企業(yè)管理與技術經濟分析：第四章 質量控制(4)-控制圖

控制圖ControlChart機械工程學院控制圖1、了解控制圖的涵義和作用2、均值-極差控制圖3、控制圖的觀察和分析及使用程序參看GB/T4091-2001《常規(guī)控制圖》主要要求控制圖：主要內容控制圖由來1924年，美國的休哈特（W.A.Sheuhart）首先提出用控制圖進行工序控制，起到直接控制生產過程，穩(wěn)定生產過程的質量達到預防為主的目的。在現(xiàn)場直接研究質量數(shù)據(jù)隨時間變化的統(tǒng)計規(guī)律的動態(tài)方法；控制圖是判別生產過程是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質量波動是由偶然原因引起的還是由系統(tǒng)原因引起的。檢驗還是預防？過程控制應當以預防為目的，而不是簡單地在發(fā)現(xiàn)問題后返工。如果輸入符合規(guī)范，且過程變量被控制在一定的范圍內，則輸出就是正確的。檢驗還是預防？以預防為主的系統(tǒng)，我們應著重減少變化，并避免浪費。兩圖一表控制圖的用途1、分析判斷生產過程的穩(wěn)定性，從而使生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；2、及時發(fā)現(xiàn)生產過程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異，預防不合格品發(fā)生；3、查明生產設備和工藝裝備的實際精度，以便作出正確的技術決定；4、為評定產品質量提供依據(jù)；控制圖的標題控制圖的基本格式包括兩個部分：1、標題部分；2、控制圖部分；產品質量的統(tǒng)計規(guī)律從對產品質量的影響大小來分，質量因素可分為偶然因素（簡稱偶因，randomcause）偶因引起質量的偶然波動（偶波）。異常因素（簡稱異因，也稱為可查明因素，assignablecause,或系統(tǒng)因素，systematiccause）。異因引起質量的異常波動（簡稱異波）。

產品質量的統(tǒng)計規(guī)律產品質量的波動具有隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。

對于計量特性值，如長度、重量、時間、強度、純度、成分等連續(xù)性數(shù)據(jù)。最常見的是正態(tài)分布(normaldistribution)對于計件特性值，如特性測量的結果只有合格與不合格兩種情形的離散性數(shù)據(jù)，最常見的是二項分布（binomialdistribution）。對于計點特性值，如鑄件的沙眼數(shù)、布匹上的疵點數(shù)、電視中的焊接不合格數(shù)等離散性數(shù)據(jù)，最常見的是泊松分布（Poissondistribution）?？刂茍D的基本模式3σ3σ控制上限UCLUpperControlLimit控制下限LCLLowerControlLimit中心線CLCentralLimit樣品編號（或取樣時間）質量特性x正態(tài)性假定正態(tài)性假定:

任何生產過程生產出來的產品，其質量特性值總會存在一定程度的波動，當過程穩(wěn)定或者說受控時，這些波動主要是由5MIE的微小變化造成的隨機誤差。此時，絕大多數(shù)質量特性值均服從或近似服從正態(tài)分布。這一假定，稱之為正態(tài)性假定。5MIE:人、機器、原材料、工藝方法、測量及生產環(huán)境3σ準則3σ準則

