在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

2.2.2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，怎樣比較任意兩個(gè)有利數(shù)的大小呢？例如，1與-2那個(gè)大？-1與0哪個(gè)大？-3-4哪個(gè)大？（1）任意寫出兩個(gè)正數(shù)，在數(shù)軸上畫出表示它們的點(diǎn)，較大的數(shù)與較小的數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？（2）1℃和-2℃那個(gè)溫度高？-1℃與0℃哪個(gè)溫度高？這個(gè)關(guān)系在溫度計(jì)上表現(xiàn)為怎樣的情況？數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系怎樣？0123-1-2-3在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).正數(shù)都大于零，越來(lái)越大想一想概括在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

例題

例2比較下列各數(shù)的大?。?1.3,0.3，-3，-5.解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖-5＜-3＜-1.3＜0.30123-1-2AB-3-4-5DC（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）和－4.比較下列數(shù)的大小.跟蹤訓(xùn)練解：（1）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）;（2）0＞－1.8(負(fù)數(shù)小于零）；（3）(數(shù)軸上，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右側(cè)）.＞－4跟蹤訓(xùn)練實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a

b(填“<”“>”或“=”)．a(chǎn)0b【解析】在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，a在b的左邊，所以a<b.【答案】<2.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.6或-6B.6C.-6D.3或-3【解析】選A.到原點(diǎn)距離是6的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且所表示的數(shù)符號(hào)相反．3.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是（）A．-a<a<-1B．-a<-1<a

C．a(chǎn)<-1<-aD．a(chǎn)<-a<-1a0-1【解析】a與－a互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，所以在數(shù)軸上可以描出－a這個(gè)點(diǎn)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總大