小學(xué)數(shù)學(xué)-用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第五單元52—54頁例1、例2、例3，練習(xí)十二第2題和補(bǔ)充練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性，借助具體情境理解字母表示數(shù)的意義、含有字母的式子的含義；初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。2.經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力。3.體會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算定律、計(jì)算公式等具有的簡潔性與一般性，發(fā)展符號意識。4.滲透數(shù)學(xué)抽象思想和初步的函數(shù)思想，體會字母、符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解含有字母的式子的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：禮物盒、糖塊、課中學(xué)習(xí)單教學(xué)過程：一、導(dǎo)入，字母表示不確定的數(shù)。師：同學(xué)們，老師帶來一個盒子，它是今天我們學(xué)習(xí)的道具。看！鄭老師要用它干什么！師：（放入兩塊糖）盒子里有幾塊糖？（再放入三塊糖）現(xiàn)在呢？

（5塊）對！師：（將盒子里的糖倒出來，再放入一堆糖）老師繼續(xù)放糖，誰來說盒子里有幾塊糖？生：××塊。師：你能確定嗎？生：不能確定。師：既然不能確定（板書：不確定），你怎么就說盒子里有××塊糖呢。想一想這時(shí)候，我們該怎樣表示呢？生：用x來表示。師：你們覺得呢？（學(xué)生肯定）

