第四章 運(yùn)動和力的關(guān)系 講義 高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

第一講牛頓第二定律知識點(diǎn)一、牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的合外力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.公式： 3.力的單位 ①在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號是，它是根據(jù)牛頓第二定律定義的：使質(zhì)量為1的物體產(chǎn)生加速度的力為1。即。②中的含義：根據(jù)知，的大小由三者共同決定，三者取不同的單位，的數(shù)值不一樣，在國際單位制中。故本公式的使用單位必須統(tǒng)一為國際單位。4.對牛頓第二定律的理解和辨析①因果性：力是產(chǎn)生加速的原因，沒有力也就沒有加速度。②矢量性：公式是矢量式，任一瞬間，的方向均與的方向相同。③瞬時性：物體的加速度與物體所受的合力有瞬時對應(yīng)關(guān)系，為某一時刻的加速度，為該時刻物體所受的合外力。④同一性：一是指加速度相對于同一慣性系（一般指地球），二是指中必須同時對應(yīng)同一物體或同一個系統(tǒng)。⑤獨(dú)立性：作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實際加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，。⑥相對性：物體的加速度必須是對相對于地球靜止或勻速直線運(yùn)動的參考系而言的。⑦局限性：牛頓第二定律中只能解決物體的低速運(yùn)動問題，不能解決物體的高速運(yùn)動問題，只適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子。5.區(qū)分加速度的定義式與絕對式①是定義式，它給出了測量物體的加速度的方法，這是物理上用比值定義物理量的方法。②是決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。例1：牛頓第二定律的公式F=ma大家已經(jīng)相當(dāng)熟悉。關(guān)于它的各種性質(zhì)說法正確的是（）A.a和F之間是瞬時的對應(yīng)關(guān)系，同時存在，同時消失，同時改變。B.a與v的方向時時刻刻總相同，v的方向改變，a的方向立即改變。C.v與F的方向時時刻刻總相同，v的方向改變，F(xiàn)的方向立即改變。D.物體的加速度是合外力產(chǎn)生的即F=ma，又可以理解為各力產(chǎn)生的加速度的矢量和。例2：如圖所示是采用動力學(xué)方法測量空間站質(zhì)量的原理圖，若已知飛船質(zhì)量為3.0×103kg，其推進(jìn)器的平均推力為900N，在飛船與空間站對接后,推進(jìn)器工作5s內(nèi)，測出飛船和空間站速度變化是0.05m/s，則空間站的質(zhì)量為()A.9.0×104kgB.8.7×104kgC.6.0×104kgD.6.0×103kg知識點(diǎn)二、牛頓第二定律與矢量合成法1.物體只受兩個力的作用時，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度大小及方向，加速度的方向就是物體所受合外力的方向。2.若知道加速度的大小和方向，也就知道合外力的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則則可求出某個分力，特別是兩個力相互垂直或相等時，應(yīng)用力的合成法比較簡單。例3：如下列圖,在傾角為30°的斜面上,一輛動力小車沿斜面下滑,在小車下滑的過程中,小車支架上連接著小球的輕繩恰好水平。小球的質(zhì)量為m,重力加速度為g，如此小車運(yùn)動的加速度大小為多少?輕繩對小球的拉力大小為多少?例4：運(yùn)動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速直線向前跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計，則（）A.運(yùn)動員的加速度為B.球拍對球的作用力為C.球拍對球的作用力為D.運(yùn)動員對球拍的作用力斜向前上方，大小為知識點(diǎn)三、牛頓第二定律的正交分解式所謂正交分解法指把一個矢量分解在兩個互相垂直的坐標(biāo)軸上的方法。正交分解是一種常用的矢量運(yùn)算方法，其實質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運(yùn)算，從而簡潔方便地解答問題。例5：如圖所示人站在勻加速斜向上的電梯上，則（）A.人受到摩擦力方向沿運(yùn)動方向，即與水平方向成θ角斜向上B.人受到摩擦力方向沿水平方向向右C.人受到梯面的支持力大于其重力

