專題02復(fù)數(shù)與程序框圖-

2023年高考數(shù)學(xué)真題題源解密（全國(guó)卷）專題02復(fù)數(shù)與程序框圖目錄一覽①2023真題展現(xiàn)考向一復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算考向二復(fù)數(shù)的模和共軛復(fù)數(shù)考向三程序框圖②真題考查解讀③近年真題對(duì)比考向一復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算考向二復(fù)數(shù)的模和共軛復(fù)數(shù)考向三程序框圖④命題規(guī)律解密⑤名校模擬探源⑥易錯(cuò)易混速記考向一復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1．（2023·全國(guó)甲卷文數(shù)第2題）（

）A． B．1 C． D．【答案】C【詳解】故選：C.2．（2023·全國(guó)甲卷理數(shù)第2題）設(shè)，則（

）A．-1 B．0

· C．1 D．2【答案】C【詳解】因?yàn)?，所以，解得：．故選：C.考向二復(fù)數(shù)的模和共軛復(fù)數(shù)1．（2023·全國(guó)乙卷文數(shù)第1題）（

）A．1 B．2 C． D．5【答案】C【詳解】由題意可得，則.故選：C.2．（2023·全國(guó)乙卷理數(shù)第1題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意可得，則.故選：B.考向三程序框圖1．（2023·全國(guó)甲卷理數(shù)第3題）執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的（

）

A．21 B．34 C．55 D．89【答案】B【詳解】當(dāng)時(shí)，判斷框條件滿足，第一次執(zhí)行循環(huán)體，，，；當(dāng)時(shí)，判斷框條件滿足，第二次執(zhí)行循環(huán)體，，，；當(dāng)時(shí)，判斷框條件滿足，第三次執(zhí)行循環(huán)體，，，；當(dāng)時(shí)，判斷框條件不滿足，跳出循環(huán)體，輸出．故選：B.【命題意圖】1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（1）會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.學(xué)科-網(wǎng)（2）了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.2.算法的含義、程序框圖（1）了解算法的含義，了解算法的思想.（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).（3）理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.【考查要點(diǎn)】（1）復(fù)數(shù)是以考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主，偶爾與其他知識(shí)交匯，難度較小?？疾榇鷶?shù)運(yùn)算的同時(shí)，主要涉及考查的概念有：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)的幾何意義。（2）算法主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，對(duì)此要把握四點(diǎn)：循環(huán)變量和初始條件是什么；哪些是循環(huán)體，順序怎樣；終止條件是什么；輸出的是什么，考查直接輸出結(jié)果的，往往屬于容易題，會(huì)出現(xiàn)在選擇題或填空題靠前的位置【得分要點(diǎn)】高頻考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、程序框圖中頻考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式低頻考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義考向一復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算一、單選題1．（2022·全國(guó)乙卷文數(shù)第1題）設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)镽，，所以，解得：．故選：A.2．（2021·全國(guó)乙卷文數(shù)第2題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意可得：.故選：C.3．（2022·全國(guó)甲卷理數(shù)第3題）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，.故選：B.考向二復(fù)數(shù)的模和共軛復(fù)數(shù)一、單選題1．（2022·全國(guó)乙卷理數(shù)第2題）已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由,結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充要條件為實(shí)部、虛部對(duì)應(yīng)相等，得,即故選:2．（2022·全國(guó)甲卷文數(shù)第3題）若．則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)?，所以，所以．故選：D.3．（2022·全國(guó)甲卷理數(shù)第1題）若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】故選：C4．（2021·全國(guó)乙卷理數(shù)第1題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)，則，則，所以，，解得，因此，.故選：C.考向三程序框圖一、單選題1．（2022·全國(guó)乙卷文數(shù)第7題）執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【詳解】執(zhí)行第一次循環(huán)，，，；執(zhí)行第二次循環(huán)，，，；執(zhí)行第三次循環(huán)，，，，此時(shí)輸出.故選：B（1）復(fù)數(shù)主要考查是它的基本運(yùn)算、基本概念。備考應(yīng)注重復(fù)數(shù)的基本概念、基本運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義，應(yīng)做到運(yùn)算準(zhǔn)確，保證不丟分。適當(dāng)關(guān)注復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的三角表示，復(fù)數(shù)與三角等的結(jié)合問(wèn)題。預(yù)計(jì)2024年主要還是考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。（2）程序框圖問(wèn)題的難點(diǎn)是考查逆向確定算法中的判斷條件、循環(huán)語(yǔ)句等，難度較大，解法具有開(kāi)放性。一、單選題1．（2023·山東菏澤三模）已知為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．1 B．2 C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所以，所?故選：D2．（2023·河北·校聯(lián)考三模）已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若的實(shí)部為1，且滿足，則的虛部為（

