基于maximumslop卷積碼的優(yōu)化設(shè)計

基于maximumslop卷積碼的優(yōu)化設(shè)計

1基于距離特性的糾錯分析在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于其時間充足、易于調(diào)用，它被廣泛應(yīng)用于質(zhì)聯(lián)局時代和良好的糾偏能力等現(xiàn)代通信系統(tǒng)。將多個卷積碼組合起來就構(gòu)成了一種新型的高效糾錯碼編織卷積碼（WovenConvolutionalCodes或簡稱WCCs)，它是繼Turbo碼發(fā)現(xiàn)以來的一種新型組合編碼技術(shù)，具有比Turbo碼更一般的組合編碼特性，同時包容了Turbo碼。WCCs的成員碼是卷積碼，因此它繼承了卷積碼的很多特性并具有了較大的自由距。眾所周知距離特性是判斷卷積碼糾錯性能的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。但是，采用哪一種距離作為糾錯能力的度量還與譯碼算法有關(guān)：如判斷一個（n,k,N）卷積碼的糾錯性能，當(dāng)接收序列長度為nN時，最小距離dmin是一個重要參量，門限譯碼即為一例；編碼后序列長度大于nN時，自由距離dfree是一個重要參量，如維特比譯碼，序列譯碼；這兩種譯碼算法，特別是維特比譯碼，是目前使用最廣泛且譯碼效果最好的卷積碼譯碼算法。WCCs雖然具有卷積碼的很多特性，但由于其采用了迭代譯碼算法，如BCJR譯碼算法，其糾錯特性用自由距離不能完全描述，而要借助于卷積碼擴展距離-活性距離（activedistance）來進行分析。斜率α是確定活性距離下限的重要參數(shù)，我們提出用α來優(yōu)化WCCs的編碼器構(gòu)造，通過選擇最大斜率和最優(yōu)自由距（OFD,optimumfreedistance）卷積碼分別作為外經(jīng)形式WCCs成員碼的設(shè)計方案，來優(yōu)化WCCs編碼器糾錯性能。系統(tǒng)仿真結(jié)果顯示編織卷積碼的糾錯性能極大地取決于成員卷積碼的斜率。顯然該方法也可對Turbo碼、串行級聯(lián)卷積碼等其他組合編碼的編碼器結(jié)構(gòu)做出進一步優(yōu)化，具有重要的參考價值。2內(nèi)外編碼的構(gòu)成WCCs是由H觟st等人所提出的一類新的串行級聯(lián)卷積碼，具有比串行Turbo碼更一般的形式，其編碼原理類似于紡織業(yè)的織布原理。編碼結(jié)構(gòu)主要有三種：即外經(jīng)（outerwarp）、內(nèi)經(jīng)（innerwarp）和斜紋(twill）。在WCCs碼的結(jié)構(gòu)中，外經(jīng)、內(nèi)經(jīng)、斜紋是指外編碼器的輸出碼字在緩沖器中以按列讀出（outerwarp）或按行讀出（innerwarp）輸入到各個內(nèi)編碼器中時，輸入比特流在緩沖器中的排列情況。外經(jīng)編碼器結(jié)構(gòu)如圖1所示，編碼器由lo個成員卷積編碼器并行級聯(lián)組成，其成員編碼器的結(jié)構(gòu)可以不同但是應(yīng)該具有相同的碼率Ro=ko/no。信息序列u被分成loko個子塊送到并行的外編碼器中，輸出序列以行寫入到lo行緩沖器中。這些碼序列就稱為經(jīng)（warp）。寫入到緩沖器中的碼序列以列的方式讀出就構(gòu)成了碼率為Ri=ki/ni的內(nèi)編碼器的輸入序列ui，即所謂的緯（woof）。經(jīng)和緯的結(jié)構(gòu)如圖2所示。外經(jīng)結(jié)構(gòu)的WCCs的總的碼率為Rw=kw/nw,kw=loko和nw=lononi/ki=lono/Ri。因此，就得到：內(nèi)經(jīng)、斜紋編碼器的構(gòu)成類似于外經(jīng)結(jié)構(gòu)，只是在內(nèi)外編碼器的構(gòu)成上有所區(qū)別。