四川省巴中市平昌縣2021屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷(教師版)

1.下列各式中，與√2是同類二次根式的是()A.√4B.√8C.√12【分析】化簡二次根式，可得最簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得同類二次根式.2.（2018九上·阿榮旗月考）下列方程中是一元二次方程的是()A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1=0D.1+?2=1?D.是分式方程，故不符合題意.【分析】一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。根據(jù)定義對選項進3.（2021九上·平昌期末）一元二次方程?2?4??5=0經(jīng)過配方后，可變形為()A.(??2)2=1B.(?+2)2=?1C.(??2)2=9D.(?+2)2=9【考點】配方法解一元二次方程?4??5=0?2?4?=5?2?4?+4=5+4(??2)2=9.加上一次項系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式即可.4.（2021九上·平昌期末）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是()【考點】平行投影【分析】在同一時刻太陽光下，樹高與影長成正比，且朝同一方向即可判斷.5.在“紅桃5、紅桃7、紅桃9”這三張撲克牌中任取一張，抽到“紅桃7”的概率是()【考點】概率公式【解答】根據(jù)題意，共3張撲克牌，其中有1張為“紅桃7”，則抽到“紅桃7”的概率是1，3nA.∠D=∠BB.∠E=∠CC.AD=AED.AD=DEABACABBC【考點】相似三角形的判定C、符合兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似；D、對應邊成比例但無法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似.BC=6，EF=4，則DE的長為()3【考點】平行線分線段成比例：：123，：AB=DE.BCEF：5=DE.3BCEF作EF工BD于F，EG工AC與G，則四邊形EFOG的面積為()【考點】菱形的性質，數(shù)學思想，三角形的中位線定理：：22AC×BD，441BD=18×(1??×??)=1S；2形面積即可得出答案.9.（2020·南充）如圖，點A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點上，則sin人BAC=()1OB=14A.√2B.√26C.√26D.√13626【考點】三角形的面積，勾股定理，解直角三角形由勾股定理得，??=√32+22=√13,??=√32+32=3√2，:?△???=?????=×3√2???=×1×3，:??=√22:√2√13sin∠???=-??√2√13??=√26.26根據(jù)三角函數(shù)的意義求解.10.（2021九上·平昌期末）一人攜帶變異新冠狀病毒，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人感染，設每輪傳染中平均一個人傳染了?個人，則可列方程()A.?+?(1+?)=121B.1+?(?+1)=121C.(1+?)2=121D.?(?+1)=121【分析】第一輪傳染了x個人，第二輪作為傳染源的有（x+1)人，則傳染了（x+1)人，根據(jù)共有121人列出方程即可.11.（2021九上·平昌期末）設關于x的方程?2?(?+?)?+???1=0的兩個實數(shù)根為?1、?2，現(xiàn)≠?2；②?1?2<??;③?+?<?2+?2.則正確結論的個數(shù)是()（a+b）2﹣4（ab﹣1）=（a﹣b）2+4＞0，﹣1＜ab；故②正確；③∵x1+x2=a+b，即（x1+x2）2=（a+b）2；∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（a+b）2﹣2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，【分析】①直接根據(jù)△=（a+b）2﹣4（ab﹣1）=（a﹣b）2+4＞0皆即可判斷.﹣1＜ab即可判斷.③先根據(jù)根與系數(shù)關系找到x1+x2，x1x2的值，接著根據(jù)x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2就可以判斷.12.（2020九上·南安月考）構建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結合”思想的重要性，在計算tan15°時，如tan15°=??=1=2?√3=2?√3．類比這種方法，計算tan22.5°的值為()??2+√3(2+√3)(2?√3)A.Ⅴ2+1B.Ⅴ2﹣1C.Ⅴ2D.12【考點】銳角三角函數(shù)的定義，定義新運算tan22.5°tan∠D-==Ⅴ2—1==CD(1+Ⅴ2)x【分析】參考題干的計算的方法，構造直角三角形求解即可。5【考點】概率公式：：1055【分析】從1到10這10個整數(shù)中任意選取一個數(shù)，找出是5的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.14.（2021九上·平昌期末）若x<2，化簡Ⅴ(x—2)2+l【考點】二次根式的性質與化簡：：∴Ⅴ(x2)2=2x,l3xl=3x∴原式=2x+3x=52x【分析】先根據(jù)二次根式性質化簡，接著再去絕對值即可.【考點】特殊角的三角函數(shù)值=2×√3?√32=√3?√3=0.【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入即可.16.（2020·南充）若?2+3?=?1，則??—1=.?+1【考點】利用分式運算化簡求值=?2+??1=?2+3??2??1=?2??2=?2(?+1)=?2?+1?+1?+1?+1?+1【分析】??1中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再根據(jù)?2+3?=?1，代入化簡即可?+1得到結果.17.（2019九上·房山期中）如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m.【考點】相似三角形的判定與性質DCFD2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，18.（2021九上·平昌期末）如圖，在RtΔABC中，ABFB3【考點】相似三角形的判定與性質∴AG=BD，22∴AB⊥BC，∴AG=FGABFB,即①正確；：AD=DB：AG=AD:∠=∠=∠,即②正確；：-==12：FE≠BE，：-=—=1：=13），③由AFG…ΔCFB，得到-=-=1，即可判斷.2④由AFG…ΔCFB，得到-=-=1，即可判斷.22|+(1)2(2020)02311,其中=21.22整理，得x2-5x+6=0，∴=2,=3；111112 12111———2.2【考點】實數(shù)的運算，二次根式的化簡求值，因式分解法解一元二次方程，特殊角的三角函數(shù)值(2)左邊直接展開，接著整理成一般式的一元二次方程，接著根據(jù)十字相乘法因式分解即可.(3)先對括號里進行通分整理，接著把除法變成乘法，然后每個部分再因式分解約分，接著再把=5代入即可.20.（2021九上·平昌期末）已知：在平面直角坐x2x4x2x6x2x4=24-4-6-4=10.【考點】作圖﹣位似變換可.(2)根據(jù)位似圖形的性質畫圖.(3)利用梯形的面積減去兩個三角形的面積即可求出.21.（2020·南充）已知（2）是否存在實數(shù)k，使得等式1+1=2成立？如果存在，請求出k的值，如果不存在，請說明理由.∴=(2)24(+2)0（2）解：由一元二次方程根與系數(shù)關系，1+2=2,12=+2∵1+-1=2，12+2∴=6.的取值范圍2）根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2，結合1+1=2，即可得出關于k的方程，解之即可得出k值，再結合（1）即可得出結論.22.（2021九上·平昌期末）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口.（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；（2）求至少有一輛汽車向左轉的概率.∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果（2）解：由（1）中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉的結果有5種，且所有結果的可能性相等）＝(2)根據(jù)樹狀圖得到至少有一輛汽車向左轉的結果數(shù)，根據(jù)概率公式即可得到答案.23.（2020·遵義）某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門.如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間.身高1.6m的小聰做了如下實驗：當他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為18°;在地面M處時，測溫門停地面的距離以身高計，計算精確到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）BE=??≈1.875m，CE=??≈0.374m.tan182