2024屆浙江省金華市義烏市七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆浙江省金華市義烏市七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若六邊形的最大內(nèi)角為度，則必有（）A． B． C． D．2．反映東方學(xué)校六年級各班的人數(shù)，選用（）統(tǒng)計圖比較好．A．折線 B．條形 C．扇形 D．無法判斷3．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E4．下列圖形是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．5．已知△ABC為直角坐標(biāo)系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC的各頂點橫坐標(biāo)乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱 D．關(guān)于直線y=x對稱6．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．0C． D．0.1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）7．象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，109．9的平方根是（）A． B． C．3 D．-310．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼平均每天銷售數(shù)量（件）該店主決定本周進(jìn)貨時，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)11．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．已知a=2?2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一個螞蟻要在一個長、寬、高分別為2、3、1分米的長方體的表面從A點爬到B點，那么最短的路徑是_______________分米．（結(jié)果保留根號）14．張小林從鏡子里看到鏡子對面墻上石英鐘指示的時間是2點30分，則實際時間為____．15．如右圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為．16．關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_________.17．已知，則的值為_________．18．定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，則它的特征值__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算及解方程組解方程組：20．（8分）已知，點．（1）求的面積；（2）畫出關(guān)于軸的對稱圖形．21．（8分）已知：如圖，點在同一條直線上，求證：22．（10分）因式分解：（1）；（2）23．（10分）解方程組或不等式組：(l)（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.24．（10分）計算：＝________.25．（12分）如圖，在中，，點分別在邊上，且，．（1）求證：是等腰三角形．（2）若為等邊三角形，求的度數(shù)．26．今年，長沙開始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學(xué)校開學(xué)初購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了2500元，購買型垃圾桶花費了2000元，且購買型垃圾桶數(shù)量是購買型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于實際需要，學(xué)校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個，恰逢市場對這兩種垃圾桶的售價進(jìn)行調(diào)整，型垃圾桶售價比第一次購買時提高了8%，型垃圾桶按第一次購買時售價的9折出售，如果此次購買型和型這兩種垃圾桶的總費用不超過3240元，那么此次最多可購買多少個型垃圾桶？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和多邊形的內(nèi)角和即可得出答案.【題目詳解】∵六邊形可分為4個三角形，每個三角形的內(nèi)角和180°∴m<180°又∵六邊形的內(nèi)角和為720°當(dāng)六邊形為正六邊形時，6個內(nèi)角都相等，此時m最小，每個內(nèi)角=720°÷6=120°故120°≤m＜180°故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是三角形和多邊形的內(nèi)角和，難度適中，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.2、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少．【題目詳解】反映東方學(xué)校六年級各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計圖比較好．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況．3、B【解題分析】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

∴∠CAB=∠DAE，

A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項符合題意；

故選B．【題目點撥】判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、B【分析】已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（?x，y），從而求解．【題目詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，∵橫坐標(biāo)都乘以?1，∴橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，∴△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對稱，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，比較簡單．6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷．【題目詳解】A選項：是有理數(shù)；B選項：0是有理數(shù)；C選項：＝8是有理數(shù)；D選項：．1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．故選：D．【題目點撥】考查了無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o理數(shù)常見的三種類型①開不盡的方根；②特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)；③含π的數(shù)．7、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)可得出原點的位置，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標(biāo)為：（1，3）．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【題目詳解】A.3+4=7＜8，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=11＞10，故能組成三角形，符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、A【分析】利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選A【題目點撥】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【題目詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．11、A【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：A．【題目點撥】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．解題關(guān)鍵在于掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．12、B【解題分析】先根據(jù)冪的運算法則進(jìn)行計算，再比較實數(shù)的大小即可.【題目詳解】a=2b=π?2c=?11>1故選：B.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，準(zhǔn)確進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】有三種展開方式，一種是正面和右側(cè)面展開如圖（1），一種是正面和上面展開如圖（2），另外一種是底面和右側(cè)面展開如圖（3），分別根據(jù)勾股定理求AB的長度即可判斷．【題目詳解】正面和右側(cè)面展開如圖（1）根據(jù)勾股定理；正面和上面展開如圖（2）根據(jù)勾股定理；底面和右側(cè)面展開如圖（3）根據(jù)勾股定理；∵∴最短的路徑是分米故答案為．【題目點撥】本題考察了幾何圖形的展開圖形，勾股定理的實際應(yīng)用，容易漏掉正面和上面的展開圖是本題的易錯點，在做題的過程中要注意考慮全面．14、9點1分【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析可得答案．【題目詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據(jù)對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1．故答案為：9點1分【題目點撥】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．15、【解題分析】試題分析：如圖，將正方體的三個側(cè)面展開，連結(jié)AB，則AB最短，．考點：1．最短距離2．正方體的展開圖16、【解題分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【題目詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案為:a＞1且a≠2【題目點撥】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于求出x的值再進(jìn)行分析17、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【題目詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1

=x2+x+2，

∵x2+x-10=0，∴x2+x=10，

∴原式=10+2=12；【題目點撥】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．18、或【分析】分∠A為頂角和底角兩類進(jìn)行討論，計算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計算即可．【題目詳解】當(dāng)∠A為頂角時，等腰三角形的兩底角為，∴特征值k=；當(dāng)∠A為底角時，等腰三角形的頂角為，∴特征值k=．故答案為：或【題目點撥】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯點．一般可以考慮從角或邊兩類進(jìn)行討論．三、解答題（共78分）19、；；．【分析】（1）根據(jù)二次根式四則混合運算法則運算即可；（2）先運用完全平方公式和平方差公式計算，然后計算加減即可；（3）運用加減消元法解答即可．【題目詳解】解：原式；原式；解:得得,得：解得：把代入①得：則方程組的解為．【題目點撥】本題考查了二次根式的四則混合運算和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)運算法則和方法是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）4；（2）見解析【分析】（1）先確定出點A、B、C的位置，再連接AC、CB、AB，然后過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，根據(jù)計算即可；（2）作出點關(guān)于x軸的對稱點，再連接點即可.【題目詳解】（1）如圖，確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB，過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，由圖可知：；（2）點關(guān)于x軸的對稱點為，連接點即為所求，如圖所示：【題目點撥】本題主要考查的是點的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確是解題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】先根據(jù)SSS證明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出DF∥BC，再由SAS求證△ADE≌△BCF即可．【題目詳解】∵AD=BC，∴AD+CD=BC+CD，∴AC=BD，

又AE=BF，CE=DF，

∴△ACE≌△BDF（SSS）

∴∠A=∠B，在△ADE和△BCF中，，

∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE=CF．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是SSS證明△ACE≌△BDF．22、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2），見解析【分析】（1）將方程①變形得到y(tǒng)=3x-2，再利用代入法解方程組；（2）分別計算每個不等式，即可得到不等式組的解集.【題目詳解】（1），由①得：y=3x-2③，將③代入②得，把代入③得，方程組的解為；（2），解①式得：，解②式得：，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：.【題目點撥】此題考查解題能力，（1）考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)方程組的特點選擇代入法或加減法是解題的關(guān)鍵；（2）考查解不等式組的能力，依據(jù)不等式的性質(zhì)解每個不等式是正確解答的關(guān)鍵.24、2【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算將原式變形，再利用積的乘方求出結(jié)果.【題目詳解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【題目點撥】此題考察整式乘法公式的運用，準(zhǔn)確變形是解題的關(guān)鍵.25、（1）證明見解析；（2）∠A=60°．【分析】（1）證明△DBE≌△CEF得到DE=EF，即可得到結(jié)論