空間直角坐標系說課課件

說課流程一、說教材二、說教法學法三、說教學過程四、說板書設(shè)計五、說評價與反思第一頁第二頁，共32頁。1、教材的地位與作用3、教學目標4、教學重難點5、突破重難點的策略2、學情分析一、說教材第二頁第三頁，共32頁。1、教材的地位與作用本節(jié)是平面直角坐標系的進一步推廣，是學生思維從二維到三維的過渡，與前面立體幾何的內(nèi)容前后呼應，把數(shù)形結(jié)合思想由平面推廣到空間，為立體幾何問題的解決提供新的解題途徑提供了一個平臺。第三頁第四頁，共32頁。2、學情分析一方面學生通過對第一章空間幾何體的學習，初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力。另一方面學生剛剛學習了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容：直線和圓，對建立平面直角坐標系，根據(jù)坐標利用代數(shù)的方法處理問題有了一定的認識，因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。這兩方面都為學習本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。第四頁第五頁，共32頁。過程與方法學會用空間直角坐標系表示點的坐標，會根據(jù)坐標找相應的點。通過創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，引導學生從二維平面類比到三維空間。讓學生從抽象的思維空間得到具體形象的演繹。通過本節(jié)課的學習，使我們由由平面建立空間的概念，類比平面解析幾何的知識建立空間直角坐標系，使我們進一步認識數(shù)學知識之間的緊密聯(lián)系。知識與技能情感態(tài)度與價值觀

3、教學目標第五頁第六頁，共32頁。1、空間直角坐標系的有關(guān)概念；2、由點的位置寫出坐標；3、由坐標描出點的位置。

教學重點教學難點1.空間直角坐標系產(chǎn)生的過程；2.建立恰當?shù)淖鴺讼祦泶_定點的位置。4、教學重難點第六頁第七頁，共32頁。通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、讓學生感興趣的、有助于自主探究的問題情境（問如何確定電燈的位置、讓學生用不同的角度認識魔方），便于學生進行探究和理解空間直角坐標系的概念的形成。5、突破重難點的策略第七頁第八頁，共32頁。二、說教法與學法教法學法從生活實例出發(fā)，并結(jié)合學生制作的空間坐標系模型（如正方體和長方體），解決相關(guān)問題。啟發(fā)、類比、數(shù)形結(jié)合、化歸第八頁第九頁，共32頁。三、說教學過程自我嘗試，初步應用創(chuàng)設(shè)情境，提出問題引導探究，建構(gòu)概念小結(jié)歸納，作業(yè)布置變式訓練，鞏固深化由五個教學環(huán)節(jié)，引導學生從已有的知識出發(fā)，主動探索具體的生活情境問題，積極參與，合作交流，獲取知識，形成技能。第九頁第十頁，共32頁。墻墻地面如何確定電燈位置？問題1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題第十頁第十一頁，共32頁。如何確定空中飛行的飛機的位置？創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題2問題2如何確定魔方中每一層的每一個點的位置？創(chuàng)設(shè)情境，提出問題第十一頁第十二頁，共32頁。墻墻地面問題1電燈激發(fā)學生學習興趣，有助于學生更好地理解空間直角坐標系的概念引導探究，建構(gòu)概念第十二頁第十三頁，共32頁。

問題2魔方中的點長度寬度高度激發(fā)學生學習興趣，有助于學生更好地理解空間直角坐標系的概念引導探究，建構(gòu)概念第十三頁第十四頁，共32頁。

如圖，是單位正方體．以O(shè)為原點，分別以射線OA,OC,的方向為正方向，以線段OA,OC,的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸．這時我們說建立了一個空間直角坐標系，其中點O

叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸．通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為xOy

