2024屆天津市和平區(qū)第二十中學八上數(shù)學期末經(jīng)典試題含解析

2024屆天津市和平區(qū)第二十中學八上數(shù)學期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等腰三角形的周長為16，其中一邊長為3，則該等腰三角形的腰長為()A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.52．如圖，在中，，平分，過點作于點.若，則（）A． B． C． D．3．某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．4．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．直線l上有三個正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（）．A．11 B．12 C．13 D．6．若三邊長，，，滿足，則是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．在平面直角坐標系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為（）A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)8．下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+19．用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，若點P（m＋3，－2m）到兩坐標軸的距離相等，則m的值為（）A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝_________.12．小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_____kg．13．如圖，在中，，平分，交于點，若，，則周長等于__________．14．分式化為最簡分式的結(jié)果是__________________．15．根據(jù)…的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是___________．16．當x為_____時，分式的值為1．17．若不等式組有解，則的取值范圍是____．18．若x2－14x＋m2是完全平方式，則m＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進1．6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米．（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進1．2米，乙組平均每天能比原來多掘進1．3米．按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務?20．（6分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長時間甲乙兩人相距10km？21．（6分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點，E在AC邊上，且AD＝AE．（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索∠EDC與∠BAD的關系．22．（8分）如圖，AC和BD相交于點0，OA=OC,OB=OD，求證：DC//AB23．（8分）（1）計算：（2）分解因式：24．（8分）已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于點D，且BD=CD．求證：點D在∠BAC的平分線上.25．（10分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，過M作MP∥AD交AC于P，求證：AB+AP=PC．26．（10分）如圖，在中，是邊上的高，，分別是和的角平分線，它們相交于點，．求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分腰長為3和底邊長為3兩種情況，注意用三角形三邊關系驗證．【題目詳解】若腰長為3，則底邊長為此時三邊長為3，3，10∵，不能組成三角形∴腰長為3不成立，舍去若底邊長為3，則腰長為此時三角形三邊長為6.5，6.5，3，滿足三角形三邊關系所以等腰三角形的腰長為6.5故選：C．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的定義及三角形三邊關系，掌握三角形三邊關系并分情況討論是解題的關鍵．2、C【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC，再根據(jù)DC=1，即可得到DE=1．【題目詳解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴DE=DC，

∵DC=1，

∴DE=1，

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的運用，解題時注意：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．3、D【分析】設用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據(jù)“用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅”，即可列出一個二元一次方程，根據(jù)“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個二元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】設用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，∵用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，∴x+y=120①，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，∵使得恰好配套，1張桌子4把椅子，∴2x=4y②，①和②聯(lián)立得：，故選：D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵．4、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項正確；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故選C．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明≌，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．【題目詳解】解：∵A、B、C都是正方形，∴，，

∴，∴，

在和中，

∴≌(AAS)，，；

∴在中，由勾股定理得：

，

即，

故選：C．【題目點撥】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形全等是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)算術平方根、絕對值、完全平方式的非負數(shù)性質(zhì)進行分析,可得出a,b,c的關系.【題目詳解】因為,所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因為402=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C【題目點撥】考核知識點:勾股定理逆定理.根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求出a,b,c再根據(jù)勾股定理逆定理分析問題是關鍵.7、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關于x的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應為，此時與軸相交，則，∴，即，∴點坐標為(-2，0)，故選B.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，先出平移后的解析式是解題的關鍵.8、D【解題分析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.C.,圖象經(jīng)過第二、三、四象限.D.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選D.9、A【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】．故選A.【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)到坐標軸的距離相等，分橫坐標與縱坐標相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答．【題目詳解】解：∵點P（m＋3，－2m）到兩坐標軸的距離相等∴m＋3+（－2m）=0或m＋3=－2m解得m=3或m=-1故選：C【題目點撥】本題考查了點的坐標，難點在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【題目詳解】∵在△ACD和△CBE中：∴故答案是2.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.12、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案．【題目詳解】解：1．85≈2（kg）∴小亮的體重約為2kg，故答案為：2．【題目點撥】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關鍵．13、6+6【分析】根據(jù)含有30°直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【題目詳解】因為在中，，所以所以AD=2CD=4所以AC=因為平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=++2+4==6+6故答案為：6+6【題目點撥】考核知識點：含有30°直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關性質(zhì)是關鍵.14、【分析】根據(jù)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡二次根式，進行化簡即可?！绢}目詳解】因為有意義，所以，所以【題目點撥】本題考查的是根式有意義的條件和最簡二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關鍵。15、【分析】由多項式的乘法概括出運算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結(jié)果，再根據(jù)可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（）個位數(shù)每4個循環(huán)，的尾數(shù)為8，的末位數(shù)字是故答案為：【題目點撥】本題考查的與多項式乘法相關的規(guī)律，掌握歸納出運算規(guī)律是解題的關鍵．16、2【解題分析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【題目詳解】∵3x-6=1，

