人教版七年級數(shù)學上冊《1.5 有理數(shù)的乘方》練習題(附答案)

第第頁答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．

把萬分位上的數(shù)字5進行四舍五入，即可解答．

【解答】

解：3.14159精確到千分位的結果是3.142．

故選C．2.【答案】D

【解析】解：(?2)3=?8，

故選：D．

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)、負數(shù)，此題除理解負數(shù)的概念外，還要理解乘方、絕對值的知識．

根據(jù)有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負數(shù)、絕對值的知識對各選項依次計算即可．

【解答】

解：?22=?4，(?2)2=4，?(?2)=2，?|?2|=?2，

∴是負數(shù)的有：?4，4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算.熟練掌握有理數(shù)的運算順序和法則是解答的關鍵．

有理數(shù)的乘除混合運算屬于同級運算，按從左到右的順序進行即可．

【解答】

解：原式=(?1)×(?3)×3=9．

故選A．5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎題，要注意乘方的書寫習慣．根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．

【解答】

解：A、?22=?4，(?2)2=4，?4≠4，故本選項錯誤；

B、?122=?14，(?12)2=14，?14≠16.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算．

根據(jù)“好數(shù)”的定義解答即可．

【解答】

解：由題可知，

∵8=2+2+2×2，

∴8是好數(shù)；

∵9=1+4+1×4，

∴9是好數(shù)；

∵10+1=11，11是一個質數(shù)，

∴10不是好數(shù)；

∵11=2+3+2×3，

∴11是好數(shù)．

綜上可得，在8，9，10，11這四個數(shù)中，“好數(shù)”有3個：8、9、11．

故選C．7.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，正確理解所記錄的數(shù)的意義，列出算式是關鍵。根據(jù)總成語數(shù)=5天數(shù)據(jù)記錄結果的和+6×5，即可求解。

【解答】

解：(4+0+5?3+2)+5×6=38個，

∴這5天他共背誦漢語成語38個，

故選A。8.【答案】A

【解析】【分析】

(?2)2004可以表示為(?2)×(?2)2003，再利用乘法分配律的逆用，即可求解．

本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質，(?a)2n=a2n，(?a)2n+1=?a2n+1，正確運用乘法分配律的逆用是解題的關鍵．

【解答】

解：原式=(?2)×(?29.【答案】C

【解析】解：因為2+22=23?2；

2+22+23=24?2；

2+22+23+24=25?2；

…

所以2+2210.【答案】?2.7×10【解析】【分析】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．

【解答】

解：?270000用科學記數(shù)法表示為?2.7×1011.【答案】±1

【解析】【分析】

本題考查的是有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘方的概念、有理數(shù)的乘法法則是解題的關鍵．

根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義分別求出a、b，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．

【解答】

解：∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

∵ab<0，

∴a=2，b=?3或a=?2，b=3，

則a+b=±112.【答案】7

【解析】【分析】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂新定義運算是解題的關鍵.根據(jù)新定義把新運算轉化為常規(guī)運算進行解答便可．

【解答】

解：因為a☆b=a2?|b|，

所以3☆(?2)=3213.【答案】19【解析】【分析】

本題主要考查了非負數(shù)的性質的運用，有理數(shù)的乘方.先由非負數(shù)的性質得到x?2=0，y+13=0，解之求出x，y的值，然后代入計算即可．

【解答】

解：因為|x?2|+(y+13)2=0，

所以x?2=0，y+13=0，

解得14.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得：

1?2+3?(4+6?5?7)

=2?(?2)

=4．

故答案為：4．

根據(jù)題中的新定義化簡，計算即可得到結果．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．15.【答案】380

【解析】【分析】

本題主要考查了有理數(shù)的運算，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．分五類情況，分別計算即可得出結論．