平面、yOz平面、zOx平面．空間直角坐標系yxzABCO以單位正方體為模型，建立坐標系，更加直觀易懂第十四頁第十五頁，共32頁。原點坐標軸方向單位長度o

13501350空間直角坐標系的畫法：從三條軸所成角度和三條軸的走向進一步認識空間直角坐標系的畫法第十五頁第十六頁，共32頁。合作探究：

有了空間直角坐標系，那空間中的任意一點M怎樣來表示它的坐標呢？經(jīng)過M點作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于三點，三點在相應的坐標軸上的坐標a,b,c組成的有序數(shù)組（a,b,c)叫做點M的坐標.記為：M（a,b,c)yxzM’OMcba思考如何表示點的坐標第十六頁第十七頁，共32頁。反過來，給定有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），我們可以在x軸、y軸和z軸上依次取坐標為x，y和z的點P、Q和R，分別過P、Q和R各作一個平面，分別垂直于x軸、y軸和z軸，這三個平面的唯一交點就是有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）確定的點M．空間直角坐標系yxzM’OMRQP思考如何確定點的位置第十七頁第十八頁，共32頁。合作探究，尋找規(guī)律：yxzPM’QOMR這樣空間一點M的位置可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x，y，z）。其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標．M←→（x,y,z）給出相關(guān)定義第十八頁第十九頁，共32頁。練習1如圖，在單位正方體中分別寫出空間直角坐標系O,A,B,C四點的坐標：yxzABCO鞏固概念，由點求坐標，尤其是要注意落在坐標軸上的點和坐標平面的點的特征。自我嘗試，初步應用第十九頁第二十頁，共32頁。

例1

如下圖,在長方體中,

寫出四點D′，C，A′，B′的坐標．OyxzACB典型例題由點求坐標自我嘗試，初步應用第二十頁第二十一頁，共32頁。如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=4，AD=5，AA′=3.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。并指出坐標軸及坐標平面上點的坐標特點。yxz由點求坐標，再強調(diào)坐標軸及坐標平面上點的坐標特點練習2變式訓練，鞏固深化第二十一頁第二十二頁，共32頁。

例2

結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中紅點代表鈉原子，黑點代表氯原子．典型例題由于圖中沒有坐標系，如何建坐標系成了問題的關(guān)鍵。第二十二頁第二十三頁，共32頁。zxyOACD`BA`B`C`PP`3、如下圖，在長方體

中，|OA|=3，|OC|=4，||=3，與相交于點P.分別寫出點C，，P的坐標.教材P136：練習2；建系，由點求坐標，中點坐標公式練習3變式訓練，鞏固深化第二十三頁第二十四頁，共32頁。zxyABCOA`D`C`B`QQ`課本的練習2、3作為同步練習可使由點求坐標這一知識再次得到深化。4、如圖，棱長為a的正方體中，對角線與

相交于點Q.頂點O為坐標原點，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點Q的坐標.教材P136：練習3；建系，由點求坐標，中點坐標公式，三角形的中位線練習4變式訓練，鞏固深化第二十四頁第二十五頁，共32頁。在空間直角坐標系中標出D點：D(1,3,4)zxyO134D`D想一想：如何找到給定空間坐標坐標

D（1，3，4）的空間位置？

建系，由坐標找點第二十五頁第二十六頁，共32頁。練習5、在空間直角坐標系中標出下列各點：A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4)教材P136：練習3；建系，由坐標找點練習5變式訓練，鞏固深化第二十六頁第二十七頁，共32頁。課堂小結(jié)

2、空間直角坐標系的建立;3、寫出空間直角坐標系的點的坐標；4、根據(jù)點的坐標在空間直角坐標系中找出點的位置。1、空間直角坐標系的概念;對知識簡單回顧，對本節(jié)課的重點內(nèi)容進一步歸納。小結(jié)歸納，作業(yè)布置第二十七頁第二十八頁，共32頁。作業(yè)布置：

1、（必做題）習題4.3A組1、2

2、（選做題）求M(1,1,2)關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標關(guān)于平面xoy對稱的點的坐標.通過作業(yè)布置，使不同層次的學生都可以獲得學習成就感，激發(fā)學生的學習興趣。小結(jié)歸納，作業(yè)布置第二十八頁第二十九頁，共32頁。

1、基本概念

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2、典型例題……

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例題1：

例題2:……………

…

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