廣西河池市2019年中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

2019年中考數(shù)學(xué)試題解析（廣西河池卷）（本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。）每小題都給出代號(hào)為D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案代號(hào)涂黑。2.如圖，直線A.20°2.如圖，直線A.20°】B.50°1.在一2,—1,1,2這四個(gè)數(shù)中，最小的是【a//b,直線c與a、b相交，/1=70°,則/2的大小是【】3?如圖所示的幾何體，其主視圖是【3.23.2萬(wàn)名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)4.2019年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為成績(jī)進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是【A.300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)B.300C.3.2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.300名考生5.把不等式組X>一1X<1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是【丄?丄?D.16?—個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36cm,則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是【】7.A.6cmB.12cmC.7.A.6cmB.12cmC.18cmD.36cmF列運(yùn)算正確的是【=x8C.x6=x3如圖（1）,已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合。如圖（1）,已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合。ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AACB?的位置，其中AC交直線AD于點(diǎn)E,AB?分別交直線AD、AC于點(diǎn)F、G,則在圖（2）中，全等三角形共有【】C.C.3對(duì)D.2對(duì)9.如圖9.如圖，OO的弦AB垂直半徑OC于點(diǎn)D，/CBA=30°OC=3^3cm，則弦AB的長(zhǎng)為【】A.9cmB.A.9cmB.33cm9C.cm23罷cm210.如圖，AB為OO的直徑，C為OO外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的OO切線，切點(diǎn)為B,連結(jié)AC交OO于D，/C=38°點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則/AED的大小是【

/IC.52°D.76A.i9°B.38°ii.如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2,BC=4,AD=6,M/IC.52°D.76形的邊上沿AtBtC-M運(yùn)動(dòng)，則厶APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用C圖象表示是【】C已知二次函數(shù)［川3x--，當(dāng)自變量x取m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0,設(shè)自變量分別5取m—3,m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為yi,丫2,則【】A.yi>0,y2>0B.yi>0,<0C.yi<0,y?〉0D.yi<0,y2<0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共i8分。）請(qǐng)把答案填在答題卷指定的位置上。2TOC\o"1-5"\h\z若分式有意義，則的取值范圍是▲。x-i分解因式：ax2—4a=▲。i5.袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同。在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，這個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适恰?。如圖，點(diǎn)0是厶ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若/BOC=118°則/A的大小是▲…如圖，在△ABC中，AC=6,BC=5,sinA=—，貝VtanB=▲。3如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE丄EF。則AF的最小值是▲。三、解答題(本大題共8小題，共66分)請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置上寫(xiě)出解答過(guò)程。19?計(jì)算：2cos30°-79+(-3丫-1t/3|,(說(shuō)明：本題不能使用計(jì)算器)20.先化簡(jiǎn)，再求值：(x?2)2「(x，1)(xT)，其中x=1。21?請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的部分，并在橫線上寫(xiě)恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。圖中各點(diǎn)坐標(biāo)如下：A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。線段AB上有一點(diǎn)M，使△ACMbdm，且相似比不等于1。求出點(diǎn)M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論。解：M(▲,▲)證明：???CA丄AB,DB丄AB,二/CAM=/DBM=▲度。?/CA=AM=3,DB=BM=2,二/ACM=/AMC(▲),/BDM=/BMD(同理)，1???/ACM=(180°▲)=45°/BDM=45°同理)。???/ACM=ZBDM。

在厶ACM在厶ACM與厶BDM中,ACM=/BDM▲:.△ACMs\BDM(如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似)。C*為響應(yīng)美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園”的號(hào)召，紅水河中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。已知，安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元。安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元？瑤寨中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇，這四種價(jià)格分別是：A.3元,B.4元，C.5元，D.6元。為了了解學(xué)生對(duì)四種午餐的購(gòu)買(mǎi)情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購(gòu)買(mǎi)四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙兩班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)午餐的情況統(tǒng)計(jì)表乙班購(gòu)買(mǎi)午餐情況種ABC甲、乙兩班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)午餐的情況統(tǒng)計(jì)表乙班購(gòu)買(mǎi)午餐情況種ABCD甲622166乙?13253扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)求乙班學(xué)生人數(shù);求乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)；已知甲、乙兩班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個(gè)班購(gòu)買(mǎi)的午餐價(jià)格較高？從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購(gòu)買(mǎi)C種午餐的學(xué)生的概率是多少?華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)。已知兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所

