2024屆鄭州市外國語中學七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆鄭州市外國語中學七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm2．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數(shù)是（）A．102° B．112° C．122° D．142°3．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定4．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）5．2019年我市有3.7萬名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解這3.7萬學生的數(shù)學成績，從中抽取2000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，這個問題中樣本是（）A．3.7萬名考生 B．2000名考生C．3.7萬名考生的數(shù)學成績 D．2000名考生的數(shù)學成績6．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．7．計算的正確結果是（）A． B． C． D．8．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合9．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a=b B．a=2b C．a=3b D．a=4b10．-3的絕對值等于（）A． B． C．-3 D．311．計算的結果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．512．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數(shù)關系的圖象是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當m＝____時，多項式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項．14．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點之間的距離為______________．15．若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則______________．16．﹣是_____次單項式，系數(shù)是_____．17．若a和b互為倒數(shù)，則ab=________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費用/元150175…方式二的總費用/元90135…（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？19．（5分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個點,圖中共有_________條線段；（2）（模型構建）：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應用）：某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．20．（8分）如圖，與的角平分線交于點P．（1）若，，求的度數(shù)；（2）猜想，，的等量關系．21．（10分）計算：.22．（10分）計算題：（1）計算（2）計算：23．（12分）在如圖的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）畫出向下平移個單位后的；（2）若與關于點成中心對稱，請畫出．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】結合題意畫出簡單的圖形，再結合圖形進行分析求解．【題目詳解】解：①如圖，當C在BA延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當C在AB延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進行分類討論．2、C【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.3、B【分析】首先根據(jù)題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺．【題目詳解】解：設賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實際賺了（元）；設賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關鍵．4、C【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對它后邊一位進行四舍五入.【題目詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯誤的，故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示．一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.5、D【分析】分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解．【題目詳解】抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中抽取的2000名考生的數(shù)學成績?yōu)闃颖荆蔬xD．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．6、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【題目詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關鍵．棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．7、D【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可求解.【題目詳解】=故選D.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵熟知合并同類項的方法.8、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【題目詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【題目點撥】本題考查了線段的性質，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．9、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關即可求出a與b的關系式；【題目詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．【題目點撥】本題主要考查了整式的混合運算，準確計算是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷即可.【題目詳解】|-3|=3.故選D.【題目點撥】本題考查絕對值的概念,關鍵在于熟記相關基礎知識.11、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【題目詳解】解：，故答案為A．【題目點撥】本題考查了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關鍵．12、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關系的圖象．【題目詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y＝×2x＝x，當P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關系的圖象是B；故選B．【題目點撥】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應注意自變量的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可．【題目詳解】解：1x2－2xy＋y2－mx2=，多項式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項，，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了整式加減中的無關型問題，屬于基礎題，先合并同類項然后令x2的系數(shù)為0是解題的關鍵．14、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據(jù)中點的性質即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點的性質即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．【題目詳解】解：此題有兩種情況：

①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm；

②當B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．【題目點撥】本題考查了比較線段的長短的知識，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質，得，∴．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關鍵．16、三﹣【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得答案．【題目詳解】是三次單項式，系數(shù)是．故答案為：三，．【題目點撥】本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關鍵．17、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可求解.【題目詳解】∵和互為倒數(shù)，∴，故答案為：【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，熟記定義是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據(jù)題目要求列出代數(shù)式（2）：根據(jù)第一問的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進行比較大小，最后得出結論．（3）：根據(jù)總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數(shù)的值．【題目詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次則：方式一的總費用為：100+5x，∴x=20時，費用為200方式二的總費用為：9x，∴x=20時，費用為180（2）解：設小明游泳次數(shù)為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數(shù)多為34次．（3）解：設當小明游泳次數(shù)為m次，兩種方式總費用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當他的游泳次數(shù)是25次時，兩種方式總費用一樣多．【題目點撥】本題主要是考查一元一次方程的知識，根據(jù)題意列出一元一次方程是關鍵，在解一元一次方程求出未知數(shù)即可．19、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個端點A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實際問題轉化成（2）的模型，借助（2）的結論解答．【題目詳解】（1）∵以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點D為左端點向右的線段有線段DC、DB，以點C為左端點的線段有線段CB，∴共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線段；故答案為:（3）把8位同學看作直線上的8個點，每兩位同學之間的一場象棋比賽看作為一條線段，直線上8個點所構成的線段條數(shù)就等于象棋比賽的場數(shù)，因此一共要進行（場）故答案為:28【題目點撥】本題考查線段的定義，探索規(guī)律.此題是一道有關線段的計數(shù)問題，需要明確線段的定義以及計數(shù)方法；（3）中能將實際問題轉化為線段條數(shù)的問題是解決此題的關鍵.20、（1）32°；（2）．【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而求出∠P；（2）根據(jù)對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而證出結論．【題目詳解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