2024屆新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在π，—2，，這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．一隊(duì)師生共328人，乘車(chē)外出旅行，已有校車(chē)可乘64人，如果租用客車(chē)，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車(chē)？在這個(gè)問(wèn)題中，如果還要租輛客車(chē)，可列方程為(▲)A． B．C． D．3．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）．A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．若線(xiàn)段，則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D．直線(xiàn)和直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)4．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．6．近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門(mén)，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片．現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1057．已知線(xiàn)段AB，C是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，AB=8，BC=4，點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm8．的相反數(shù)是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.29．如圖，是一個(gè)正方體的表面積展開(kāi)圖，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么（）A． B． C． D．10．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，611．下列說(shuō)法：①若，則為的中點(diǎn)②若，則是的平分線(xiàn)③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則_________________．14．的平方根是______．15．寫(xiě)出﹣xy3的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)：_____．16．將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示位置，若=，則=__________．17．在同一平面內(nèi)則的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用100元，每名二級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用90元．松雷中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來(lái)粉刷墻面．松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．19．（5分）解一元一次方程：（1）；（2）．20．（8分）一列火車(chē)勾速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)的隧道需要的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是．（1）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為．用含的式子表示：從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度；（2）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為，用含的式子表示：從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度；（3）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．21．（10分）某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙同時(shí)從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？22．（10分）如圖，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)，如果CD=2cm，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).23．（12分）分解因式：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【題目詳解】是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.2、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車(chē)所乘的人數(shù)+租用客車(chē)所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人．【題目詳解】解：設(shè)還要租x輛客車(chē)，則租的車(chē)可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C．3、B【分析】根據(jù)線(xiàn)段、直線(xiàn)的定義與性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】A.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確；B.若線(xiàn)段，且點(diǎn)B在直線(xiàn)AB上，則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，正確；D.直線(xiàn)和直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)，正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線(xiàn)段、直線(xiàn)的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線(xiàn)段、直線(xiàn)的定義與性質(zhì)，中點(diǎn)的定義．4、D【分析】將代入后進(jìn)一步求解即可．【題目詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程的解，∴，∴，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)【題目詳解】解：A、AC＝BC，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)；B、AB＝2AC，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)；C、AC+BC＝AB，則C可以是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)；D、BC＝AB，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線(xiàn)段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】22000=2.2×1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】分類(lèi)討論：點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長(zhǎng)．【題目詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點(diǎn)C在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，由線(xiàn)段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用了線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義；解題關(guān)鍵是進(jìn)行分類(lèi)討論．8、C【分析】由相反數(shù)的定義可得答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖分別判斷出a、b、c的對(duì)面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【題目詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖可知：a和是對(duì)面，b和-1是對(duì)面，c和-2是對(duì)面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．11、A【分析】根據(jù)直線(xiàn)中點(diǎn)、角平分線(xiàn)、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【題目詳解】當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上的時(shí)候，點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)OC位于∠AOB的內(nèi)部時(shí)候，此結(jié)論成立，故錯(cuò)誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，，故錯(cuò)誤；若，則，故正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直線(xiàn)中點(diǎn)、角平分線(xiàn)、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、D【分析】A.根據(jù)線(xiàn)段差解題；B.根據(jù)線(xiàn)段差解題；C.根據(jù)線(xiàn)段差解題；D.根據(jù)線(xiàn)段差解題．【題目詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無(wú)法判定，故D錯(cuò)誤．故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線(xiàn)段的和與差等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)推理是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得．【題目詳解】∵∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15、xy1．【解題分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，可得答案．注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【題目詳解】寫(xiě)出﹣xy1的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)xy1，故答案為：xy1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．16、20°【分析】根據(jù)題意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；故答案為：20°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板中的角度計(jì)算，以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.17、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當(dāng)OC在∠AOB外時(shí)，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學(xué)需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費(fèi)用，比較即可．【題目詳解】（1）設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)題意得，解得x=1．答：每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）40×1+720=6720（m2）．方案一：甲隊(duì)每日工作量：7×1﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙隊(duì)每日工作量：7×1+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴選擇方案一總費(fèi)用少．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．19、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【題目詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車(chē)的長(zhǎng)度300m【分析】(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間計(jì)算即可．(2)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程為(x+300)m,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間計(jì)算即可．(3)根據(jù)(1)(2)的式子,列出時(shí)間相等的方程解出即可．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程為xm,這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度m/s；(2)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程為(x+300)m,這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為m/s;(3)根據(jù)題意得：解得：x=300,答：這列火車(chē)的長(zhǎng)度300m．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．21、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)“如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由題意得：解得：答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒．【題目點(diǎn)撥