∴x=2，

當x=2時，2x+1≠1．

∴當x=2時，分式的值是1．

故答案為2．【題目點撥】本題考查的知識點是分式為1的條件，解題關鍵是注意的是分母不能是1.17、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍．【題目詳解】解：由題知不等式為，∵不等式有解，∴，∴，故答案為.【題目點撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．18、【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點解答即可．【題目詳解】解：∵x2－14x＋m2是完全平方式∴x2-14x+m2=x2-2·x·（±1）+（±1）2，∴m=±1．故答案為：±1．【題目點撥】本題主要考查了完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，掌握在完全平方公式中確定平方項和乘積二倍項是解答本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米；（2）少用11天完成任務．【分析】（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進1.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米兩個關系列方程組求解．（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進1.2米，乙組平均每天能比原來多掘進1.3米分別求出按原來進度和現(xiàn)在進度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)．【題目詳解】（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，得，解得．∴甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米．（2）設按原來的施工進度和改進施工技術后的進度分別還需a天，b天完成任務，則a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=191（天）b=（1755﹣45）÷（4.8+1.2+4.2+1.3）=181（天）∴a﹣b=11（天）∴少用11天完成任務．【題目點撥】此題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)已知找出相等關系列方程組求解，然后由已知和所求原來進度求出少用天數(shù).20、（1）s乙=﹣20t+80；（2）t=2或．【分析】(1)s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(1,60)代入上式并解得：k=?20，即可求解；

(2)由題意得：s甲?s乙=±10，即可求解．【題目詳解】解：（1）s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(1，60)代入上式并解得：k=﹣20，故s乙與t之間的解析式為：y=﹣20t+80；（2）同理s甲與t之間的解析式為：y=15t，由題意得：s甲﹣s乙=±10，即﹣20t+80﹣15t=±10，解得：t=2或．【題目點撥】此題為一次函數(shù)的應用，滲透了函數(shù)與方程的思想，重點是求乙的k值．21、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC＝∠BAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC，求出∠DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，代入數(shù)據(jù)計算即可求出∠BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可．【題目詳解】解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝90°﹣∠BAC+40°＝130°﹣∠BAC，∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝∠BAC﹣40°，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣∠DAC）＝110°﹣∠BAC，∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝（130°﹣∠BAC）﹣（110°﹣∠BAC）＝20°，故∠EDC的度數(shù)是20°．（2）∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠EDC，即∠BAD＝2∠EDC，∵∠EDC＝15°，∴∠BAD＝30°．（3）由（2）得∠EDC與∠BAD的數(shù)量關系是∠EDC＝∠BAD．【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理．22、證明見解析【分析】根據(jù)SAS可知△AOB≌△COD，從而得出∠A=∠C，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行的判定可得結(jié)論.【題目詳解】∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴∠A=∠C.∴AB∥CD.考點：1.全等三角形的的判定和性質(zhì)；2.平行的判定．23、（1）；（2）【分析】（1）分別進行二次根式的化簡、有理數(shù)的乘方、開立方以及去絕對值符號的運算，然后按照實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可；（2）先運用平方差公式，然后再運用完全平方公式進行因式分解即可.【題目詳解】（1），；（2）.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的運算以及因式分解的知識，解答此題的關鍵是熟練各部分的法則.24、證明見解析.【解題