基于 Kronecker 壓縮感知的寬帶 MIMO 雷達(dá)高分辨三維成像

基于Kronecker壓縮感知的寬帶MIMO雷達(dá)高分辨三維成像胡曉偉;童寧寧;何興宇;丁姍姍;雷騰【摘要】IntheThreeDimension(3D)imagingusingawidebandMultipleInputMultiple-Output(MIMO)radar,theresolutioninthetwocross-rangedimensionsisusuallynotsatisfactoryinpractice,limitedbythelengthoftheMIMOradararray.Inthepaper,theCompressiveSensing(CS)theoryisappliedtorealizethesuperresolutioninthetwocross-rangedimensions.Firstly,ajointtwodimensionssuperresolutionmethodviaKroneckerCS(KCS)isproposed,toavoidlosingthecouplinginformationamongdifferentdimensions,whichwillhappenwhenthesuperresolutionisjustconsideredineachdimensionseparately.Then,inordertosolvetheproblemofhugestoringandcomputingburdeninKCS,adimensionreductionmethodisproposedfurtherbyutilizingthepriorinformationofthelowresolution3Dimage.Finally,thevalidityofthemethodisverifiedwithsimulateddataandrealmeasureddataexperiments.%在寬帶多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)3維成像中，MIMO雷達(dá)收發(fā)陣元數(shù)量和空間分布的限制會(huì)導(dǎo)致圖像的2維橫向分辨率難以滿足實(shí)際需求。該文利用壓縮感知(CS)理論來實(shí)現(xiàn)圖像在2維橫向上的超分辨?？紤]到對(duì)信號(hào)的每一維分別進(jìn)行超分辨會(huì)損失各維間的耦合信息，提出一種基于KroneckerCS(KCS)的2維聯(lián)合超分辨方法；為解決KCS在多維高分辨應(yīng)用中存儲(chǔ)量大、計(jì)算效率低的問題，進(jìn)一步提出了一種基于低分辨3維圖像先驗(yàn)信息的降維KCS方法。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。期刊名稱】《電子與信息學(xué)報(bào)》年(卷),期】2016(038)006【總頁數(shù)】7頁(P1475-1481)【關(guān)鍵詞】寬帶MIMO雷達(dá);Kronecker壓縮感知;單次快拍成像;高分辨3維成像【作者】胡曉偉;童寧寧;何興宇;丁姍姍;雷騰【作者單位】空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院西安710051;空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院西安710051;空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院西安710051;空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院西安710051;95899部隊(duì)酒泉735018【正文語種】中文【中圖分類】TN9581引言相比2維雷達(dá)圖像，3維雷達(dá)圖像能夠提供關(guān)于目標(biāo)的更多信息，從而為目標(biāo)特征提取、目標(biāo)識(shí)別等提供重要依據(jù)。因此對(duì)目標(biāo)的3維成像是近些年國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。干涉逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像［1］是一種提出較早研究較多的3維成像方法，但它需要解決復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償問題。為避免運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，一種基于多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)的單次快拍3維成像技術(shù)近來受到國(guó)內(nèi)外的關(guān)注。