天津市河北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

天津市河北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）．①經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；③兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；④如果線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④3．將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強(qiáng)”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民4．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)白色圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)白色圓，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中白色圓的個(gè)數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．525．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問答對(duì)8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.086．一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經(jīng)過x小時(shí)到達(dá)B地，卡車比客車晚到1h．根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-707．鐘表在8:25時(shí),時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°8．下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列方程中變形正確的是（）A．3x＋6＝0變形為x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x變形為x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括號(hào)，得x＋2－2x－2＝0.10．學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則可列方程為（）A． B．C． D．11．將方程去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝112．從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐，得到一個(gè)幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算:_________；_________．14．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個(gè)人共同出錢買雞？雞的價(jià)錢是多少？”設(shè)有個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程____________．15．計(jì)算：_________．16．若＋10%表示盈利10%，那么虧損3%表示為_________．17．若點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，則m的值是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？19．（5分）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩個(gè)工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米，已知甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)多少米？（2）若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)按此施工速度進(jìn)行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合施工，求完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要多少天？20．（8分）已知：如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)．根據(jù)下列語句畫出圖形：(1)直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；(2)連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB；(3)在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最?。?1．（10分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).22．（10分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié).小夢(mèng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)的面積與的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）設(shè)的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為______.23．（12分）在手工制作課上，老師組織七年級(jí)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身個(gè)或剪筒底個(gè)．(1)七年級(jí)班有男生、女生各多少人？(2)原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進(jìn)行人員調(diào)配，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，，，，，即可逐一對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，，∴，故本選項(xiàng)正確；D、∵，，則，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)直線公理以及兩點(diǎn)之間，線段最短得①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；③兩點(diǎn)之間，線段最短；而②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；【題目詳解】解：∵①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；③兩點(diǎn)之間，線段最短，

∴①③正確；

∵②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；故②錯(cuò)誤；

④若AB＝BC且三點(diǎn)共線，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故④錯(cuò)誤；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．3、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開圖很容易找到與“強(qiáng)”相對(duì)的字．【題目詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“強(qiáng)”相對(duì)的字是“文”．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)．4、C【解題分析】根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【題目詳解】解：∵第①個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)2＝1×2+2×0，第②個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)8＝2×3+2×1，第③個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．5、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，求出答對(duì)題的總?cè)藬?shù)，再求出答對(duì)8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對(duì)8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對(duì)題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【題目詳解】解：答對(duì)題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對(duì)8道題的人數(shù)：20人∴答對(duì)8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出答對(duì)題的總?cè)藬?shù)與答對(duì)8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)A地到B地的路程相等，可構(gòu)造等量關(guān)系，即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程路程的應(yīng)用題，注意設(shè)未知數(shù)后等量關(guān)系構(gòu)成的條件，屬于一般題型．7、B【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【題目詳解】∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過8時(shí)0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時(shí)分針與時(shí)針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.8、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中,若，，則，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確.故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【題目詳解】A、變形為，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、變形為，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、去分母，得，此項(xiàng)正確D、去括號(hào)，得，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)支援后乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、C【分析】方程的分母最小公倍數(shù)是，方程兩邊都乘以即可.【題目詳解】方程兩邊都乘以1得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào).12、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個(gè)直角三角形，即可得出答案.【題目詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個(gè)直角三角形.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡(jiǎn)單，通熟練掌握簡(jiǎn)單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先去掉負(fù)號(hào)，然后把分子相加即可；先去括號(hào)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【題目詳解】；故答案為：；．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式和整式的混合運(yùn)算，掌握分式和整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)等量關(guān)系9×買雞人數(shù)-11=6×買雞人數(shù)+1列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意可得：9x-11=6x+1，

故答案為：9x-11=6x+1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)分式的除法法則即可得．【題目詳解】原式，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、-3%【分析】盈利和虧損是兩個(gè)具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負(fù)，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：虧損3%表示為-3%，故答案為：-3%．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)是正，則和它相反意義的就為負(fù)．17、﹣．【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2m＋1＝0，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案為：﹣．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據(jù)題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進(jìn)行作差比較即可.【題目詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，熟練根據(jù)題意列出代數(shù)式以及掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（１）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)7米，5米；（2）完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需13天．【分析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則甲米，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)完成這項(xiàng)隧道貫穿工程還需天，根據(jù)題意列出方程即可求解.【題目詳解】(1)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則甲米，根據(jù)題意得解得：米∴甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)7米，5米；（2）設(shè)完成這項(xiàng)隧道貫穿工程還需天，根據(jù)題意得一共需：10+3=13天答：完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需13天．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.20、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【分析】（1）作直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M，即可；（2）連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB，即可；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，即可．【題目詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)語句要求，畫直線，射線，線段和點(diǎn)，掌握直線，射線，線段的概念以及“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計(jì)算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【題目詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【題目點(diǎn)撥】本題是有關(guān)角的計(jì)算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．22、（1），.（2）見解析；（3）①，②【分析】（1）先通過表中的已知