河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有852.1萬(wàn)噸污水排入江河湖海，把852.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1072．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×23．以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高4．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．185．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分6．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能7．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號(hào)，得C．方程移項(xiàng)，得D．方程系數(shù)化為1，得8．兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負(fù)數(shù) C．商為-1或無(wú)意義 D．商為19．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．10．計(jì)算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-21011．有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．12．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×107二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即億．用科學(xué)記數(shù)法表示億是___________．14．某商品的標(biāo)價(jià)為元，四折銷售后仍可賺元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_________元15．如果水庫(kù)水位上升2m記作+2m，那么水庫(kù)水位下降6m記作_____．16．某校決定下午開(kāi)始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于_________．17．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）試說(shuō)明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點(diǎn)，平分．平分．試說(shuō)明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補(bǔ)充完整，然后用邏輯推理說(shuō)明上述結(jié)論．19．（5分）探究:如圖①，，試說(shuō)明．下面給出了這道題的解題過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谙铝薪獯鹬?，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應(yīng)用:如圖②，，點(diǎn)在之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，，則的大小為_(kāi)____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線上，連結(jié)．若，則=________度．20．（8分）解方程：x－＝2－.21．（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足.（1）點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），①當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度；當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)度；②試探究：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.22．（10分）如圖①是一張長(zhǎng)為18，寬為12的長(zhǎng)方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（如圖②），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡(jiǎn)）（2）請(qǐng)完成下表，并根據(jù)表格回答，當(dāng)取什么正整數(shù)時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的容積最大？12345160________216________80（3）從正面看折成的長(zhǎng)方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：852.1萬(wàn)＝8.521×106，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長(zhǎng)．由圖知，長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝梯形的周長(zhǎng)，列出一元一次方程．【題目詳解】解：長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長(zhǎng)不變．3、C【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【題目詳解】解：A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，班級(jí)容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C4、B【分析】根據(jù)第①個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第②個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；…第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：．【題目詳解】解：∵第①個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第②個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；…∴第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；∴則第⑥個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律．5、C【解題分析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選C．6、D【解題分析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號(hào)，得．故B錯(cuò)誤．C．方程移項(xiàng)，得．故C錯(cuò)誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個(gè)相反數(shù)相除等于-1，0除以0無(wú)意義，故答案選C．考點(diǎn)：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．9、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【題目詳解】，解得：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對(duì)（-2）11+（-2）10進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【題目詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運(yùn)算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】直接利用已知盤(pán)子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案．【題目詳解】設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時(shí)B，C，D選項(xiàng)中都是x=2y，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】根據(jù)題意設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，進(jìn)而依據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：800×40%-x=60，解得：x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．15、﹣6m．【解題分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【題目詳解】解：∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量，比較簡(jiǎn)單．16、1【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可以得出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案．【題目詳解】解：下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6度，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)角度的速度比值是．掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．17、-1【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【題目詳解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、；圖形和邏輯推理說(shuō)明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意可補(bǔ)充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得，即可說(shuō)明結(jié)論．【題目詳解】解：；補(bǔ)充圖形如圖所示，理由如下：，，平分，，平分，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線定義是解題的關(guān)鍵．19、探究：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；應(yīng)用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；應(yīng)用：利用探究中的結(jié)論解決問(wèn)題即可；拓展：分兩種情形，畫(huà)出圖形分別求解即可．【題目詳解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），同理可證，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．應(yīng)用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°?55°＝60°，故答案為：60；拓展：如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在直線GH的右側(cè)時(shí)，∠AGQ＋∠EHQ，＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），＝360°－∠GQH，＝360°?70°，＝1°，當(dāng)點(diǎn)Q′在直線GH的左側(cè)時(shí)，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，故答案為：70或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．20、x＝1.【解題分析】分析：這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號(hào)，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項(xiàng)，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項(xiàng)，得5x＝5.系數(shù)化為1，得x＝1.點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)；若分子是一個(gè)整體，需加上括號(hào)；移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的系數(shù)要變號(hào).21、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）①根據(jù)運(yùn)動(dòng)確定出運(yùn)動(dòng)的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離得，解方程