復(fù)習(xí)之機(jī)械能守恒定律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2014年高考一輪復(fù)習(xí)之機(jī)械能守恒定律一、選擇題(本題共10小題，每題4分，共40分．有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi))1．(2012·天津理綜)如下圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如下圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則(）A．0～t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大B．t2時(shí)刻物塊A的加速度最大C．t2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng)D．t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大解析：根據(jù)圖乙可知:在0～t1時(shí)間內(nèi)拉力F沒(méi)有達(dá)到最大靜摩擦力fm，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則拉力F的功率為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物塊A由牛頓第二定律有F－fm＝ma，由于t2時(shí)刻拉力F最大,則t2時(shí)刻物塊加速度a最大，選項(xiàng)B正確；t2到t3這段時(shí)間內(nèi)拉力F大于fm,所以物塊做加速運(yùn)動(dòng)，t3時(shí)刻速度達(dá)到最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．答案：BD2．在平直公路上,汽車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vmax后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止，v－t圖象如圖所示，設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全程中牽引力做功為W1，克服摩擦力做功為W2，則()A．F:f＝1：3 B．W1:W2＝1:1C．F:f＝4：1 D．W1：W2＝1:3解析:對(duì)汽車全程應(yīng)用動(dòng)能定理：W1－W2＝0∴W1＝W2，則知B對(duì)D錯(cuò)．由圖象知牽引力和阻力作用距離之比為1：4，即Fs1－Fs2＝0，∴F：f＝4：1，∴C對(duì)，A錯(cuò)．答案：BC3．（2011·海南單科）一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是（)A．0～2s內(nèi)外力的平均功率是eq\f（9，4)WB．第2秒內(nèi)外力所做的功是eq\f(5，4）JC．第2秒末外力的瞬時(shí)功率最大D．第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是eq\f(4，5）解析：第1s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為1m，第2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為2.5m．第1s內(nèi)外力所做的功W1＝2×1J＝2J，第2s內(nèi)外力所做的功為W2＝1×2。5J＝2。5J，則0～2s內(nèi)外力的平均功率為P＝eq\f（W1＋W2,2s）＝eq\f(9,4）W,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理可知,第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值等于eq\f（W1,W2）＝eq\f(4，5），選項(xiàng)D正確．由功率公式P＝Fv可知，在第1s末外力的瞬時(shí)功率最大為4W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：AD4．（2012·安徽理綜)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（)A．重力做功2mgRB．機(jī)械能減少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功eq\f(1,2）mgR解析：小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重力做功為mgR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，說(shuō)明此刻剛好由重力提供向心力,對(duì)小球通過(guò)B點(diǎn)瞬間應(yīng)用牛頓第二定律有mg＝meq\f（v\o\al（2，B），R）①,解得vB＝eq\r（gR）②，設(shè)小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做功為W，對(duì)此過(guò)程由動(dòng)能定理有mgR－W＝eq\f（1，2)mveq\o\al(2，B）③，聯(lián)立②③解得W＝eq\f（1，2）mgR，選項(xiàng)D正確;上述過(guò)程合外力做功為W合＝mgR－W＝eq\f（1，2)mgR，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小球機(jī)械能減少量等于小球克服摩擦力所做的功，即ΔE＝W＝eq\f(1,2）mgR，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．答案：D5．(2012·福建理綜）如下圖,表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過(guò)滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊(）A．速率的變化量不同 B．機(jī)械能的變化量不同C．重力勢(shì)能的變化量相同 D．重力做功的平均功率相同解析：剪斷輕繩后，對(duì)A由機(jī)械能守恒得mAgh＝eq\f(1,2）mAveq\o\al（2，A）－0,vA＝eq\r（2gh),速率變化量ΔvA＝vA－0＝eq\r(2gh)，對(duì)B同理mBgh＝eq\f（1,2）mBveq\o\al（2,B)－0，速率變化量ΔvB＝vB－0＝eq\r(2gh），它們相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能分別守恒，因而機(jī)械能的變化量都為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A、B靜止時(shí)mAg＝mBgsinθ,則mA〈mB，重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功，分別為WA＝mAgh、WB＝mBgh，后者較大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)h＝eq\f（1，2）gteq\o\al（2，A）、eq\f(h,sinθ)＝eq\f（gsinθ,2)teq\o\al（2,B）可得A、B下滑時(shí)間;根據(jù)平均功率P＝W/t可得PA＝PB,選項(xiàng)D正確．