師：你真會思考！這位同學(xué)用字母x來表示，很好！還可以用別的字母嗎？（生答：n

b…）師：我們學(xué)過的26個英文字母都能表示。師：當(dāng)我們遇到不確定的數(shù)，無法用數(shù)字表示的時(shí)候，想到了用字母來表示，看來字母是神奇的，今天我們就一起走進(jìn)字母世界，請同學(xué)們齊讀課題（PPT）——（齊讀課題）用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)）二、自主學(xué)習(xí)、合作交流，理解含義。師：今天老師還帶來一個小朋友，看看她給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（ppt出示信息表和問題）師：哪位同學(xué)愿意讀一下你看到的信息？學(xué)習(xí)單仔細(xì)觀察表格中的信息，回答下面的問題。女兒的年齡/歲爸爸的年齡/歲131232333……你能簡明地表示出女兒和爸爸任何一年的年齡嗎？想一想你這樣表示的理由。師：大家明確問題了嗎？接下來請同學(xué)們獨(dú)立思考，解決這個問題，寫在老師發(fā)給你的學(xué)習(xí)單中。時(shí)間：3分鐘。完成的同學(xué)用端正的坐姿告訴老師。師：“時(shí)間到”，大部分同學(xué)已經(jīng)完成，沒完成的也沒有關(guān)系，一會兒組內(nèi)交流時(shí)再補(bǔ)充學(xué)習(xí)。接下來以小組為單位交流，四人達(dá)成共識后，推選一名代表到臺上與全班同學(xué)交流。時(shí)間：2分鐘。開始（師巡視）師：時(shí)間到！一號坐姿，剛才我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們交流的非常好，現(xiàn)在請一個小組派代表來跟大家交流，誰愿意來？情況一：出現(xiàn)用ab表示的，但沒有出現(xiàn)a+26的情況。預(yù)設(shè)一：ab生：女兒的年齡用a表示，爸爸的年齡用b表示。這是我們組的表示方法，誰想與我交流？提問：你為什么這樣表示？回答：因?yàn)榕畠汉桶职值哪挲g不確定，這樣繼續(xù)寫下去，寫也寫不完，所以可以用字母來表示他們?nèi)魏我荒甑哪挲g。（如果臺下學(xué)生沒有互動，教師引導(dǎo)）師：看來大家同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)。師：同學(xué)們看到女兒和爸爸的年齡不確定，想到用兩個字母來表示他們?nèi)魏我荒甑哪挲g，很好，這種想法是有道理的！有沒有這樣表示的？但是，剛才老師還發(fā)現(xiàn)，有同學(xué)用a表示女兒的年齡、用a來表示媽媽的年齡，你們覺得怎么樣？生：不可以。女兒和爸爸的年齡不相同，用同一個字母容易區(qū)分不清楚。師：是呀！這種情況下，不能用相同的字母表示不同的量。評價(jià)：師：感謝第一位勇敢上臺與大家分享的同學(xué)，掌聲送給他。請回。師：還有與他們組不同的表示方法嗎？情況一：如果學(xué)生有a+30的情況，讓學(xué)生上臺來講解。情況二：如果沒有互動，直接請巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)的同學(xué)上臺講。（提前了解該生的想法）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的方法不同，請他來講一講。大家看看怎么樣？真理往往掌握在少數(shù)人手中，請你自信的講一講你的想法。情況三：如果沒有同學(xué)用a+26表示。師：請同學(xué)們再仔細(xì)觀察數(shù)表，你還能有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：爸爸的年齡比女兒大30歲。師：（評價(jià)）掌聲送給他，他具有一雙慧眼，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要善于觀察、思考，就會有重大發(fā)現(xiàn)。師：根據(jù)這個新發(fā)現(xiàn)，要表示出任何一年女兒的年齡和爸爸的年齡。你有什么新的想法嗎？（如果沒有舉手的同學(xué)）師：你能根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，只用一個字母既表示出女兒的年齡，又表示出爸爸的年齡嗎？預(yù)設(shè)一生：a+30。師：給大家講一講你是怎樣想到用a+30來表示的？生：a表示女兒的年齡，爸爸比女兒大30歲，所以，媽媽的年齡用a+30表示。（生生互動）預(yù)設(shè)二：b-30（有則處理，沒有就不出）師：如果我用b表示爸爸的年齡，女兒的年齡該怎樣表示呢？生：b表示爸爸的年齡，女兒比爸爸小30歲。所以B-30表示女兒的年齡。師：多么會思考的孩子，根據(jù)女兒比爸爸小30歲，用（b-30）表示女兒的年齡。師：你們聽懂了嗎？誰能說說他是怎么想的？生：他是用a表示女兒的年齡，從表中我們知道爸爸比女兒大30歲，所以，爸爸的年齡用a+30來表示。師：你是一個很會傾聽的學(xué)生！師：你們都聽懂了，那好鄭老師有個問題，這位同學(xué)女兒的年齡是怎么表示的？爸爸的年齡呢？+30是怎么回事呢？評價(jià)：師：感謝這位同學(xué)這么有價(jià)值的分享。掌聲送給他，請回。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種表示方法。一種是用ab來表示，一種是用a和a+30來表示。（板書兩種方法）師：對比兩種方法，你覺得哪個更好？生：a+30表示更好。師：好在哪？生：因?yàn)樗粌H表示出了爸爸的年齡，還能看出他們之間的年齡關(guān)系。而ab只表示出來了，卻看不到年齡關(guān)系。師：是呀！當(dāng)這兩個量之間有關(guān)系時(shí)，可以要用字母表示其中一個量，根據(jù)關(guān)系用含有這個字母的式子表示另一個量。既然這種方法好，我們就用它。（手指a+30，擦掉ab）這里是用a表示女兒的年齡，還可以是其他字母嗎？如果用b表示女兒的年齡，爸爸的年齡怎樣表示？師：同學(xué)們，通過剛才的自主學(xué)習(xí)、全班交流、對比分析，解決了問題。用字母a表示女兒的年齡，用含有字母的式子a+30表示爸爸的年齡。同時(shí)，從這個式子中（指著a+30）還可以看出爸爸和女兒的年齡差是30。那么也就是說，含有字母的式子（板書：式子），既可以表示數(shù)量（爸爸的年齡），又可以表示數(shù)量關(guān)系（他們之間的年齡關(guān)系）（板書：數(shù)量、數(shù)量關(guān)系）師：咱們五小的孩子們真是厲害，通過自己的努力，研究出了關(guān)于字母的這么多知識，快把掌聲送給自己！師：當(dāng)女兒的年齡是11歲時(shí)，爸爸的年齡是多少？（生答，師板書過程，規(guī)范書寫）計(jì)算時(shí)，是有一定書寫規(guī)范的，大家仔細(xì)看！師：當(dāng)女兒20歲時(shí)，你能按照這樣的格式求出爸爸的年齡嗎？師：隨著女兒年齡的變化，爸爸的年齡也在？對，跟著變化，但一直不變的是？當(dāng)給定女兒的年齡時(shí)，爸爸的年齡也就相應(yīng)的求出來了，它們之間是一一對應(yīng)的。