文獻(xiàn)［2］提出基于窄帶MIMO雷達(dá)的3維成像方法，利用收發(fā)分置的面陣回波解算散射點(diǎn)的3維坐標(biāo)；文獻(xiàn)［3,4］提出利用寬帶MIMO雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)的3維成像，其距離維高分辨依賴于信號(hào)的總帶寬，而橫向的2維分辨能力則依賴于虛擬2維面陣的尺寸。為保證足夠的空間不模糊范圍，要求陣元間隔不能太大，擴(kuò)大陣列長(zhǎng)度意味著增加硬件成本；同時(shí)大范圍的平面布陣還受空間條件的限制，因此實(shí)際中獲得滿意的2維橫向分辨率是很困難的。本文將研究基于有限陣列的寬帶MIMO雷達(dá)橫向高辨成像方法。壓縮感知(CS)理論是一種有效的欠定問題求解方法，并且已成功應(yīng)用于雷達(dá)成像領(lǐng)域。在傳統(tǒng)SAR/ISAR成像方面，CS主要用于提高圖像的1維(縱向或橫向)分辨率［9］。在MIMO雷達(dá)成像方面，關(guān)于CS的研究還很少。文獻(xiàn)［10］初步研究了CS在寬帶MIMO雷達(dá)2維成像方面的應(yīng)用，用于提高稀疏陣列條件下的1維橫向成像性能；文獻(xiàn)［11］首次將稀疏恢復(fù)引入寬帶MIMO雷達(dá)3維成像，分析了稀疏恢復(fù)算法在3維成像中的應(yīng)用。將CS應(yīng)用于MIMO雷達(dá)2維或3維超分辨成像，如果仍按照1維信號(hào)的處理方法，依次對(duì)各維進(jìn)行CS處理，則會(huì)因?yàn)楹雎粤诵盘?hào)在各個(gè)維度之間的相互關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致成像效果變差。KroneckerCS(KCS)［12］理論為多維信號(hào)的恢復(fù)提供了理論依據(jù)。KCS通過構(gòu)造Kronecker積矩陣可以將多維信號(hào)整合為1維信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多維信號(hào)的統(tǒng)一恢復(fù)。本文將基于KCS研究寬帶MIMO雷達(dá)的高分辨3維成像方法。首先介紹利用MIMO雷達(dá)進(jìn)行單次快拍3維成像的模型；之后研究基于KCS的高分辨成像方法，提出一種降維的KCS方法以顯著降低多維超分辨成像的計(jì)算和存儲(chǔ)負(fù)擔(dān)；最后利用仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)以上方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。2MIMO雷達(dá)單次快拍成像模型本節(jié)基于文獻(xiàn)［4］所提出的發(fā)收MIMO雷達(dá)陣列模型，介紹MIMO雷達(dá)單次快拍成像的信號(hào)模型及一般方法。圖1(a)為一個(gè)4發(fā)25收的MIMO雷達(dá)平面陣列。收發(fā)陣元以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心構(gòu)成正方形面陣，相鄰收(發(fā))陣元間距分別為,O假設(shè)發(fā)射陣列發(fā)射一組相互正交的寬帶相位編碼信號(hào)，其中第m個(gè)發(fā)射信號(hào)形式為式中為載頻，t為快時(shí)間，為相位編碼函數(shù)。考慮一個(gè)包含Q個(gè)散射中心的遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)。在單次快拍時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)可認(rèn)為相對(duì)雷達(dá)靜止。以目標(biāo)上一點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則第q個(gè)散射中心的坐標(biāo)可表示為。設(shè)散射中心q與第m個(gè)發(fā)射陣元和第n個(gè)接收陣元間的距離分別為和，則經(jīng)去載頻后，第n個(gè)接收陣元接收到的目標(biāo)回波信號(hào)為其中c為波速，為波長(zhǎng)，為散射中心q的散射系數(shù)?；夭ㄐ盘?hào)在接收通道經(jīng)過一組匹配濾波器實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，其中每一個(gè)匹配濾波器只與對(duì)應(yīng)的一個(gè)發(fā)射波形相匹配。因此，經(jīng)過匹配濾波后，不同發(fā)射波形的回波信號(hào)會(huì)被分離，每個(gè)接收通道輸出路信號(hào)。