指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)冪及運(yùn)算

第2課時(shí)指數(shù)冪及運(yùn)算根據(jù)示例完成（a>0）______________(a>0)觀察根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間有什么關(guān)系？下列根式能寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎？（a>0）(b>0)(c>0)探究點(diǎn)1正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是不是都可以用根式來表示呢？我們規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：我們規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.注意指數(shù)位置把下列的分?jǐn)?shù)指數(shù)式化為根式，把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)式.;;;.規(guī)定了正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，我們就可以實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的相互轉(zhuǎn)化【即時(shí)訓(xùn)練】整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）（2）（3）探究點(diǎn)2整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用：例1求值：解析：解題關(guān)鍵：注意把數(shù)轉(zhuǎn)化成乘方的形式【變式練習(xí)】求值②③④2例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a>0):解題關(guān)鍵：將根式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解決.解析：分清層次由里向外用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：【變式練習(xí)】例3.計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）：分析：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義求解.解：熟記運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各式的值：解：【變式練習(xí)】例4.計(jì)算下列各式：解：熟記運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各式的值：解：【變式練習(xí)】1.下列互化中正確的是()A.(x>0)B.(y<0)C.(x,y≠0)D.【解析】選C.故選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B中，y<0，故選項(xiàng)B也不正確；故選項(xiàng)D不正確.C2.設(shè)x+x-1=2，則x2+x-2的值為（）A．8 B．±2 C．4 D．2【解析】因?yàn)閤+x-1=2，所以（x+x-1）2=22，即x2+x-2+2=4．所以x2+x-2=2．D如何求的值呢？2【互動(dòng)探究】3.將化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式是______.【互動(dòng)探究】若將題變?yōu)橛秩绾位癁榉謹(jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式呢？【解析】4.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：5.求下列各式的值.解析:（1）