答案:D6．不久前歐洲天文學(xué)家在太陽(yáng)系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”．該行星的質(zhì)量是地球的5倍,直徑是地球的1。5倍．設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek2,則eq\f（Ek1，Ek2）為()A．0.13 B．0。3C．3。33 D．7.5解析：由Geq\f(M1m，R\o\al(2，1)）＝meq\f(v\o\al（2,1）,R1）得Ek1＝eq\f(GM1m，2R1)由Geq\f(M地m,R\o\al（2，地）)＝m·eq\f(v\o\al(2，地)，R地)得Ek2＝eq\f(GM地m,2R地）又已知eq\f（M1,M地）＝5eq\f(R1,R地）＝1。5則eq\f(Ek1，Ek2）＝eq\f(10，3)＝3。33，故C正確．答案：C7．如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始上升．若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力F做的功分別為W1、W2，滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EkB、EkC，圖中AB＝BC，則一定有(）A．W1〉W2 B．W1〈W2C．EkB〉EkC D．EkB〈EkC解析：滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩中張力始終不變，而豎直向上的拉力在逐漸減小，故加速度在逐漸減小，動(dòng)能的變化量在減小，因此，一定有W1>W2，選A.答案：A8.eq\a\vs4\al（2013·山東泰安質(zhì)檢)如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度為h.下列說(shuō)法中正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0)()A．若把斜面CB部分截去，物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的最大高度仍為hB．若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)C．若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高h(yuǎn)D．若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h解析:光滑斜面,系統(tǒng)機(jī)械能守恒，若把斜面CB部分截去，物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)有水平方向的分速度,則物體上升不到h高度．而變成曲面AEB及從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀，物體到達(dá)最高點(diǎn)速度都可達(dá)到零,物體可達(dá)最大h高度，而沿彎成圓弧形AD，物體做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)需有個(gè)最小速度故選項(xiàng)B、D正確．答案：BD9。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系在輕繩的一端,繩的另一端固定在水平面上,水平面粗糙．此質(zhì)點(diǎn)在該水平面上做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最初速率是v0，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，其速率變?yōu)閑q\f（v0,2），則(）A．當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)摩擦力做的功為－eq\f（3,8)mveq\o\al（2，0）B．質(zhì)點(diǎn)與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(3v\o\al（2,0）,16πrg）C．質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)周期時(shí)恰好停止D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周時(shí)的加速度大小為eq\f（v\o\al（2，0),4r)解析：由動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周時(shí)摩擦力做的功W＝eq\f（1，2)m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（v0，2)）)2－eq\f(1,2）mveq\o\al（2，0）＝－eq\f（3,8)mveq\o\al（2,0），選項(xiàng)A正確;W＝－2πr·Ff＝－2πr·μmg得μ＝eq\f（3v\o\al(2,0），16πrg)，選項(xiàng)B正確；運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做的功為eq\f（3，8)mveq\o\al（2，0)，物體運(yùn)動(dòng)一周時(shí)其速率變?yōu)閑q\f(v0，2），動(dòng)能為eq\f（1,2）meq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（v0，2)）)2＝eq\f(1，8）mveq\o\al（2，0）,經(jīng)比較知道eq\f(3，8)mveq\o\al（2,0）>eq\f(1,8）mveq\o\al(2,0),說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不到第二個(gè)周期時(shí)就停止了,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周時(shí)向心加速度大小an＝eq\f(v\o\al（2,0)，4r），切向加速度大小為at＝μg＝eq\f(3v\o\al（2，0)，16πr），加速度a＝eq\r(a\o\al(2，n)＋a\o\al(2,t))，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案:AB10.