【解答】

解：由題知船載的人越多，平均每個人的費用就越少，

因為共有18人，所以當租八人船時，因為18÷8=2?2(人)，

所以要租2艘八人船和1艘兩人船費用最少，即150×2+90=390(元)；

當租六人船時，租船應為18÷6=3(艘)，

因為每小時130元，所以租船費用為130×3=390(元)；

當租四人船時，因為18÷4=4?2(人)，所以要租4艘四人船和1艘兩人船費用最少，

因為四人船每小時100元，所以租船費用為100×4+90=490(元)；

當租兩人船時，租船為18÷2=9(艘)，

因為每小時90元，所以租船費用為90×9=810(元)；

當租1艘四人船，1艘六人船，1艘八人船時，租船費用為100+130+150=380(元)．

因為810>490>390>380，

所以當租1艘四人船，1艘六人船，1艘八人船費用最低是380元，

故答案為：380．16.【答案】6066

【解析】【分析】

本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算的有關知識，根據(jù)題意確定a，b，c的值，即可求出和的最大值．

【解答】

解：a，b，c為三個不相等的整數(shù)，且(a?2017)(b?2017)(c?2017)=?15，

又15可看作1×15或3×5，原式中a、b、c三個數(shù)減去的數(shù)都相同，要使和最大，則使其中一個因式為15，

故設a?2017=?1，b?2017=1，c?2017=15，

解得：a=2016，b=2018，c=2032．

∴這三個數(shù)的和的最大值為2016+2018+2032=6066．

故答案為6066．17.【答案】403【解析】【分析】本題考查的是新定義運算，同時考查有理數(shù)的加減乘除混合運算，掌握新定義的運算法則是解題的關鍵．根據(jù)新定義的運算法則，先計算：5?4=?203,【解答】解：因為a?b=ab所以5?4=所以(?故答案為：4018.【答案】解：(1)根據(jù)題意，登山運動員攀登2km后，氣溫下降12℃；

(2)根據(jù)題意得：[3?(?15)]÷6×1=3(千米)，

則該登山運動員攀登了3千米．

【解析】此題考查了有理數(shù)混合運算的應用，解題的關鍵是理解“高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃”的意義．

(1)由高度每增加1千米，氣溫大約變化量為?6℃可得；

(2)根據(jù)高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃，由他所在高度的氣溫即可求出高度．19.【答案】解：小虎的計算不正確．正確的計算過程：

原式=?9+2×32×32

【解析】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算有關知識，根據(jù)混合運算的法則，先判斷小虎的計算錯誤，再給出正確的計算．20.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：?5×1?2×4+0×3+1×4+3×5+6×3

=?5?8+0+4+15+18

=24(克)，

答：則這批樣品的質量比標準質量多，多24克；

(2)根據(jù)題意得：20×450+24=9024(克)，

答：則抽樣檢測的總質量是9024克．

【解析】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵．

(1)根據(jù)表格列出算式，計算得到結果，即可做出判斷；

(2)根據(jù)每袋標準質量為450克列出算式，計算即可得到結果．21.【答案】解：(1)1+2?6?9

=3?6?9

=?3?9

=?12；

(2)∵1÷2×6□9=?6，

∴1×12×6□9=?6，

∴3□9=?6，

∴□內的符號是“?”；

(3)這個最小數(shù)是?20，

理由：∵在“1□2□6?9”的□內填入符號后，使計算所得數(shù)最小，

∴1□2□6的結果是負數(shù)，

∴1□2□6的最小值是1?2×6=?11，

∴1□2□6?9的最小值是?11?9=?20，

∴這個最小數(shù)是【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結果，可以得到□內的符號；

(3)先寫出結果，然后說明理由即可．

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22.【答案】解：(1)第1處是第二步，錯誤原因是運算順序錯誤．

第2處是第三步，錯誤原因是符號錯誤．

(2)(?15)÷(13?3?32)×6

=(?15)÷(?【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．此題還考查了有理數(shù)乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．(1)首先根據(jù)有理數(shù)四則混合運算的運算順序，從第一步到第二步，先計算除法，再計算乘法，所以第1處是第二步，錯誤原因是運算順序錯誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運算方法，可得第2處是第三步，錯誤原因是符號錯誤．

(2)