設(shè)第n個(gè)接收通道輸出的第m路信號(hào)為其中為第m個(gè)發(fā)射信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。對(duì)于實(shí)際當(dāng)中發(fā)射信號(hào)不完全正交而產(chǎn)生的波形互藕?jiǎn)栴}，可以采用Clean處理［13啲方法以提高正交波形分離的質(zhì)量。因此，發(fā)收MIMO雷達(dá)單次快拍可得到個(gè)距離高分辨信號(hào)。根據(jù)相位中心近似(PCA)原理［14］，以上發(fā)收MIMO平面陣列可近似等效為一個(gè)的收發(fā)共用正方形平面陣列。圖1(a)中的4發(fā)25收陣列可近似為圖1(b)所示的收發(fā)共用陣列，陣元間隔為d。設(shè)第m個(gè)發(fā)射陣元和第n個(gè)接收陣元對(duì)應(yīng)的收發(fā)共用陣元在等效面陣中位于第a行第b列，則有式(4)的近似：其中，為散射點(diǎn)q與第a行第b列等效陣元的距離。貝拭(3)可重新表示為經(jīng)過Fourier近似，式(5)可進(jìn)一步表示為［4］式中為第a行第b列等效陣元到目標(biāo)上O點(diǎn)的距離。利用相關(guān)法或目標(biāo)位置估計(jì)等方法對(duì)式(6)中所對(duì)應(yīng)的包絡(luò)和相位項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的信號(hào)可表示為其中為補(bǔ)償所用參考陣元與O點(diǎn)的距離。對(duì)式(7)進(jìn)行橫向2維Fourier變換即可得到目標(biāo)的3維圖像。圖像的縱向分辨率由寬帶信號(hào)的帶寬決定，而2維橫向分辨率為［4］,L是等效正方形面陣的邊長(zhǎng)?？梢钥闯霎?dāng)波長(zhǎng)和目標(biāo)距離一定的情況下，圖像的2維橫向分辨率由等效面陣的大小決定。由于造價(jià)和空間等因素的制約，導(dǎo)致基于傳統(tǒng)方法的MIMO雷達(dá)單次快拍成像的橫向分辨率難以滿足需求。3高分辨3維成像方法3.1基于KCS的3維成像本節(jié)研究基于KCS的MIMO雷達(dá)高分辨3維成像方法。對(duì)式(7)所示的3維信號(hào)離散化，得到的離散信號(hào)維度為為距離維采樣點(diǎn)數(shù)。假設(shè)期望的高分辨3維圖像的維度為,,,分別為回波信號(hào)到圖像域的3維變換矩陣。因?yàn)榛夭ㄐ盘?hào)已完成脈沖壓縮，這里僅需要實(shí)現(xiàn)橫向高分辨率，因此應(yīng)有〃，且，為部分Fourier矩陣，為單位陣。這里分別定義2維橫向的超分辨倍數(shù)。根據(jù)KCS，式(7)在時(shí)刻(對(duì)應(yīng)第k個(gè)距離單元)的2維橫向回波信號(hào)可表示為如式(8)所示向量形式其中，是第k個(gè)距離單元的高分辨2維圖像的向量表示，而是整合后的Kronecker矩陣，代表噪聲向量。因?yàn)?，所以利用?8)求解是一個(gè)病態(tài)問題。但CS理論已證明，當(dāng)矩陣滿足約束等距條件［15］時(shí)，可以通過求解式(9)最優(yōu)化問題解得式中，代表范數(shù)，是圖像的噪聲水平。在得到后，通過對(duì)重排即可得到第k個(gè)距離單元的高分辨橫向2維像。依次對(duì)K個(gè)距離單元進(jìn)行以上處理就能得到高分辨的3維像。本文稱這種方法為KCS法。3.2降維KCS方法利用以上KCS法即可在有限的MIMO陣元條件下獲得理想分辨率的3維圖像。然而KCS法存在的一個(gè)問題是多維處理帶來了龐大的計(jì)算開銷和存儲(chǔ)負(fù)擔(dān)，尤其當(dāng)成像場(chǎng)景范圍大、分辨率要求高的時(shí)候，KCS法很難滿足單次快拍成像對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。本節(jié)提出一種利用低分辨3維圖像先驗(yàn)信息來降低KCS方法存儲(chǔ)量和運(yùn)算量的方法。直接對(duì)式(7)進(jìn)行橫向2維Fourier變換即可得到一個(gè)低分辨的3維圖像，雖然的分辨率低，但仍可大致反映強(qiáng)散射中心的位置。通過設(shè)置合適的門限將包含強(qiáng)散射中心的區(qū)域從3維圖像中提取出來，即可獲得目標(biāo)像的3維支撐域。因?yàn)樵撝斡虬四繕?biāo)散射點(diǎn)的幾乎所有信息，因此僅利用支撐域內(nèi)信號(hào)仍可完整恢復(fù)目標(biāo)的3維圖像。同時(shí)考慮到目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)在3維空間的稀疏性，僅利用支撐域信號(hào)進(jìn)行3維圖像的恢復(fù)將能大大減少算法的計(jì)算量。