示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為w元。品牌進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A4765B3750(1)求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)不超過(guò)18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?并求出最大利潤(rùn)。(提示利潤(rùn)=售價(jià)—進(jìn)價(jià))如圖(1)，在Rt△ABC,/ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED,連結(jié)AD、CF,AD與CF交于點(diǎn)M。求證：△ABDFBC;如圖(2),已知AD=6，求四邊形AFDC的面積；在厶ABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,當(dāng)/AC申90°時(shí)，c2m(+b2。在任意△ABC中，c2=a2+b2+k。就a=3,b=2的情形，探究k的取值范圍(只需寫(xiě)出你得到的結(jié)論即可)。已知：拋物線C1：y=x2。如圖(1),平移拋物線6得到拋物線C2,C2經(jīng)過(guò)C1的頂點(diǎn)O和A(2,0),C2的對(duì)稱(chēng)軸分別交C1、C2于點(diǎn)B、D。(1)求拋物線C2的解析式；探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；如圖(2),將拋物線C2向下平移m個(gè)單位(m>0)得拋物線C3,C3的頂點(diǎn)為G,與y軸交于M。點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)P(為何值時(shí)，在拋物線C3上存在點(diǎn)Q,使得以M、N、413m，3m)在直線MG上。問(wèn)：當(dāng)m（1）123456789101112ACCABCDBABDD14.ax2x-2115.356°417.35解：原式=2■:——?3?9-3=62.,2222解：原式=x4x4-：；xT=x4x4-x1=4x5。當(dāng)x=1時(shí)，原式=41?5=9解：補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的部分如下：證明：???CA證明：???CA丄AB,DB丄AB,二/CAM=/DBM=90度。?/CA=AM=3,DB=BM=2,:丄ACM=/AMC(/BDM=/BMD(同理),等邊對(duì)等角),1???/1???/acm=(180)=45°/BDM=45。(同理)。???/ACM=ZBDM。在厶ACM在厶ACM與厶BDM中,ACM二BDMj/CAM/DBM?△ACMBDM(如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似)22.解:(1)設(shè)安裝1個(gè)溫馨提示牌需x兀，安裝1個(gè)垃圾箱需y兀,倍x+6y=730”「x=50根據(jù)題意，得，解得。了x+12y=1310|y=80答；安裝1個(gè)溫馨提示牌需50元，安裝1個(gè)垃圾箱需80元。(2)v8501580=1600,???安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需1600元。解：(1)v3七％=50(人)，???乙班學(xué)生人數(shù)為50人。v乙班購(gòu)買(mǎi)A價(jià)午餐的人數(shù)為：50-13-25-3=9(人)，???乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)都是購(gòu)買(mǎi)C價(jià)午餐，即乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)為5元。v甲班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)為4元，?從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，乙班購(gòu)買(mǎi)的午餐價(jià)格較高。v這次接受調(diào)查的學(xué)生數(shù)為100人，購(gòu)買(mǎi)C種午餐的學(xué)生有41人，?從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購(gòu)買(mǎi)C種午餐的學(xué)41生的概率是41。100解：(1)v購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)，購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，.??購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包400-X個(gè)。根據(jù)題意，得w=65-47x50-37400-x=2x5200,?w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=2x5200。(2)根據(jù)題意，得47x37400-x-18000,解得x一320。由(1)w=2x5200得，w隨x的增大而增大，???當(dāng)x=320時(shí)，w最大，為5840。?該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種品牌的書(shū)包320個(gè)，B兩種品牌的書(shū)包80個(gè)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為5840元。解：(1)證明：???正方形ABFG、BCED,?AB=FB,CB=DB，/ABF=/CBD=90°,???/ABF+ZABC=/CBD+ZABC，即/ABD=/CBF。在厶ABD與厶FBC中，TAB=FB，/ABD=/CBF,DB=CB,???△ABD◎△FBC(SAS)。(2)由(ABD◎△FBC得，AD=FC，/BAD=/BFC。???/AMF=180°—/BAD—/CMA=180—/BFC—/BMF=180°—90°=90°。二AD丄CF。tAD=6,?FC=AD=6。1111…SAFDC=S?CD+S?CF+S應(yīng)MF_S^AC^—~AD'CM'AM中—DMCM—^AMCM11

=3CM3AM￡6—AM6—CM—?AMCM=18。(3)—12<kv12。解：(1)t拋物線C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0,0),?設(shè)拋物線C2的解析式為y=x2+bx。???拋物線C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，?4+2b=0,解得b=_2。?拋物線C2的解析式為y=x2-2x。ty=x2—2x=(x-1j一1，?拋物線C2的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,—1)。2當(dāng)x=1時(shí)，y=x=1，?點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1)。?根據(jù)勾股定理，得OB=AB=OD=AD=2。?四邊形ODAB是菱形。又?/OA=BD=2，?四邊形ODAB是正方形。t拋物線C3由拋物線C2向下平移m個(gè)單位(m>0)得到，TOC\o"1-5"\h\z?拋物線C3的解析式為y=x-1-1-m。在y=xTT-m中令x=0，得y=-m，?M0,-m。???點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，?NO,mo?MN=2m。當(dāng)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)有兩種情況：41①若MN是平行四邊形的一條邊，由MN=