點(diǎn)對稱的圖形．xy11OABCDxy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)分別為：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′

1、請?jiān)趫D上畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸，原點(diǎn)對稱的圖形．運(yùn)用變化規(guī)律作圖xy11OABCD2、請?jiān)趫D上畫出四邊形ABCD關(guān)于直線X=-1對稱的圖形3、計(jì)算四邊形ABCD的面積利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A′B′C′xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：點(diǎn)A(-4,1)、B(-1,-1)、

C(-3,2)CBA′C′B′例2

關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A′(4,-1),B′(1,1)，C′(3,-2)xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3練一練：四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形為四邊形A′B′C′D′-4-55ABCDA′B′C′D′運(yùn)用變化規(guī)律作圖先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形．

步驟簡述為：（1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（3）連線．歸納畫一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸及原點(diǎn)對稱的圖形的方法和步驟.課堂練習(xí)練習(xí)3以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）、寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)．A（1，1）BCDOyx這節(jié)課你學(xué)到了什么？1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸及原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。關(guān)