將的第k個(gè)距離單元對(duì)應(yīng)的2維信號(hào)表示為向量形式其中，,,均為點(diǎn)Fourier變換矩陣，為對(duì)應(yīng)的噪聲向量。同樣地，對(duì)式(7)分別作點(diǎn)和點(diǎn)的橫向Fourier變換，我們可以得到目標(biāo)的又一個(gè)低分辨3維像。對(duì)和分別進(jìn)行門限檢測(cè)，獲取對(duì)應(yīng)的目標(biāo)支撐域。假設(shè)第k個(gè)距離單元中包含目標(biāo)支撐域內(nèi)的元素(對(duì)于不包含支撐域元素的距離單元可以不予考慮)，分別從和中提取支撐域所對(duì)應(yīng)的元素，則能得到一個(gè)低維的欠定方程組。以上過程可表示為其中，分別為和對(duì)應(yīng)的行抽取矩陣，用于提取目標(biāo)支撐域元素；分別為,中目標(biāo)支撐域元素的數(shù)量；代表矩陣的偽逆，對(duì)于行抽取矩陣,是一個(gè)列抽取矩陣。均為部分單位矩陣，分別由單位矩陣的部分行向量構(gòu)成，這些行向量的序號(hào)與,中目標(biāo)支撐域元素所對(duì)應(yīng)的行序號(hào)一致。令,,,,則式(11)可重新表示為此時(shí)，式(9)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為其中。因?yàn)椋允堑慕稻S矩陣。KCS的存儲(chǔ)負(fù)擔(dān)主要來自于矩陣，維數(shù)的降低將顯著減小算法所需的內(nèi)存空間，同時(shí)也將大大提高運(yùn)算速度。因此本文將該方法稱為降維KCSQR-KCS)法。以上DR-KCS法對(duì)矩陣維數(shù)降低的程度是由低分辨3維圖像的檢測(cè)門限決定的。在確保提取所有目標(biāo)散射點(diǎn)的前提下，應(yīng)選擇盡可能大的檢測(cè)門限以獲得更大的降維數(shù)。本文采用一種自適應(yīng)的檢測(cè)門限其中，代表低分辨3維圖像，代表中第--個(gè)單元的能量，為中所有單元的平均能量，為一個(gè)可調(diào)整的門限參數(shù)。能夠根據(jù)圖像的信噪比自適應(yīng)調(diào)整，從而適應(yīng)不同的噪聲水平。我們稱該門限為降維門限。綜上，本文提出的基于KCS的MIMO雷達(dá)高分辨3維成像方法步驟如下：⑴設(shè)經(jīng)過補(bǔ)償和距離向壓縮后的目標(biāo)回波信號(hào)為，對(duì)進(jìn)行橫向2維Fourier變換得到低分辨3維圖像；(2)設(shè)置超分辨倍數(shù)，構(gòu)造部分Fourier矩陣,；⑶對(duì)2維橫向進(jìn)行點(diǎn)和點(diǎn)Fourier變換，得到另一低分辨3維圖像(4)設(shè)置降維門限對(duì)和進(jìn)行門限檢測(cè)，獲得目標(biāo)支撐域，并根據(jù)支撐域外信號(hào)估計(jì)維圖像的噪聲水平；⑸對(duì)的第k個(gè)距離單元信號(hào)進(jìn)行向量化得，并構(gòu)造Kronecker矩陣；根據(jù)第k個(gè)距離單元的目標(biāo)支撐域，構(gòu)造行抽取矩陣，并計(jì)算降維向量和降維矩陣；利用稀疏重構(gòu)方法求解式(13)，得到稀疏解，進(jìn)而計(jì)算，對(duì)向量矩陣化，即可得到目標(biāo)在第k個(gè)距離單元的橫向2維像；對(duì)所有距離單元執(zhí)行步驟(5)~步驟(7)，最終得到目標(biāo)的高分辨3維圖像。仿真實(shí)驗(yàn)4.1仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證為驗(yàn)證本文方法的有效性，首先構(gòu)建仿真的MIMO雷達(dá)成像場(chǎng)景進(jìn)行驗(yàn)證。仿真目標(biāo)由11個(gè)散射點(diǎn)組成，以目標(biāo)中心建立3維直角坐標(biāo)系，目標(biāo)的空間分布如圖2所示。MIMO雷達(dá)采用4發(fā)100收的平面陣列(d=15m)，平面陣列中心位置坐標(biāo)為(0,0,10000)m。發(fā)射信號(hào)為一組4個(gè)40碼元的四相編碼正交信號(hào)［16］，載頻10GHz，子脈沖寬度2ns，對(duì)應(yīng)信號(hào)帶寬500MHz。對(duì)回波信號(hào)匹配濾波，以實(shí)現(xiàn)波形分離和距離向壓縮。距離壓縮后的信號(hào)經(jīng)橫向2維Fourier變換即得到目標(biāo)圖像，如圖3所示。對(duì)由于等效陣列長(zhǎng)度的限制，目標(biāo)在2維橫向上的分辨率較低，導(dǎo)致橫向上的散射點(diǎn)難以區(qū)分。下面利用不同的方法對(duì)目標(biāo)2維橫向進(jìn)行超分辨成像(超分辨倍數(shù)=3)。首先，對(duì)信號(hào)的2維橫向依次利用CS方法進(jìn)行獨(dú)立地超分辨成像。