在生產過程中，僅有偶然性誤差存在時，質量特性X服從正態(tài)分布N(μ，)，則據(jù)正態(tài)分布的概率性質，有也即（μ－

3σ，μ

＋3σ）是Ｘ的實際取值范圍。P｛μ－

3σ＜Ｘ＜μ

＋3σ｝＝99.73%小概率原理小概率原理

小概率原理又稱為實際推斷原理，當然運用小概率原理也可能導致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此小概率。由準則可知，若Ｘ服從正態(tài)分布，則Ｘ的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般認為不會超出控制界限。所謂小概率原理，即認為小概率事件一般是不會發(fā)生的。2000.6.1反證法思想一旦控制圖上點子越出界限線或其他小概率事件發(fā)生，則懷疑原生產過程失控，也即不穩(wěn)定，此時要從5MIE去找原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。反證法思想兩類錯誤控制圖之所以規(guī)定3σ界限，主要是出于經濟上的考慮。第一類錯誤：將正常判為異常；概率為a;第二類錯誤：將異常判為正常；概率為b;a，b不能同時減少，只能將它們控制在一定范圍內?？刂茍D的種類按產品質量的特性來分類，控制圖可分為計量值控制圖與計數(shù)值控制圖；按控制圖的用途來分類，控制圖可分為分析用控制圖與控制用控制圖；計量值控制圖適用于產品質量特性為計量值的情形。例如：長度、重量、時間、強度、成分及收率等連續(xù)變量。常用的計量值控制圖有下面幾種：均值－極差控制圖（圖）。中位數(shù)－極差控制圖（圖）。單值－移動極差控制圖（圖）。均值－標準差控制圖（圖）。★計數(shù)值控制圖適用于產品質量特性為計數(shù)值的情形。例如：不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、單位缺陷數(shù)等離散變量。常用的計數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（Ｐ圖）。不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）。單位缺陷數(shù)控制圖（U圖）。缺陷數(shù)控制圖（C圖）?！锔黝惓Ｒ?guī)控制圖的使用1．X-R控制圖用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間、收率和生產量等計量值的場合。X控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，R控制圖主要用于觀察正態(tài)分布分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯(lián)合運用，用于觀察正態(tài)分布的變化。2．X-s控制圖與X-R圖相似，只是用標準差（s）圖代替極差（R）圖而已。3．Me-R控制圖與X-R圖也很相似，只是用中位數(shù)（Me）圖代替均值（X）。4．X-Rs控制圖多用于對每一個產品都進行檢驗，采用自動化檢查和測量的場合。5．p控制圖用于控制對象為不合格品率或合格品率等計數(shù)質量指標的場合，使用p圖時應選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的依據(jù)；它用于控制不合格品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等。6．pn控制圖用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。設n為樣本，p為不合格品率，則pn為不合格品數(shù)。7．C控制圖用于控制一部機器，一個部件，一定長度，一定面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。即樣本數(shù)保持不變時。焊接不良數(shù)/誤記數(shù)/錯誤數(shù)/疵點/故障次數(shù)8．U控制圖當樣本數(shù)n有變化時則應換算為平均每項單位的不合格數(shù)后再使用u控制圖。各類常規(guī)控制圖的使用X-R圖（均值-極差控制圖）x-R圖是x圖（均值控制圖）和R圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖。R圖用于判斷生產過程的標準差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x圖主要用于判斷生產過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x-R圖通常在樣本大小n≤10時使用，是一種最常用的計量值控制圖；例某廠生產一種零件，其長度要求為49.50±0.10(mm),生產過程質量要求為過程能力指數(shù)不小于1，為對該過程實施連續(xù)監(jiān)控，試設計x-R圖；例-第一步1、收集數(shù)據(jù)并加以分組在5M1E充分固定，并標準化的情況下，從生產過程中收集數(shù)據(jù)。本例每隔2h，從生產過程中抽取5個零件，測量其長度值，組成一個大小為5的樣本，一共收集25個樣本.

一般來說，制作x-R圖，每組樣本大小n≤10,組數(shù)k≥25.例-第二步2、計算每組的樣本均值和樣本極差；i=1,2,…,k表（某零件長度值數(shù)據(jù)表）樣本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10樣本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

單位mmX-R圖數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)例-第三步3、計算總平均和極差平均例-第四步4、計算控制線；系數(shù)A(n)數(shù)值表上式中A2,D4,D3均從控制圖系數(shù)表中查得：當n=5時，A2=0.577D3<0D4=2.115例-第五步5、制作控制圖；在方格紙上分別作圖和R圖，兩張圖必須畫在同一頁紙上，這樣以便對照分析。圖在上，R圖在下，軸縱在同一直線上，橫軸相互平行，并且刻度對齊。本例由于R圖的下限為負值，但極差R不可能為負值，所以R的下控制界限線可以省略。例-第六步6、描點；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606x圖UCL=0.1692CL=0.08R圖例-第七步7、分析生產過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；利用分析用控制圖的判斷規(guī)則，分析生產過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。本例經分析，生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。例-第八步8、計算過程能力指數(shù)；

求Cp值式中d2(n)查控制圖系數(shù)表，n=5時，d2(n)=2.326求修正系數(shù)kK=例-第八步8、計算過程能力指數(shù)；求修正后的過程能力指數(shù)Cpk