大家看，一個簡單的含有字母的式子，就表示出了任何一年爸爸的年齡，它是不是很神奇呀！師：哎，這里的a可以是哪些數(shù)呢？預(yù)設(shè)：任何數(shù)師：同意嗎？（請不同意見的學(xué)生解釋）師：據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界目前最長壽命為134歲。所以，有時(shí)候字母可以表示任意一個數(shù)，有時(shí)也是有一定取值范圍的（板書：范圍）。而取值范圍由實(shí)際情況來定。四、自學(xué)課本，掌握乘法運(yùn)算中的簡寫方式。當(dāng)遇到含有乘法運(yùn)算的字母式時(shí)，還有一種更簡便的書寫方法。接下來請同學(xué)們閱讀課本53、54頁內(nèi)容，看看有哪些規(guī)定？時(shí)間：2分鐘。生匯報(bào)補(bǔ)充師：同學(xué)們不僅會思考、會合作，而且你們閱讀課本的能力也非常強(qiáng)。下面我們一起梳理一下剛才的自學(xué)收獲。（課件梳理）師：用字母可以表示正方形的周長和面積。字母a表示正方形的邊長，C表示周長，C=a×4=a·4=4a。字母與數(shù)字相乘，乘號可以記作“·”，也可以省略不寫，注意數(shù)字要寫在字母的前面。面積用S表示，S=a×a=a·a=a2兩個相同字母相乘，可以寫成這種形式（手指PPT）。讀作：a的平方。(齊讀）還知道了a×b＝a·b＝ab兩個不同字母相乘可以直接省略乘號。師：那么，當(dāng)邊長a=6時(shí)，周長和面積分別是多少？師：接下來，檢測一下大家的自學(xué)效果。小練習(xí)：師：想一想，x2和2x表示的意義相同嗎？（生答）師：你說的真好！x2表示兩個x相乘；2x表示兩個x相加。請同學(xué)們思考：當(dāng)x等于多少時(shí)x2和2x相等？同桌之間討論一下。生：當(dāng)x=0或2時(shí)，它們相等。師：看來同學(xué)們真正理解了x2和2x的含義，之后再做練習(xí)時(shí)，一定要提高警惕。接下來，再做一組練習(xí)，我相信一定難不倒大家，準(zhǔn)備好了嗎？五、鞏固練習(xí)。備用練習(xí)：品名單價(jià)50元40元a元1.買1件上衣和1頂帽子需要（）元。2.一頂帽子比一條背帶褲便宜（）元。3.買b條背帶褲需要（）元。4.有c元錢可以買（）頂帽子。六、全課總結(jié)。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（如果有時(shí)間，學(xué)生談收獲。）（如果沒時(shí)間）師：同學(xué)們，不知不覺下課時(shí)間到了，現(xiàn)在咱們一起來回顧一下。這節(jié)課通過你們自主探究、合作交流，知道了字母可以表示任意一個不確定的數(shù)，還弄清楚了含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也可以表示出數(shù)量關(guān)系。在表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，字母是有一定的取值范圍的。同學(xué)們自學(xué)課本的能力還非常強(qiáng)，通過自學(xué)，我們掌握了含有字母的乘法式子的簡便寫法。通過用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，我們初步感受到用字母表達(dá)的簡潔性。其實(shí)，字母世界里還藏著許許多多的奧秘，等待我們?nèi)ヌ骄?。下?jié)課，我們再來繼續(xù)研究。好，下課。同學(xué)們再見！七、板書設(shè)計(jì)。用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)簡潔不確定女兒的年齡：a（范圍）數(shù)量媽媽的年齡：a+26（式子）數(shù)量關(guān)系當(dāng)a=11時(shí)，a+26=11+26=37《用字母表示數(shù)》學(xué)情分析用字母表示數(shù)，學(xué)生已經(jīng)具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。在中低段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示圖形的周長或面積計(jì)算公式。在已有的生活經(jīng)驗(yàn)里，學(xué)生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會。對于常見的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。五年級學(xué)生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個適應(yīng)過程。尤其，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于一般常用的加減乘除號，并習(xí)慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時(shí)，受已有知識經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移影響，學(xué)生不太適應(yīng)。比如：乘號的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號略寫時(shí)的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號相乘時(shí)的書寫規(guī)定。以及關(guān)于帶單位的代數(shù)式的書寫格式的規(guī)定等。比如a米與(a+b)米的區(qū)別。《用字母表示數(shù)》分析效果《用字母表示數(shù)》是人教版五年級上冊第四單元《簡易方程》中的教學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)的范疇。本課也是后續(xù)學(xué)習(xí)簡易方程以及中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的前提和基礎(chǔ)，因此在教材中具有重要地位。五年級學(xué)生在學(xué)本單元之前已掌握了常見的數(shù)量關(guān)系、周長、面積計(jì)算等基礎(chǔ)知識，但是用字母表示數(shù)，對于他們來說，還是比較抽象的，特別是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，會讓他們更感到困難。本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是在具體情境中能用字母表示數(shù)，能結(jié)合簡單的實(shí)際情境了解等量關(guān)系，并能用字母表示。歐老師在這節(jié)課的設(shè)計(jì)和教學(xué)中做到了以下幾點(diǎn)：目標(biāo)設(shè)置得當(dāng)，符合五年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和本章節(jié)內(nèi)容的知識在要求。