利用地層傾角測(cè)井資料計(jì)算橢圓井眼方位

利用地層傾角測(cè)井資料計(jì)算橢圓井眼方位

層中結(jié)構(gòu)力的不平衡會(huì)導(dǎo)致鉆頭過(guò)程中井壁的坍塌。最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力對(duì)井眼的剪切作用總是造成井壁在最小水平主應(yīng)力的方向上形成崩落。使得井徑在最小水平主應(yīng)力方向上大于鉆頭直徑;在最大水平主應(yīng)力方向上接近鉆頭直徑,從而形成橢圓井眼。所以通過(guò)四臂或八臂地層傾角測(cè)井資料中的垂直雙井徑和一號(hào)極板方位曲線可以確定出橢圓井眼的長(zhǎng)軸方位,進(jìn)而確定出地層最大水平主應(yīng)力的方位,結(jié)合常規(guī)測(cè)井曲線還可以計(jì)算2個(gè)水平主應(yīng)力的大小。1橢圓井眼方位利用四臂或八臂地層傾角測(cè)井資料計(jì)算橢圓井眼方位的一般方法為:(1)垂直雙井徑(C13,C24)中最小井徑與鉆頭直徑之差的絕對(duì)值要小于給定的常量(區(qū)域經(jīng)驗(yàn)值)。大于給定常量的不作為橢圓井眼處理。(2)垂直雙井徑之間的差要大于給定的某一常量(一般可取38.1mm左右),雙井徑中較大的井徑的方位就是橢圓井眼方位。當(dāng)雙井徑曲線之間的關(guān)系為C13>C24時(shí),橢圓井眼方位為1號(hào)極板方位角(P1AZ);當(dāng)雙井徑曲線之間的關(guān)系為C13<C24時(shí),橢圓井眼方位為1號(hào)極板方位角再加上90°(P1AZ+90°)。如果使用的是高角度地層傾角測(cè)井儀,因?yàn)椴粶y(cè)1號(hào)極板方位角,而是測(cè)井斜方位角Φ,所以可以用井斜方位角Φ,相對(duì)力位角RB及井斜角δ算出1號(hào)極板方位角μ。計(jì)算公式為六臂地層傾角測(cè)井儀有6個(gè)按順時(shí)針排列每個(gè)相隔60°的極板,分別為極板1、極板2、極板3、極板4、極板5、極板6。所以原始測(cè)井資料中有6條極板直徑曲線CALl、CAL2、CAL3、CAL4、CAL5、CAL6和3條相隔60°的井徑曲線C14、C25、C36以及一條1號(hào)極板方位曲線P1AZ。因而不能簡(jiǎn)單地按上述方法來(lái)計(jì)算橢圓井眼方位,同時(shí)由于沒(méi)有能代表橢圓井眼長(zhǎng)短軸的垂直雙井徑曲線也給計(jì)算最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力的大小帶來(lái)困難。但從另一方面來(lái)看,六臂地層傾角測(cè)井資料顯然比四臂或八臂地層傾角測(cè)井資料更能精確地反映橢圓井眼情況。2橢圓井眼方位擬合可以按以下的方法來(lái)處理六臂地層傾角測(cè)井資料首先用六臂地層傾角提供的資料來(lái)擬合一個(gè)最佳逼近的橢圓井眼軌跡,求得該橢圓軌跡的長(zhǎng)短軸分別做為兩條垂直雙井徑,并求得橢圓軌跡的長(zhǎng)軸方位,然后按四臂或八臂傾角的處理方法來(lái)進(jìn)行橢圓井眼方位的計(jì)算和最大水平主應(yīng)力以及最小水平主應(yīng)力的計(jì)算。2.1橢圓的橢圓方位對(duì)C14、C25、C36三條井徑曲線的數(shù)值進(jìn)行比較,取最大值的曲線所在方位作為橢圓的長(zhǎng)軸方位。具體情況如下:當(dāng)C14最大時(shí),長(zhǎng)軸方位為P1AZ;當(dāng)C25最大時(shí),長(zhǎng)軸方位為P1AZ+60°;當(dāng)C36最大時(shí),長(zhǎng)軸方位為P1AZ+120°。2.2實(shí)驗(yàn)實(shí)線和虛線當(dāng)?shù)玫綑E圓軌跡的長(zhǎng)軸方位后,以該長(zhǎng)軸方位的指向作為直角坐標(biāo)系的X軸方向,橢圓中心為原點(diǎn)(也就是儀器中心)建立如圖1的坐標(biāo)系,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為a、短軸長(zhǎng)度為b,極板分布如圖2所示。圖中實(shí)線為擬合的橢圓軌跡,虛線為實(shí)際井眼。為計(jì)算公式推導(dǎo)方便,不妨假設(shè)C14為3條井徑曲線中最大的,那么6條極板直徑曲線在圖2的坐標(biāo)系中的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為相對(duì)6條極板直徑曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)而言,與之對(duì)應(yīng)的擬合橢圓軌跡的6個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)分別為那么6條極板直徑的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別簡(jiǎn)化為橢圓軌跡的6個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)分別簡(jiǎn)化為計(jì)算橢圓軌跡頂點(diǎn)與極板軌跡頂點(diǎn)的坐標(biāo)差的平方和為當(dāng)所擬合的橢圓為實(shí)際井眼最優(yōu)逼近軌跡時(shí)P關(guān)于a和b的偏導(dǎo)數(shù)均為零,也就是:因?yàn)?所以,當(dāng)滿足時(shí),從上式得到:進(jìn)一步求出:同樣可以求出:代入三角函數(shù)值得到:所以當(dāng)C14最大時(shí):同樣道理可以得出當(dāng)C36最大時(shí):3井段伸長(zhǎng)方位川孝478井于1500.0～2590.0m進(jìn)行了六臂地層傾角測(cè)井,用上述方法對(duì)該井段進(jìn)行橢圓井眼長(zhǎng)軸方位統(tǒng)計(jì),計(jì)算出的橢圓井眼長(zhǎng)軸方位為180～200°,所以最大水平地應(yīng)力方位為270～290°該井段有成像測(cè)井資料,成像測(cè)井資料顯示該井段