倘若過程質量要求為過程能力指數(shù)不小于1，則顯然不滿足要求，于是不能將分析用控制圖轉化為控制用控制圖，應采取措施，提高加工精度。Cpk=(1-k)Cp=(1–0.068)×0.97=0.90例-第九步9、過程平均不合格品率；據(jù)過程平均不合格品率P與過程能力指數(shù)的關系，計算P值如下：分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。分以下四點考慮：若經分析后，生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)且滿足質量要求，則把分析用控制圖轉為控制用控制圖；2.若經分析后，生產過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，則應查找過程失控的異常原因，并加以消除，去掉異常數(shù)據(jù)點，重新計算中心線和控制界限線；3.若異常數(shù)據(jù)點比例過大，則應改進生產過程，再次收集數(shù)據(jù)，計算中心線和控制界限線；4.若經分析后，生產過程雖然處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，但不滿足質量要求，則應調整生產過程的有關因素，直到滿足要求方能轉為控制用控制圖?？刂朴每刂茍D控制用控制圖由分析控制圖轉化而成，它用于對生產過程進行連續(xù)監(jiān)控。按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，計算統(tǒng)計量數(shù)值并在控制圖上描點，判斷生產過程是否異常。控制用控制圖在使用一般時間以后，應根據(jù)實際情況對中心線和控制界限線進行修改?？刂朴每刂茍D的判斷規(guī)則控制圖用控制圖上的點子同時滿足下面的規(guī)則，才認為生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。規(guī)則1：每一個點子均落在控制界限內。規(guī)則2：控制界限內點子的排列無異常現(xiàn)象（參見分析用控制圖判斷規(guī)則2）控制圖處于控制狀態(tài)的分析1、控制圖上的點子不超在控制界限即在控制范圍內；以上的補充：

連續(xù)25點以上處于控制界限內；連續(xù)35點中，僅有1點超出控制界限；連續(xù)100點中，不多于2點超出控制界限；雖合格，已經要注意異常點控制圖的判斷規(guī)則（2）分析用控制圖的判斷規(guī)則2：沒有處于控制狀態(tài)點子排列出現(xiàn)異?，F(xiàn)象：連續(xù)9點或更多點在中心線同一側（7點鏈）；連續(xù)6點或更多點的單調上升或單調下降（7點單調鏈）連續(xù)11點中至少有10點在中心線同一側；連續(xù)14點中至少有12點在中心線同一側；連續(xù)17點中至少有14點在中心線同一側；連續(xù)20點中至少有16點在中心線同一側；連續(xù)3點中至少有2點落在二倍標準差與三倍標準差控制界限之間；I.連續(xù)7點中至少有3點落在二倍標準差與三倍標準差控制界限之間?？刂茍D的基本模式3σ3σ控制上限UCLUpperControlLimit控制下限LCLLowerControlLimit中心線CLCentralLimit樣品編號（或取樣時間）質量特性x2σ2σ控制圖的觀察與分析常見的圖形及原因分析（1）點子出現(xiàn)上、下循環(huán)移動的情形對圖：其原因可能是季節(jié)性的環(huán)境影響或操作人員的輪換；對圖：其原因可能是維修計劃安排上的問題或操作人員的疲勞。控制圖的觀察與分析常見的圖形及原因分析（2）點子出現(xiàn)朝單一方向變化的趨勢對圖：其原因可能是工具磨損，設備未按期進行檢驗和維修。對圖：原材料的均勻性（變好或變壞）。控制圖的觀察與分析常見的圖形及原因分析（3）連續(xù)若干點集中出現(xiàn)在某些不同的數(shù)值上對圖：機器、操作人員、原材料或定位的變化對圖：原因同上?？刂茍D的觀察與分析常見的圖形及原因分析（4）圖（或圖）與圖（或圖）的關聯(lián)變化如圖的變化與R圖的變化趨于同一方向，則說明數(shù)據(jù)所來自的總體分布是正偏斜的，即在大的一邊，密度曲線的尾巴長；如圖的變化與R圖的變化趨于相反方向，則說明數(shù)據(jù)所來自的總體分布是負偏斜的，即在小的一邊，密度曲線的尾巴長?？刂茍D的觀察與分析常見的圖形及原因分析（5）若連續(xù)13點以上落在中心線附近±σ的帶形區(qū)域內，此為小概率事件，出現(xiàn)這一情況也應判為異常。其原因有二：控制圖使用太久而沒有加以修改，以致失去控制作用；或者數(shù)據(jù)不真實，或者分組