如圖所示，傾角為30°、高為L(zhǎng)的固定斜面底端與水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球A、B用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球,球B與弧形擋板碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上．重力加速度為gA．小球A下滑過(guò)程中，小球A、B系統(tǒng)的重力對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減小B．A球剛滑至水平面時(shí)，速度大小為eq\f(\r（5gL）,2)C．小球B升高L/2時(shí)，重力對(duì)小球A做功的功率大于重力對(duì)小球B做功的功率D．小球B從剛開(kāi)始上升到開(kāi)始進(jìn)入斜面過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小球B做功為eq\f(3mgL，4)解析:小球A下滑過(guò)程中，B球的重力對(duì)B球做負(fù)功，A球的重力對(duì)A球做正功，但由系統(tǒng)的動(dòng)能增大可知,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減小，故小球A、B系統(tǒng)的重力對(duì)系統(tǒng)做正功，A項(xiàng)正確;對(duì)A、B系統(tǒng)利用機(jī)械能守恒可知,A球從開(kāi)始滑動(dòng)到剛滑至水平面過(guò)程中，有3mgL－mgeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)×4mv2，故v＝eq\f(\r(5gL)，2），B項(xiàng)正確;小球B升高L/2時(shí),因兩球的速度大小相等，而A球沿斜面向下的分力為1.5mg,故此時(shí)重力對(duì)小球A做功的功率大于重力對(duì)小球B做功的功率，C項(xiàng)正確，小球B從剛開(kāi)始上升到開(kāi)始進(jìn)入斜面過(guò)程中，有3mgeq\f（L,2)－mgL＝eq\f(1,2)×4mv′2，故v′＝eq\f（\r（gL)，2)，對(duì)B球利用動(dòng)能定理又有：eq\f（1，2）mv′2＝W－mgL，故W＝eq\f(9mgL,8)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案:ABC第Ⅱ卷（非選擇題,共60分）二、填空題（本題共2小題，每題8分,共16分）11．某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)如下圖，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W。當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都保持一致．每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出．(1）除了圖中已有的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)、刻度尺和________電源（填“交流”或“直流”）．（2）實(shí)驗(yàn)中，小車會(huì)受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來(lái)平衡掉摩擦阻力，則下面操作正確的是______．A．放開(kāi)小車，能夠自由下滑即可B．放開(kāi)小車，能夠勻速下滑即可C．放開(kāi)拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D．放開(kāi)拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可（3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車速度最大時(shí)，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說(shuō)法正確的是________．A．橡皮筋處于原長(zhǎng)狀態(tài)B．橡皮筋仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)C．小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處D．小車已過(guò)兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線（4）在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測(cè)量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的________部分進(jìn)行測(cè)量（根據(jù)下面所示的紙帶回答）．解析:(3）因?yàn)槟景逅椒胖?故摩擦力沒(méi)有被平衡掉，當(dāng)小車速度最大時(shí),F彈＝f，故橡皮筋仍有彈力，處于伸長(zhǎng)狀態(tài)．答案:(1）交流(2)D(3）B(4)GK12．（2013·浙江溫州質(zhì)檢)某實(shí)驗(yàn)小組利用如下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(1)如下圖所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d＝________cm；實(shí)驗(yàn)時(shí)將滑塊從圖示位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間Δt＝1。35×10－2s，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/s。在本次實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、滑塊的質(zhì)量和________(文字說(shuō)明并用相應(yīng)的字母表示）．（2）在這個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為_(kāi)_______,系統(tǒng)增加的動(dòng)能為_(kāi)_______，只要兩者在誤差允許范圍內(nèi)相等,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒(用測(cè)量的物理量字母表示)．