袁揚勝-電路分析基礎(chǔ)(第四章)

第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)§4-1分解的基本步驟一、單口網(wǎng)絡(luò)

在電路分析中，可以把互連的一組元件看作為一個整體，如下圖(a)所示(R3、R4、R5這一部分電路)，若這個整體只有兩個端鈕與外部電路相連接，則不管它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，我們統(tǒng)稱它為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)，可以用圖(b)中的N來表示。a）單口（二端）網(wǎng)絡(luò)的特點：1）從一個端鈕流進的電流必定等于從另一個端鈕流出的電流(P12、15)，該電流I稱為端口電流，而U稱為端口電壓。2）單口網(wǎng)絡(luò)對電路其余部分的影響，只決定于它的端口電流與電壓關(guān)系（VAR）。

將電路N分為N1和N2兩部分，若N1、N2內(nèi)部變量之間沒有控制和被控制的關(guān)系，則稱N1和N2均為單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）。b）單口網(wǎng)絡(luò)的延伸：二、分解網(wǎng)絡(luò)的基本步驟1）根據(jù)實際情況和需要，把給定網(wǎng)絡(luò)N劃分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2；2）分別求出N1和N2的VAR（計算或測量）；3）聯(lián)立兩者的VAR方程或由它們VAR曲線的交點，求出N1和N2的端口電壓、電流；4）再分別求解N1和N2內(nèi)部各支路電壓、電流。例1：求下圖電路中的電流i1。解：1）按圖中虛線標(biāo)示1-1’處把原電路分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，并設(shè)端口處u和i的參考方向如圖所示。2）求N1和N2的VAR：先分離出N1，并設(shè)想在1-1’端外接電壓源u,則：

3)再分離出N2，同樣設(shè)想在1-1’端處外接電壓源u,則：4）聯(lián)立兩者的VAR求解u：

5）再回到N1求i1：N1部分總電壓：由分壓公式，可得并聯(lián)電阻部分的電壓為：可得：§4-2單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系一、單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系VARi+_uu=f(i)或i=g(u)1）將單口網(wǎng)絡(luò)從電路中分離出來，標(biāo)出端口電流、電壓及其參考方向;2）單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓與電流的關(guān)系就稱為單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系。二、單口網(wǎng)絡(luò)伏安關(guān)系VAR的求法i+_u1）假定端電流i已知（相當(dāng)于在端口處接一電流源），求出u=f(i)?；蛘撸俣ǘ丝陔妷簎已知（相當(dāng)于在端口接一電壓源），求出i=g(u)。2）分析表明，對不含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)（可含電阻和受控源），其VAR可表示為u=Bi的形式，而對含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)，其VAR可表示為u=A+Bi的形式。注意：1）單口網(wǎng)絡(luò)含有受控源時，控制支路和被控制支路必須在同一個單口網(wǎng)絡(luò)中，最多控制量為端口上的電壓或電流，但控制量不能在另外一個網(wǎng)絡(luò)中。2）單口網(wǎng)絡(luò)的VAR只取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外電路無關(guān)，是網(wǎng)絡(luò)本身固有特性的反映。當(dāng)外電路變化時，該單口網(wǎng)絡(luò)的VAR不會變化，只有當(dāng)本網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接關(guān)系即結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)變化時，VAR才改變。例2：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VAR.3

3

1

4

i3

3

1

4

ui＋-u例3：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VAR。0.5i+-1

5v2

1A3

i+-ubai+-1

5v2

1A3

i0.5i+-ubai§4-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換－置換定理置換定理：具有唯一解的電路中，如果已知某支路k的電壓為uk，電流為ik，且該支路與電路中其他支路無耦合,則無論該支路由什么元件組成，都可用下列任何一個元件去置換：a)電壓等于uk的理想電壓源；b)電流等于ik的理想電流源；c)阻值為uk/ik的電阻（保證電路中有