本文選擇正交匹配追蹤(OMP)算法作為CS的重構(gòu)方法。OMP算法需要已知信號(hào)的稀疏度作為迭代次數(shù)，而實(shí)際當(dāng)中稀疏度通常是未知的。這里將迭代次數(shù)設(shè)為10，基于這種1維CS法的成像結(jié)果如圖4所示。從圖4可看到利用1維CS法的成像效果較差，這是由于信號(hào)的2維之間存在耦合關(guān)系，將兩維割裂開來分別考慮造成了信息的丟失。下面利用KCS法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行3維成像，設(shè)每次最優(yōu)化求解迭代100次，結(jié)果如圖5所示?？梢钥吹綀D像的橫向分辨率大約提高了3倍，散射點(diǎn)可以有效分辨。最后利用DR-KCS方法進(jìn)行成像。設(shè)定門限參數(shù)，我們可以得到目標(biāo)在兩個(gè)低分辨圖像中的支撐域，進(jìn)而利用支撐域以外的區(qū)域可以估計(jì)出3維圖像的噪聲水平(式(13))。因此可以根據(jù)噪聲水平自適應(yīng)地停止迭代算法。本文給出一種基于噪聲能量的算法終止準(zhǔn)則：其中，代表第k次迭代后的剩余殘差，代表噪聲的平均能量。利用該準(zhǔn)則可以適時(shí)地終止OMP算法，從而避免迭代次數(shù)設(shè)置不合理而導(dǎo)致的過恢復(fù)或欠恢復(fù)?；贒R-KCS法的成像結(jié)果如圖6所示?？梢钥吹?，利用降維的KCS方法可以得到與圖5幾乎同樣的成像效果，但算法的復(fù)雜度卻大大降低了。表1對(duì)比了3種方法的運(yùn)算時(shí)間和變換矩陣的大小（對(duì)于DR-KCS法，取所有降維矩陣中最大的一個(gè)）。由表1可以看到，DR-KCS法中用到的最大的變換矩陣也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于KCS法的變換矩陣，從而大大降低了算法占用的內(nèi)存，同時(shí)也極大地提高了DR-KCS法的運(yùn)算速度。4.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法不僅僅適用于高分辨3維成像，對(duì)于其它基于有限采樣的超分辨應(yīng)用場(chǎng)景同樣適用。為進(jìn)一步說明該方法的有效性，本節(jié)采用有限長(zhǎng)度的2維ISAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)據(jù)為完成運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)?維距離像序列，距離維包含256個(gè)單元。對(duì)256個(gè)脈沖進(jìn)行橫向的Fourier變換可以得到一個(gè)飛機(jī)目標(biāo)的高分辨RD圖像，如圖7所示。取少量脈沖進(jìn)行超分辨算法的驗(yàn)證。圖8為利用前16個(gè)脈沖進(jìn)行橫向Fourier變換的低分辨結(jié)果。下面利用KCS法和DR-KCS法對(duì)圖像進(jìn)行4倍超分辨。圖9為基于KCS法的高分辨成像結(jié)果，OMP迭代次數(shù)為30。令門限參數(shù)，利用DR-KCS法得到的高分辨2維像如圖10所示。對(duì)比圖9和圖10可以看到，DR-KCS法的成像效果要好于KCS法，這是因?yàn)镈R-KCS法在降維的同時(shí)對(duì)部分噪聲和虛假點(diǎn)進(jìn)行了抑制。表2給出了兩種方法的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比，可以看到DR-KCS法在內(nèi)存占用和時(shí)間消耗兩方面都有所下降。值得注意的是，DR-KCS法在3維成像時(shí)的優(yōu)勢(shì)要比2維成像時(shí)明顯，這說明該方法在越高維的應(yīng)用場(chǎng)景下，作用會(huì)越顯著。5結(jié)束語本文提出了一種降維的壓縮感知超分辨成像方法，能夠以較小的算法復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)MIMO雷達(dá)的高分辨3維成像，同時(shí)對(duì)其他多維超分辨應(yīng)用領(lǐng)域具有借鑒意義。矩陣維數(shù)的降低會(huì)在一定程度上影響到信號(hào)稀疏恢復(fù)的概率。如何在確保稀疏信號(hào)準(zhǔn)確恢復(fù)的前提下最大限度地降低矩陣的維數(shù)，是下一步需要深入研究的一個(gè)問題。[1]張榆紅，邢孟道，徐剛?基于稀疏孔徑的聯(lián)合稀疏約束干涉ISAR機(jī)動(dòng)目標(biāo)3維成像[J].