內(nèi)經(jīng)編碼器的外編碼器由一個成員編碼器構(gòu)成，而內(nèi)編碼器由多個成員編碼器構(gòu)成；斜紋編碼器的內(nèi)外編碼器都由多個成員編碼器構(gòu)成。由于WCCs的三種結(jié)構(gòu)分析的方式雷同，本文只給出外經(jīng)結(jié)構(gòu)的WCCs的構(gòu)成和分析，對其它兩種結(jié)構(gòu)不予贅述。3wccs的優(yōu)化原理3.1活性突發(fā)距離與斜率的關(guān)系斜率α最早是由Huth和Weber在文中提出來的，指的是隨著卷積碼譯碼深度（網(wǎng)格深度）的增加，非融合碼序列最小漢明距離增長的速度。一般地，α越大，距離增長的速度越大，則卷積碼的糾錯性能也越好。所以α在我們考慮卷積碼的糾錯性能時是一個非常重要的參數(shù)。碼率R=1/c的卷積碼的斜率因子α的上下限在文中給出，即：α的上下限都隨著編碼器中移位寄存器個數(shù)m的增大而減小。與之相反，碼率R=b/c的卷積碼的自由距離滿足文ρ稱為Gilbert-Varshamov參數(shù)，自由距離dfree的上下限隨著m的增大而增大，其性質(zhì)與α的性質(zhì)相反?；钚跃嚯x是對卷積碼的糾錯性能做出估計的一種新的距離特性，其中活性突發(fā)距離（activeburstdistance)ajb是最重要的成員，它描述了卷積碼的糾錯特性。斜率α確定了ajb的下限，從而在卷積碼的糾錯性能和α之間建立了聯(lián)系。下面給出活性突發(fā)距離和斜率α的關(guān)系：設(shè)C是一個碼率R=b/c，生成矩陣為G(D）的卷積碼。信息序列其中經(jīng)編碼以后生成碼序列其中。編碼器中輸入每一個b-重信息序列urur+1…，生成c-重編碼序列。這時就有一個相應(yīng)的編碼器狀態(tài)序列σrσr+1…，σt是t時刻編碼器中移位寄存器的狀態(tài)（對于二進制卷積碼，就是0、1狀態(tài)）。假定表示起始于t=0時刻，經(jīng)過j步編碼后，在t=j-1時刻終止的編碼序列。則我們將所有的碼序列v[0,j]定義為起始于零狀態(tài)，終止于零狀態(tài)，且在輸入信息序列為全零時編碼器無連續(xù)的零狀態(tài)的集合Vj:定義1碼率為R=b/c的卷積碼的第j階的活性突發(fā)距離由下式給出：表示最小可能的突發(fā)長度。設(shè)一個活性突發(fā)距離為的卷積碼C在BSC(binarysymmetricchannel）上傳輸，假設(shè)采用ML(maximumlikelihood）序列估計譯碼。接收到的序列用r=+e表示，e是指由BSC所產(chǎn)生的錯誤圖樣。接收序列r中錯誤比特的個數(shù)就是e的漢明重量，用e=wH(e）表示。當(dāng)且僅當(dāng)：卷積碼C能糾正兩個正確狀態(tài)σt1和σt2之間的重量為wH(e）的所有錯誤圖樣e[t1,t2）。定理1自由距離為dfree的卷積碼的活性突發(fā)距離ajb滿足：定理1在斜率和卷積碼的糾錯性能之間建立一種聯(lián)系，提示我們考慮可以利用最大斜率卷積碼去優(yōu)化WCCs的編碼器構(gòu)成。最大斜率卷積碼指的是通過計算相同的寄存器個數(shù)的卷積碼的斜率，將最大斜率的卷積碼挑選出來所組成的一類卷積碼。本文所給出的斜率α是通過卷積碼編碼器狀態(tài)圖的轉(zhuǎn)移（transferfunction）函數(shù)計算出來的。3.2外編碼個數(shù)的選取引言中提到：WCCs雖然具有卷積碼的特點，但由于其采用了迭代譯碼算法，其糾錯性能只能用活性距離來判定，因為雖然WCCs已經(jīng)接近信道容量，但是其成員卷積譯碼器（至少在第一次迭代時）是低于信道容量的。鑒于篇幅，本文只討論了外經(jīng)結(jié)構(gòu)的WCCs的距離特性與優(yōu)化。定義2設(shè)表示最小的j，使得即假定編碼器開始于零狀態(tài)個輸入的信息碼字保證了輸出的漢明重量至少為，編碼器在相應(yīng)的的狀態(tài)中無連續(xù)的兩個零狀態(tài)時，之后又回到了零狀態(tài)。現(xiàn)在考慮WCCs的其中一個編碼器的輸出序列具有兩個非零比特的情況。