江西省九江市修水縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

江西省九江市修水縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車(chē)間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個(gè)螺釘或150個(gè)螺母，若1個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，現(xiàn)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．2．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣13．將進(jìn)價(jià)為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為（）元A．180 B．170 C．160 D．1504．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程 B．調(diào)查我市中學(xué)生觀(guān)看電影《少年的你》的情況C．調(diào)查某一天離開(kāi)重慶市的人口數(shù)量 D．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)南開(kāi)校史知識(shí)的了解程度6．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．318．下列說(shuō)法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對(duì)值相等 D．多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是四次三項(xiàng)式9．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．10．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查《朗讀者》的收視率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一根繩子對(duì)折以后用線(xiàn)段表示，在線(xiàn)段的三等分點(diǎn)處將繩子剪短，若所得三段繩長(zhǎng)的最大長(zhǎng)度為，則這根繩子原長(zhǎng)為_(kāi)_______．12．已知與是互為余角，若，則____．13．觀(guān)察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_____．14．多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____________．15．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點(diǎn)，則____16．嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不清楚，媽媽告訴她：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”，則題目中“口”應(yīng)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）重慶市某商場(chǎng)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)銷(xiāo)售某品牌新型臺(tái)燈，第一周的總銷(xiāo)售額為4000元，第二周的總銷(xiāo)售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈．（1）求每盞臺(tái)燈的售價(jià)；（2）該公司在第三周將每盞臺(tái)燈的售價(jià)降低了，并預(yù)計(jì)第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學(xué)生使用臺(tái)燈的數(shù)量，該款臺(tái)燈在第三周的銷(xiāo)量比預(yù)計(jì)的140盞還多了．已知每盞臺(tái)燈的成本為16元，該公司第三周銷(xiāo)售臺(tái)燈的總利潤(rùn)為5040元，求的值．18．（8分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a119．（8分）七年級(jí)開(kāi)展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動(dòng)，跑步路線(xiàn)為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長(zhǎng)4200米．甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計(jì)劃沿預(yù)定路線(xiàn)由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B．由于乙臨時(shí)有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據(jù)題意解決以下問(wèn)題：（1）求乙追上甲時(shí)所用的時(shí)間；（2）在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過(guò)程中，若設(shè)乙跑步的時(shí)間為m分，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫(xiě)出乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離．20．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。（3）如果與互為相反數(shù)，求的值。21．（8分）在長(zhǎng)方形中，，現(xiàn)將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，其它類(lèi)似)．當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的長(zhǎng)方形，并求出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積．當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積．在平移的過(guò)程中，總會(huì)形成一個(gè)六邊形，試用來(lái)表示六邊形的面積．22．（10分）如圖是由幾個(gè)小立方塊達(dá)成的一個(gè)幾何體，觀(guān)察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖；（2）若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．23．（10分）我縣出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)7元，超過(guò)3千米的部分按每千米2元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車(chē)公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車(chē)平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)多少元？24．（12分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A(yíng)，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】若安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，然后列出方程即可.【題目詳解】由題意得：安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，∴生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：個(gè)；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：，∵1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，∴，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的配套問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、A【解題分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【題目詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．3、A【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【題目詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為1元．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可．【題目詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對(duì)值的意義及性質(zhì)．5、D【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【題目詳解】解：A、調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市中學(xué)生觀(guān)看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、調(diào)查某一天離開(kāi)重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)南開(kāi)校史知識(shí)的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．7、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】∵第1個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當(dāng)n=10時(shí)，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過(guò)觀(guān)察，找出研究對(duì)象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)以及多項(xiàng)式的意義逐項(xiàng)分析即可．【題目詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.0的絕對(duì)值是0不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對(duì)值相等，正確；D.多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)和多項(xiàng)式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單．9、A【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值的大小，再計(jì)算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【題目詳解】解：，，，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計(jì)算，注意絕對(duì)值都是大于零的.10、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查《朗讀者》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12或24【分析】根據(jù)繩子對(duì)折后用線(xiàn)段AB表示，可得繩子長(zhǎng)是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點(diǎn)得出線(xiàn)段之間的關(guān)系，由最長(zhǎng)段為8進(jìn)行求解.【題目詳解】解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對(duì)折，當(dāng)AP=AB時(shí)，三條繩子長(zhǎng)度一樣均為8，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為24cm；當(dāng)AP=AB時(shí)，AP的2倍段最長(zhǎng)為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為12cm.∴繩子原長(zhǎng)為12或24.故答案為：12或24.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段的度量，根據(jù)題意得出線(xiàn)段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計(jì)算即得答案．【題目詳解】解：因?yàn)榕c是互為余角，所以，所以．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．13、【解題分析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值．【題目詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來(lái)．14、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【題目詳解】多項(xiàng)式的二次項(xiàng)為，∴多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)，正確確定多項(xiàng)式的每項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號(hào)要帶上.15、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【題目詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算，掌握直角三角板的特點(diǎn)和鄰補(bǔ)角的定義是本題的解題關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)“□”為a，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，只含常數(shù)項(xiàng)，其他項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求得.【題目詳解】設(shè)“□”為a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴題目中“□”應(yīng)是1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】熟練掌握去括號(hào)的法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每盞臺(tái)燈的售價(jià)為40元；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為x元，根據(jù)“第一周的總銷(xiāo)售額為4000元，第二周的總銷(xiāo)售額為451元，第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈”列出方程，求解即可；（2）根據(jù)每盞臺(tái)燈的利潤(rùn)銷(xiāo)售量=利潤(rùn)，列出關(guān)于a的方程，解方程即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為元，由題意得解得：答：每盞臺(tái)燈的售價(jià)為40元．（2）由題意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1依次計(jì)算即可．（2）根據(jù)圖中各行和對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和相等列出方程組，解方程組即可求解．【題目詳解】解：（1）（2）由題意得：解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）乙追上甲所用的時(shí)間為1分；（2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時(shí)，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)題意分m的取值即可求解；（3）設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過(guò)y分鐘與甲相遇，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分．根據(jù)題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時(shí)間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時(shí)間為1分，乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200÷200=21分鐘；∴當(dāng)0＜m＜1時(shí)，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時(shí)，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點(diǎn)4200-3600=600米，設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過(guò)y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時(shí)甲距離終點(diǎn)還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離為150米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．20、（1）；（2）；（3）2.【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入x，y的值計(jì)算得到答案．（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）原式==；（2）原式==又∵，∴上式=；（3）原式===又∵+=0∴=0，=0解得：，，∴上式=【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）長(zhǎng)方形見(jiàn)詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意，畫(huà)出長(zhǎng)方形，進(jìn)而可得重疊部分的面積；（2）根據(jù)題意得長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長(zhǎng)與寬的實(shí)際意義，列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而即可求解；（3）延長(zhǎng)A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)A1B1，CB交于點(diǎn)N，根據(jù)割補(bǔ)法，求出六邊形的面積，即可．【題目詳解】（1）長(zhǎng)方形，如圖所示：∵在長(zhǎng)方形中，，將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置，∴長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積=；（2）∵，將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置，∴長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為，寬為，∴重疊部分的面積=，∵且且，∴；（3）延長(zhǎng)A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)A1B1，CB交于點(diǎn)N，六邊形的面積===．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定義進(jìn)一步畫(huà)出各個(gè)平面圖即可；（2）根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖依次如圖所示：（2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，∵該幾何體表面積不包括底面，∴其表面積=.【題目點(diǎn)撥