）A． B． C．－1 D．1【答案】D【詳解】設(shè)復(fù)數(shù)，，則，，，，解得，所以，所以的虛部為1.故選：D3．（2023·河南·襄城三模）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】A【詳解】由題得，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，位于第一象限.故選：A4．（2023·河南開(kāi)封三模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，所以.故選：D5．（2023·河北衡水三模）已知復(fù)數(shù)，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【詳解】因?yàn)椋?，由，得，即；故選：B.6．（2023·黑龍江哈爾濱三模）已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意，，故.故選：A7．（2023·山東煙臺(tái)三模）已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．1 B． C． D．2【答案】D【詳解】解：設(shè)，則，所以，則，解得或，所以，故選：D.8．（2023·廣東廣州三模）設(shè)復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由，得，故.故選：A．9．（2023·新疆阿勒泰三模）已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】∵與互為共軛復(fù)數(shù)，∴.故選：D.10．（2023·安徽滁州二模）已知，其中為虛數(shù)單位，則（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)樗怨剩蔬x：B．11．（2023·河南信陽(yáng)三模）根據(jù)程序框圖，當(dāng)輸入為2023時(shí)，輸出的（

）

A．2 B．4 C．10 D．28【答案】B【詳解】當(dāng)輸入為2023時(shí)，始終循環(huán)，直到，退出循環(huán)，得，輸出.故選：B12．（2023·河南駐馬店三模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，c分別為3，6，9，則輸出的結(jié)果為（

）A．3，6，9 B．6，9，3 C．9，6，3 D．9，9，9【答案】C【詳解】根據(jù)給定的程序框圖知，當(dāng)輸入時(shí)，第一次判斷：滿足判斷條件，可得；第二次判斷：滿足判斷條件，；第三次判斷：滿足判斷條件，，輸出結(jié)果，即輸出.故選：C.13．（2023·江西師大附中三模）已知，執(zhí)行下列框圖程序，則輸出的是（

）

A． B． C． D．不能確定【答案】C【詳解】由函數(shù)與的圖象與性質(zhì)，可得，即，又由，且，所以,輸入,當(dāng)時(shí)，不滿足判斷條件，不滿足判斷條件，所以，所以輸出結(jié)果.故選：C.14．（2023·江西九江三模）執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出的C的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【詳解】由題意，輸入，，，執(zhí)行程序框圖，，，，，執(zhí)行循環(huán)體；，，，，執(zhí)行循環(huán)體；，，，，執(zhí)行循環(huán)體；，，，，執(zhí)行循環(huán)體；所以C是以3為周期的周期數(shù)列，當(dāng)時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，，，，，結(jié)束循環(huán)體，所以輸出的C的值為2.故選:C.15．（2023·江西南昌三模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【詳解】第一次循環(huán)：，，不滿足；第二次循環(huán)：，，不滿足；第二次循環(huán)：，，滿足，結(jié)束循環(huán)，輸出.故選:B16．（2023·四川瀘州三模）執(zhí)行下圖所示的程序框圖，若輸入N的值為8，則輸出S的值為（

）A． B． C．0 D．【答案】C【詳解】模擬程序運(yùn)行可得：，故選：C．17．（2023·四川綿陽(yáng)三模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=3，則輸出的S等于（

）A． B． C． D．0【答案】B【詳解】設(shè)第次循環(huán)后輸出，，解得，可知第505次循環(huán)后結(jié)束循環(huán)，此時(shí)，.故選：B.18．（2023·陜西榆林三模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【詳解】；；；，故輸出的．故選：B19．（2023·河南洛陽(yáng)三模）若如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為，則圖中空白框中應(yīng)填入（

）．A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)循環(huán)體結(jié)構(gòu)可知：當(dāng)時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，此時(shí),，當(dāng)時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，此時(shí),，當(dāng)時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，此時(shí),，當(dāng)