從學(xué)生熟悉的生活場景入手導(dǎo)入新課，不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還自然地引出用字母表示數(shù)，讓學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生對新知產(chǎn)生親切感和認(rèn)同感。）3.“展示情境，引導(dǎo)探索”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從具體情境中感悟用字母表示數(shù)及用含有字母的式子表示數(shù)的意義。促進(jìn)學(xué)生對用字母表示不確定的數(shù)的理解，而且能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)實(shí)際情況去理解特定情境中字母的取值范圍，也能把具體數(shù)字代進(jìn)含有字母的關(guān)系式計(jì)算結(jié)果，從而突破難點(diǎn)，也為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。4.“自主學(xué)習(xí)，獲取新知”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了例1的基礎(chǔ)上通過已有的知識經(jīng)驗(yàn)自己去理解題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來的，這樣設(shè)計(jì)既是對新知的鞏固，也是對新知的拓展。而且說明x的取值范圍時(shí)出示我國運(yùn)動員獲得金牌的資料，既對知識進(jìn)行了鞏固，又對學(xué)生進(jìn)行了愛國教育。5.“應(yīng)用新知，鞏固拓展”這一環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)地鞏固了乘法算式的簡寫、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，注重練習(xí)設(shè)計(jì)的目的性、層次性和有效性。在學(xué)生有效鞏固新知的基礎(chǔ)上激起學(xué)生對更深層次知識的思考，達(dá)到鞏固深化的目的。6.課堂小結(jié)。在學(xué)生暢談收獲后，引用著名科學(xué)家愛因斯坦的一個公式結(jié)束本節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生從中受到啟發(fā)，激勵學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到更多的快樂。從這節(jié)課的設(shè)計(jì)可以看出，歐老師對多媒體課件的制作很熟練，而且在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候多方面從網(wǎng)上收集素材，幫助學(xué)生理解未知數(shù)在特定情境中的取值范圍，而且在上課的過程中，歐老師對多媒體課件的運(yùn)用很熟練，使課堂教學(xué)取到了很好的效果?！队米帜副硎緮?shù)》教材分析本單元“用字母表示數(shù)”是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的一次飛躍，是建立數(shù)感、符號意識，以及體會數(shù)學(xué)建模思想的重要過程，是今后學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”的重要基礎(chǔ)知識。本單元教材的編寫思路是：借助學(xué)生熟悉的具體情境和簡單的現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出簡單數(shù)量關(guān)系并用字母表示的過程，進(jìn)而理解用字母表示數(shù)的意義，初步建立數(shù)感和符號意識。內(nèi)容設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn)：1．關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活背景，提供豐富的、富有價(jià)值的現(xiàn)實(shí)問題。如，選擇兩個人年齡大小的關(guān)系永遠(yuǎn)不會改變的現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)了丫丫比妞妞大三歲的具體情境。再如，選擇學(xué)生非常熟悉的買文具的事情，認(rèn)識用字母表示數(shù)與字母相乘的關(guān)系及書寫方式。又如，用字母公式表示學(xué)生熟悉的正方形的面積公式，認(rèn)識兩個相同字母相乘的書寫方式等等。2.給學(xué)生創(chuàng)造充分的獨(dú)立思考、自主嘗試、交流討論的空間。如、用字母表示正方形的周長和面積公式時(shí)，給出用a表示正方形邊長的示意圖，讓學(xué)生自己寫出周長和面積的字母公式。再如，總結(jié)加法運(yùn)算律的字母表達(dá)式時(shí)，都設(shè)計(jì)了學(xué)生計(jì)算、交流、總結(jié)、概括、抽象出表達(dá)式的過程。3.重視理解和應(yīng)用含有字母的式子的意思。如，總結(jié)出丫丫和妞妞的年齡關(guān)系后，接著用關(guān)系式推算丫丫的年齡；第8頁專門安排例3，結(jié)合學(xué)生熟悉的事情，說出用字母表示的式子表示的意思。本單元主要內(nèi)容包括：用字母表示數(shù)量關(guān)系，用字母表示正方形的周長和面積公式，解釋含有字母的式子表示的意思，用字母表示加法運(yùn)算定律。教育目標(biāo)：

1、在具體情境中，能用字母表示數(shù)；結(jié)合簡單實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系；能用字母表示長方形、正方形的周長和面積公式，以及加法運(yùn)算定律。

2、在解釋含有字母的式子表示的意思、探索用字母表示公式、總結(jié)歸納運(yùn)算定律的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能表達(dá)探索問題的思考過程和結(jié)果，培養(yǎng)符號意識。

3、在具體情境中，能說明含有字母式子的意思；認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用含有字母的式子來表示，并可以借助含有字母的式子進(jìn)行交流，發(fā)展數(shù)感。

4、主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，感受用字母表示數(shù)、公式、運(yùn)算定律的意義，初步體會數(shù)學(xué)建模思想，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。單元重難點(diǎn)：重點(diǎn)：用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義和正方形面積公式的簡寫形式。

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