2024屆江蘇省泰州市智堡實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰州市智堡實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．b＜a2．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．3．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進(jìn)行三項(xiàng)體育成績復(fù)查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學(xué)生是總體 B．所抽取的名學(xué)生是樣本C．所抽取的名學(xué)生是樣本 D．所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績是樣本4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來5．關(guān)于代數(shù)式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍6．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)(如陰影部分所示).請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這個數(shù)的和不可能是（）A． B． C． D．7．下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．8．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與9．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段，，則線段AB的長度為（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能確定10．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．618000用科學(xué)技術(shù)法表示為______________;12．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．13．某市2019年參加中考的考生人數(shù)約為98500人，將98500用科學(xué)記數(shù)法表示為______.14．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“相”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮”位于點(diǎn)____15．若有理數(shù)、滿足，則的值為__________．16．關(guān)于，的多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，則a=___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．18．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.19．（8分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。20．（8分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)．（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點(diǎn)，M為EB的中點(diǎn)，DM＝a，CE＝b，求線段AB的長度．21．（8分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：歡歡打算在一定時間內(nèi)讀完一本300頁的書，計(jì)劃每天讀的頁數(shù)相同．實(shí)際閱讀時每天比計(jì)劃少讀5頁，結(jié)果到了規(guī)定時間還有60頁未讀，那么歡歡原計(jì)劃用幾天讀完這本書？23．（10分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．24．（12分）解方程:

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.2、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項(xiàng)是正確還是錯誤．【題目詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項(xiàng)．【題目詳解】A錯誤，該校所有九年級學(xué)生的三項(xiàng)體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績是樣本；D正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握總體和樣本的定義．4、D【解題分析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點(diǎn)：正方體的展開圖．5、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【題目詳解】因?yàn)椤啊北硎镜氖?與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項(xiàng)正確，而A選項(xiàng)“4個相乘”的代數(shù)式是，A選項(xiàng)不正確.故答案為：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分?jǐn)?shù)的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.6、C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由題意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數(shù)；

B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數(shù)；

C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個數(shù)；

D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數(shù)．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“H”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【題目詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯誤；B.，此選項(xiàng)錯誤；C.，此選項(xiàng)錯誤；D.，此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項(xiàng)可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查了同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)的定義．9、C【分析】分類討論，點(diǎn)B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：①如圖所示：∵，，∴；②如圖所示：∵，，∴．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，畫出圖象，求出線段的和或差．10、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可．【題目詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長度計(jì)算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計(jì)算是常用的方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6.18×105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】618000=6.18×105故答案為6.18×105.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.12、30°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【題目詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】98500＝．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、（﹣2，1）【解題分析】如圖所示：“炮”位于點(diǎn)（–2，1）．故答案為（–2，1）．15、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【題目詳解】∵∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題對于絕對值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個非負(fù)數(shù)的和等于零時每一個非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】合并整理后，利用多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，即含的項(xiàng)系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵∵不含的項(xiàng)，∴解得：．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【題目點(diǎn)撥】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識．18、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點(diǎn)并延長即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標(biāo)明點(diǎn)D；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的線段最短即可得到點(diǎn)E的位置.【題目詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；（3）如圖所示確定點(diǎn)E的位置，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【題目點(diǎn)撥】此題考查直線、射線、線段的特點(diǎn)，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.19、（1）20；（2）55°【分析】（1）根據(jù)角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOD=35°，再根據(jù)角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根據(jù)∠AOE=180°-∠BOE即可；【題目詳解】解：（1）如圖①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案為：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析；6條；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根據(jù)題目信息進(jìn)行畫圖；（2）根據(jù)（1）的圖象列出相關(guān)等式進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)題目信息作圖，再根據(jù)已知信息找到線段之間的等量關(guān)系，列出等式進(jìn)行作答．【題目詳解】解；（1）如圖所示：線段為：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴AC＝2AD，AB＝2AC，設(shè)AC＝x，則有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M(jìn)為線段EB的中點(diǎn)，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生的作圖能力，再根據(jù)題目信息列出等式；其中根據(jù)圖象找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、98°【解題分析】根據(jù)比例關(guān)系，∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根據(jù)及平分，表達(dá)出計(jì)算x即可．【題目詳解