廣東省深圳市龍華新區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

廣東省深圳市龍華新區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．2．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣3．如圖，將就點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75°后得到，若∠ACB＝25°，則∠BCA′的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．25° D．60°4．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D．在中，整式有4個(gè)5．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)為 B．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀一定是圓C．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線 D．因?yàn)?，所以M是線段AB的中點(diǎn)6．把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．127．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．8．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．9．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個(gè)天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③10．-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線上．若，則的大小為________度．12．已知，則的補(bǔ)角為_____________；13．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2019次輸出的結(jié)果為___________．14．按下面的程序計(jì)算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿足條件的x的值有______個(gè)15．如圖，將一張長方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則__________．16．已知與是同類項(xiàng)，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？18．（8分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.19．（8分）已知，小明錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計(jì)算的表達(dá)式（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對(duì)嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)．21．（8分）計(jì)算（1）5(3a2b-ab2)－(ab2+3a2b)；（2）．22．（10分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最?。?3．（10分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．24．（12分）先化簡，再求值:，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個(gè)選項(xiàng)是正確還是錯(cuò)誤．【題目詳解】解：由絕對(duì)值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯(cuò)誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯(cuò)誤；∵a<-2有可能成立，此時(shí)|a|>2，|a|-1>1，∴C錯(cuò)誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對(duì)值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【題目詳解】解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差即可得．【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)的定義得：故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、角的和差，掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；D、在中，整式是，共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由題意依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義和圓柱截面以及兩點(diǎn)確定一條直線和線段中點(diǎn)性質(zhì)分別進(jìn)行分析判斷即可．【題目詳解】解：A.的系數(shù)為，錯(cuò)誤；B.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯(cuò)誤；C.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線。正確；D.當(dāng)A、M、B三點(diǎn)共線時(shí)，，M是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)和立體圖形截面以及線段和直線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解．【題目詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了用一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答．7、A【解題分析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【題目詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【題目詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】因?yàn)樽钭筮吿炱绞瞧胶獾模?個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量；①中一個(gè)球的重量=兩個(gè)圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項(xiàng)正確；②中，一個(gè)球的重量=1個(gè)圓柱的重量，錯(cuò)誤；③中，2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題的實(shí)質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)①判斷出2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，再據(jù)此解答．10、D【解題分析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)．【題目詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義．正確理解定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運(yùn)算即可求解．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的運(yùn)算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵，∴∠α的補(bǔ)角是：故答案為：127°48′．【題目點(diǎn)撥】本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180°的知識(shí)點(diǎn)，比較簡單．13、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果．【題目詳解】解：由題意可得，

第1次輸出的結(jié)果為24，

第2次輸出的結(jié)果為12，

第3次輸出的結(jié)果為1，

第4次輸出的結(jié)果為3，

第5次輸出的結(jié)果為1，

第1次輸出的結(jié)果為3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．14、1，2或3【分析】根據(jù)圖表列出方程，求解即可．【題目詳解】解：當(dāng)一次輸入正好輸出150時(shí)，即4x﹣2＝150，解得，x＝1．當(dāng)返回一次輸入正好輸出150時(shí)，即4（4x﹣2）﹣2＝150，解得x＝2．當(dāng)返回二次輸入正好輸出150時(shí)，4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，x=3．故答案是：1或2或3．【題目點(diǎn)撥】考查了求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是看懂圖表并能根據(jù)圖表列出方程．注意分類討論．15、45°【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折疊的性質(zhì)可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根據(jù)∠ABE+∠CBF=∠ABC，從而求出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ABC=90°．根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，故答案為：45°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出a+2c和b的值，然后將代數(shù)式變形并把a(bǔ)+2c和b的值代入求值即可．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)∴∴===2×3＋3×4=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和求代數(shù)式的值，掌握同類項(xiàng)的定義和整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）180°；（2）180°．【解題分析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個(gè)三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時(shí)存在的角的關(guān)系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點(diǎn)：角平分線的定義．18、（1）；（2）-13；（3）；；【分析】（1）移項(xiàng)即可；（2）將代入原式的a中，化簡即可；（3）【題目詳解】（1）；

（2）；（3）∵a，b均為自然數(shù)，且均小于13，

∴可得：；；【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）對(duì)，與無關(guān),1．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，即可得到結(jié)論，進(jìn)而代入求值，即可．【題目詳解】（1），；（2）；（3）對(duì)，與無關(guān)，將代入，得：原式=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算法則，化簡求值，掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．20、，．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角即可求出，根據(jù)角平分線的定義得出，，而，由此即可求出答案．【題目詳解】解：，，射線平分，，，平分，．答：，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義和鄰補(bǔ)角定義，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21、（1）12a2b—6ab2；（2）【分析】（1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；【題目詳解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：===．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【題目詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點(diǎn)在BC的反向延長線上；（4）E點(diǎn)的位置如下．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)語句描述畫直線、射線、線段，兩點(diǎn)之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線