吉林省農(nóng)安縣前崗中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

吉林省農(nóng)安縣前崗中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知：如圖，是的中線，，點(diǎn)為垂足，，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．2．某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，153．下面漢字的書寫中，可以看做軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)C．一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)平方根D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不小于零5．設(shè)(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，則A＝()A．6ab B．12ab C．0 D．24ab6．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．教室內(nèi)的3排4列 B．渠江鎮(zhèn)勝利街道15號(hào)C．南偏西 D．東經(jīng)，北緯7．如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，則等于（）A．5 B．4 C．3.5 D．38．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD9．如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（）A． B．C． D．10．要說明命題“若ab，則a2b2”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（）A．a(chǎn)3，b2 B．a(chǎn)4，b1 C．a(chǎn)1，b0 D．a(chǎn)1，b211．若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）A． B． C． D．12．我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為（）A．1 B．2 C．4 D．無數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：2x2﹣8=_____________14．如圖，將三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．15．4的平方根是_____；8的立方根是_____．16．若分式的值為0，則x的值為___________．17．3184900精確到十萬位的近似值是______________．18．如圖直線a，b交于點(diǎn)A，則以點(diǎn)A的坐標(biāo)為解的方程組是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，連接AM，AN．（1）若△AMN的周長(zhǎng)為6，求BC的長(zhǎng)；（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度數(shù)；（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的長(zhǎng)度．20．（8分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點(diǎn)A的正五邊形的對(duì)稱軸；（2）在圖2中，畫出一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的720的角.21．（8分）解方程：+1＝．22．（10分）觀察下列各式：＝1＋－＝；＝1＋－＝；＝1＋－＝.(1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想：的值；(2)請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗(yàn)證；(3)利用上述規(guī)律計(jì)算：.23．（10分）王華由，，，，，這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請(qǐng)你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律（提示：可以使用多個(gè)字母）；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性.24．（10分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)作，連接交于點(diǎn)．(1)求證:；(2)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，四邊形為菱形?請(qǐng)說明理由．25．（12分）已知，如圖所示，在中，．（1）作的平分線交于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．)（2）若，，求的長(zhǎng)．26．若一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的范圍為，求此一次函數(shù)的解析式？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先證△BDF≌△CDE，得到DE=3，再證∠2=60°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，求出DC的長(zhǎng),再求BC的長(zhǎng)即可【題目詳解】解：∵AD是△ABC中線，在△BDF和△CDE中，

∴△BDF≌△CDE(AAS)．∴DF=DE，∵EF=6，

∴DE=3，

∵,∠1+∠2=180°,∴∠2=60°，∴∠DCE=30°，∴DC=6,∴BC=12,故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判斷和性質(zhì),垂直的定義，中線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定．2、D【分析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【題目詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.3、D【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【題目詳解】鵬、程、萬都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．4、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可【題目詳解】A．帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不小于零，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、D【解題分析】∵(2a+3b)2＝4a2+12ab+9b2,(2a-3b)2+A=4a2-12ab+9b2+A,(2a+3b)2=(2a-3b)2+A∴4a2+12ab+9b2=4a2-12ab+9b2+A,∴A=24ab;故選D．6、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；

B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號(hào)，可以確定具體位置，不合題意；

C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；

D、東經(jīng)108°，北緯53°，可以確定具體位置，不合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．7、B【解題分析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=2AB=8，故選B.點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，在公路l上選取點(diǎn)P，使PA+PB最短．則選項(xiàng)A符合要求，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，最短路線問題數(shù)學(xué)模式的運(yùn)用，也考查學(xué)生的作圖能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．10、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、a=3，b=2時(shí)．滿足a＞b，則a2＞b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；B、a=4，b=-1時(shí)．滿足a＞b，則a2＞b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；C、a=1，b=0時(shí)．滿足a＞b，則a2＞b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；D、a=1，b=-2時(shí)，a＞b，但a2＜b2，能作為反例，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以．11、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的，依此可以求出多邊形的一個(gè)外角．【題目詳解】正多邊形的內(nèi)角和是，多邊形的邊數(shù)為多邊形的外角和都是，多邊形的每個(gè)外角故選．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中．12、B【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即可．【題目詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形，該圖形對(duì)稱軸條數(shù)為2條．故選：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【題目詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.14、40°【解題分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進(jìn)而得出∠EAG的度數(shù)．【題目詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BAC的度數(shù)15、±11【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可．【題目詳解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8的立方根是1．故答案為±1，1．考點(diǎn)：立方根；平方根．16、－3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案．【題目詳解】因?yàn)椋悍质降闹禐?所以：解得：故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為0，分母不為0，熟知條件是關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和近似值的定義進(jìn)行解答.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．18、【分析】首先由圖象上的坐標(biāo)，分別設(shè)直線、的解析式，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入，求得解析式，即可得解.【題目詳解】由圖象，直線過點(diǎn)（0,1），設(shè)解析式為，直線過點(diǎn)（3,0）（0,3），設(shè)解析式為，將點(diǎn)A（1,2）代入，得直線解析式為：直線解析式為：∵點(diǎn)A是兩直線的交點(diǎn)∴點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組的解，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）120°（3）1．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出BC；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN，設(shè)MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可．【題目詳解】解：（1）∵AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，∴BM=AM，CN=AN∵△AMN的周長(zhǎng)為6，∴AM＋AN＋MN=6∴BC=BM＋MN＋CN=AM＋MN＋AN=6；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=110°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°∵BM=AM，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=30°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=120°；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=131°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=41°∵BM=AM=3，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=41°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=90°設(shè)MN=x，則AN=CN=BC－BM－MN=9－x在Rt△AMN中，MN2=AM2＋AN2即x2=32＋（9－x）2解得：x=1即MN=1【題目點(diǎn)撥】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)，過A點(diǎn)作AG⊥CD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過點(diǎn)C連接點(diǎn)A即可推出∠ACD=72°【題目詳解】（1）如圖，過A點(diǎn)作AG⊥CD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CA∠BCA=∠ACD=∠BCD∠BCD=108°∠ACD=72°【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、分式方程無解．【解題分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】去分母得：8+x2﹣4＝x（x+2），整理得：2x＝4，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是增根，分式方程無解．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．22、(1)；(2)；(3).【解題分析】（1）根據(jù)提供的信息，即可解答；（2）根據(jù)規(guī)律，寫出等式；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，即可解答．【題目詳解】(1)=；(2).驗(yàn)證：等式左邊＝＝＝等式右邊．(3)原式＝.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題中的信息，找到規(guī)律．23、（1），；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計(jì)算，即可得出答案；（3）先把代數(shù)式進(jìn)行分解因式，然后對(duì)m、n的值進(jìn)行討論分析，即可得到結(jié)論成立.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，有：，；∴，；（2）根據(jù)題意，得：（m，n，a都是整數(shù)且互不相同）；(3)證明：==；當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，（m-n）一定是偶數(shù)，∴4（m-n）一定是8的倍數(shù)；當(dāng)m、n是一奇一偶時(shí)，（m+n+1）一定是偶數(shù)，∴4（m+n+1）一定是8的倍數(shù)；綜上所述，任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù).【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用及平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題.注意：平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．24、（1）見解析；（2）當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為菱形，證明詳見解析【分析】（1）證明四邊形OCFD是平行四邊形，得出OD=CF，證出OB=CF，再證明全等即可（2）證出四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出四邊形OCFD為菱形.【題目詳解】(1)證明:∵，∴四邊形是平行四邊形，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在和中，，∴．(2)當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為菱形.理由如下:∵，四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形∴∴，∴四邊形為菱形【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形判定與性質(zhì)，平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)等