這時，內(nèi)編碼器的輸入序列是以列的方式從緩沖器中讀取信息，這使得兩個非零比特被lo-1個比特分開。如果內(nèi)編碼器具有反饋，第一個非零比特會使編碼器偏離零狀態(tài)，而第二個非零比特會使編碼器回到零狀態(tài)。為保證這兩個非零比特使得內(nèi)編碼器的的輸出的漢明重量至少為，則lo必須滿足：bi表示內(nèi)編碼器輸入信息比特的個數(shù)，如果WCCs的其中一個編碼器的輸出序列具有三個或更多的非零比特，為保證內(nèi)編碼器的輸出序列的漢明重量至少為，則用下面的定義：定義3設(shè)表示最小的j，使得即：個附加的信息碼字保證其活性距離的下限至少增加了dfree。根據(jù)（12）式和（13）式，我們可以最終確定出外經(jīng)形式的WCCs的外編碼器所需的個數(shù)：該個數(shù)能保證下面的定理2成立。定理2表示外經(jīng)結(jié)構(gòu)的WCCs的自由距離，如果其外編碼器的個數(shù)滿足（14）式，則和分別是外卷積碼和內(nèi)卷積碼的自由距離，定理2說明要提高外經(jīng)結(jié)構(gòu)WCCs糾錯性能，外編碼器個數(shù)的選取必須滿足（14）式。增加外編碼器的個數(shù)保證了外經(jīng)結(jié)構(gòu)的WCCs有較大的自由距離，提高了糾錯能力，但以增加系統(tǒng)的復(fù)雜度為代價。在H觟st等人的論文中，WCCs的成員碼的選取一般都考慮用OFD卷積碼。本文提出用最大斜率卷積碼作為WCCs的成員碼設(shè)計整個編碼器，系統(tǒng)仿真結(jié)果（見圖3）顯示此種優(yōu)化設(shè)計成員碼為（15,14）在外編碼器的個數(shù)遠遠小于采用OFD作為成員碼（15,17）的情況下就能得到相近甚至更好的性能，從而大大地簡化了系統(tǒng)復(fù)雜性。4模擬結(jié)果4.1內(nèi)外編碼仿真因采用最大斜率卷積碼作為三種不同結(jié)構(gòu)WCCs的成員碼具有同樣的優(yōu)化作用，所以本文主要給出了BIAWGN（二進制高斯白噪聲）信道下，外經(jīng)結(jié)構(gòu)WCCs的仿真結(jié)果。其仿真參數(shù)如下：碼率R=0.25；迭代次數(shù)為10次；內(nèi)外編碼器均采用相同的成員卷積碼；k為外編碼器中每一個成員編碼器的輸入信息比特數(shù)；Mo為外編碼器個數(shù)，內(nèi)編碼器個數(shù)Mi=1；外編碼器不歸零，內(nèi)編碼器強制歸零；交織器采用行內(nèi)偽隨機交織器。4.2邊碼器個數(shù)比較根據(jù)定理2，可計算出自由距離為6的OFD卷積碼（15,17）作為其成員碼，所需的外編碼器個數(shù)≥16。圖4給出了k=225,(15,17)OFD卷積碼作為成員碼，外編碼器個數(shù)分別為4、16的外經(jīng)結(jié)構(gòu)的WCCs的性能比較；顯然，當(dāng)Mo=16,WCCs的BER性能大大提高了，糾錯性能與外邊碼器個數(shù)成正比。圖5比較了在相同的幀長條件下，分別采用OFD卷積碼（5,7）、（15,17）和最大斜率卷積碼（6,7）、（15,14）的性能比較，它們的自由距離和斜率見表1。其編碼器的個數(shù)經(jīng)計算（5,7）和（6,7）作為成員碼時至少有12個；當(dāng)（15,14）和（15,17）作為成員碼時至少有16個。觀察圖3與圖5最大斜率卷積碼（15,14）作為成員碼的WCCs系統(tǒng)性能對編碼器個數(shù)不敏感，這為簡化設(shè)計提供了保證，但最優(yōu)情況是編碼器個數(shù)至少是16；觀察圖5系統(tǒng)仿真結(jié)果顯示最大斜率卷積碼（6,7）和（15,14）分別比OFD卷積碼（5,7）和（15,17）作為成員碼性能有較大改善，特別是（15,14）比（15,17）改善了0.3dB左右，信噪比為0.75dB，誤比特率達到10-6。這說明雖然OFD卷積碼具有最大的自由距離，但如果用最大斜率卷積碼替換OFD卷積碼作為WCCs的成員碼將使得WCCs的糾錯性能顯著