電子與信息學(xué)報(bào),2015,37(9):2151-2157.doi:10.11000/JEIT150125.ZHANGYuhong,XINGMengdao,andXUGang.JointsparsityconstraintinterferometricISARimagingfor3-Dgeometryofmaneuveringtargetswithsparseapertures[J].JournalofElectronics&InformationTechnology,2015,37(9):2151-2157.doi:10.11000/JEIT150125.[2]YANGJC,SUWM,andGUH.3DimagingusingnarrowbandbistaticMIMOradar[J].ElectronicsLetters,2014,50(15):1090-1092.[3]MACZ,YEOTS,TANCS,etal.Three-dimensionalimagingoftargetsusingcolocatedMIMOradar[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2011,49(8):3009-3021.[4]朱宇濤，粟毅.一種M2發(fā)N2收MIMO雷達(dá)陣列及其3維成像方法[J].中國(guó)科學(xué):信息科學(xué),2011,41(12):1495-1506.ZHUYutaoandSUYi.AtypeofM2-transmitterN2-receiverMIMOradararrayand3Dimagingtheory[J].SCIENCECHINAInformationSciences,2011,41(12):1495-1506.[5]ZHANGXiaohua,BAITing,MENGHongyun,etal.Compressivesensing-basedISARimagingviathecombinationofthesparsityandnonlocaltotalvariation[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters,2014,11(5):990-994.[6]WANGWei,PANXiaoyi,LIUYongcai,etal.Sub-nyquistsamplingjammingagainstISARwithcompressivesensing[J].IEEESensorsJournal,2014,14(9):3131-3136.[7]LIUHongchao,JIUBo,LIUHongwei,etal.AnovelISARimagingalgorithmformicromotiontargetsbasedonmultiplesparsebayesianlearning[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters,2014,11(10):1772-1776.[8]WANGLu,ZHAOLifan,BIGuoan,etal.EnhancedISARimagingbyexploitingthecontinuityofthetargetscene[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2014,52(9):5736-5750.[9]LIUHC,JIUB,LIUHW,etal.SuperresolutionISARimagingbasedonsparsebayesianlearning[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2014,52(8):5005-5013.[10]GUFF,CHIL,ZHANGQ,etal.Singlesnapshotimagingmethodinmultiple-inputmultiple-outputradarwithsparseantennaarray[J].IETRadar,Sonar&Navigation,2013,7(5):535-543.[11]MACZ,YEOTS,ZHAOYB,etal.MIMOradar3Dimagingbasedoncombinedamplitudeandtotalvariationcostfunctionwithsequentialorderonenegativeexponentialform[J].IEEETransactionsonImageProcessing,2014,23(5):2168-2183.[12]DUARTEMFandBARANIUKRG.Kroneckercompressivesensing[J].IEEETransactionsonImageProcessing,2012,21(2):494-504.[13]孟藏珍，許稼，王力寶，等.基于Clean處理的MIMO-SAR正交波形分離[J].電子與信息學(xué)報(bào),2013,35(12):2809-2814.doi:10.3724/SP.J.1146.2013.00311.MENGCangzhen,XUJia,WA