解析:（1)20分度的游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出毫光以下的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對(duì)齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05mm，其讀數(shù)準(zhǔn)確到0。05mm.滑塊通過(guò)光電門時(shí)間很短，根據(jù)公式v＝eq\f（d,Δt）求出的平均速度可近似為經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度．（2）鉤碼下降高度與滑塊的位移的大小x相等,故鉤碼的重力勢(shì)能減少量等于mgx。此時(shí)滑塊和鉤碼的速度大小相等，都等于v＝eq\f（d，Δt)，根據(jù)動(dòng)能定義式Ek＝eq\f（1，2)mv2得Ek＝eq\f（1，2)(m＋M）(eq\f(d,Δt）)2。答案：(1）0。5400。4滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離x(2）mgxeq\f（1，2）（m＋M）（eq\f（d,Δt))2三、計(jì)算題(本題共4小題，13、14題各10分，15、16題各12分，共44分，計(jì)算時(shí)必須有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13．如圖所示，質(zhì)量為m0＝4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1kg，大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0。4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F＝8N，鐵塊在長(zhǎng)L＝6m的木板上滑動(dòng)．取g＝10m/s2。求：（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端；（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過(guò)程中,恒力F對(duì)鐵塊所做的功；（3)在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能．解析：（1）鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝4N鐵塊的加速度a1＝eq\f（F－Ff,m）＝eq\f（8－4，1）m/s2＝4m/s2。木板的加速度a2＝eq\f（Ff,m0)＝eq\f（4,4)m/s2＝1m/s2。設(shè)鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t，則eq\f（1，2）a1t2－eq\f（1，2）a2t2＝L代入數(shù)據(jù)解得t＝2s。(2）鐵塊位移l1＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(1，2）×4×22m＝8m木板位移l2＝eq\f(1,2)a2t2＝eq\f（1，2）×1×22m＝2m。恒力F做的功W＝Fl1＝8×8J＝64J（3）鐵塊的動(dòng)能Ek1＝(F－Ff）l1＝(8－4)×8J＝32J。木板的動(dòng)能Ek2＝Ffl2＝4×2J＝8J鐵塊和木板的總動(dòng)能Ek總＝Ek1＋Ek2＝32J＋8J＝40J。答案:（1)2s(2）64J(3）40J14.如圖所示，質(zhì)量為M＝0。2kg的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h＝0。20m，木塊離臺(tái)的右端L＝1.7m．質(zhì)量為m＝0。10M的子彈以v0＝180m/s的速度水平射向木塊,當(dāng)子彈以v＝90m/s的速度水平射出時(shí)，木塊的速度為v1＝9m/s（此過(guò)程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零）．若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為l＝1。6m(1)木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功W2;（2）木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.解析：(1)從開(kāi)始到子彈射出木塊,由動(dòng)能定理得W1＝eq\f（1，2）mv2－eq\f(1,2）mveq\o\al(2,0)＝－243J對(duì)木塊由動(dòng)能定理得，子彈對(duì)木塊所做的功W2＝eq\f（1,2)Mveq\o\al(2,1)＝8.1J（2）設(shè)木塊離開(kāi)臺(tái)面時(shí)的速度為v2，木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊由動(dòng)能定理得：－μMgL＝eq\f（1,2）Mveq\o\al(2,2）－eq\f(1,2）Mveq\o\al（2，1）木塊離開(kāi)臺(tái)面后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:豎直方向：h＝eq\f(1，2)gt2水平方向：l＝v2t由以上各式可解得：μ＝0.50答案:（1）－243J8.1J(2）0.5015．如圖所示,半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦，開(kāi)始時(shí)，m1、m2兩球靜止，且m1>m2,試求：（1）m1釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度．（2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系．(3)若A點(diǎn)離地高度為2R，m1滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開(kāi)，則m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離是多少？解析：(1）設(shè)m1滑至A點(diǎn)時(shí)的速度為v1,此時(shí)m2的速度為v2，由機(jī)械能守恒得m1gR－eq\r（2）m2gR＝eq\f（1,2）m1veq\o\al(2,1）＋eq\f（1，2）m2veq\o\al(2,2）又v2＝v1cos45°得v1＝eq\r(\f（4m1－\r(2)m2gR，2m1＋m2))。(2)要使m1能到達(dá)A點(diǎn),v1≥0且v2≥0,必有m1gR－eq\r（2）m2gR≥0,得m1≥eq\r（2）m2。(3）由2R＝eq\f（1,2）gt2,x＝v1t得x＝4R·eq\r(\f(m1－\r(2)m2,2m1＋m2）).答案：（1）eq\r(\f(4m1－\r（2)m2gR,2m1＋m2)）(2）m1≥eq\r（2）m2(3）4R·eq\r(\f（m1－\r（2)m2,2m1＋m2）