D.人受到梯面的支持力等于其重力例6：如圖所示，水平地面上質(zhì)量為m的木塊，受到大小為F、方向與水平方向成θ角的拉力作用，沿地面作勻加速直線運(yùn)動。已知木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，求木塊的加速度大小。知識點(diǎn)四、力、加速度和速度的關(guān)系1.物體所受合外力的方向決定了其加速度的方向，合外力與加速度的大小關(guān)系是，只要有合外力，不管速度是大是小，或是零，都有加速度，只要合外力為零，則加速度為零，與速度的大小無關(guān)，只有速度的變化率才與合外力有必然關(guān)系。2.合力與速度同向時，物體做加速運(yùn)動，反之做減速運(yùn)動。3.力與運(yùn)動的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，即力加速度速度變化（運(yùn)動狀態(tài)變化），物體受到的合外力決定了物體加速度的大小，而加速度的大小決定了單位時間內(nèi)速度變化量的大小，加速的大小與速度大小無必然的聯(lián)系，即：①與有必然的瞬時關(guān)系。②（速度的變化量）與有必然的但不是瞬時的關(guān)系。③（瞬時速度）與無必然的聯(lián)系。4.合外力為零，加速度為零，但速度不一定為零；速度為零，加速度不一定為零，合外力不一定為零。例7：如圖所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關(guān)于小球運(yùn)動狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是（）A.接觸后，小球做減速運(yùn)動，加速度的絕對值越來越大，速度越來越小，最后等于零B.接觸后，小球先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，其速度先增加后減小直到為零C.接觸后，速度為零的地方就是彈簧被壓縮最大之處，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大之處D.接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方例8：如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端自由伸長時恰好到達(dá)O點(diǎn)，將質(zhì)量為m(視為質(zhì)點(diǎn))的物體P與彈簧連接，并將彈簧壓縮到A由靜止釋放物體后，物體將沿水平面運(yùn)動。若物體與水平面的摩擦力不能忽略，則關(guān)于物體運(yùn)動的下列說法中正確的是（）A.從A到O速度不斷增大，從O到B加速度不斷減小B.從A到O速度先增大后減小，從O到B速度不斷減小C.從A到O加速度先減小后增大，從O到B加速度不斷增大D.從A到O加速度不斷減小，從O到B加速度不斷增大知識點(diǎn)五、應(yīng)用牛頓第二定律求瞬時加速度1.根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合力存在瞬時對應(yīng)關(guān)系。分析物體的瞬時問題，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況和運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立：①剛性繩（或接觸面）：認(rèn)為是一種不發(fā)生形變的就能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離）后，其中彈力立即發(fā)生變化，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給細(xì)線或接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。②彈簧（或橡皮筋）：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在解決瞬時問題時，可將其彈力的大小看成不變來處理。2.常見模型的彈力特點(diǎn)①“繩”或“線”類：只能承受拉力，不能承受壓力。將繩和線看成理想化模型時，無論受力多大（在它的限度內(nèi)），繩和線的長度不變，但繩和線的張力可發(fā)生突變。②“彈簧”或“橡皮筋”類：彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮筋只能承受拉力，不能承受壓力。由于彈簧和橡皮筋受力時，其形變較大，形變恢復(fù)需經(jīng)過一段時間，所以彈簧和橡皮筋的彈力不可以突變。③同一根繩、線、彈簧或橡皮筋兩端及中間各點(diǎn)的彈力大小相等。例9：如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球，兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩的瞬間，上面小球A與下面小球B的加速度分別為（以向上為正方向）（）

A.a1=g

a2=gB.a1=2g

a2=0C.a1=-2g

a2=0D.a1=0

a2=g例10：如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn)。球靜止時，Ⅰ中拉力大小為F1

，Ⅱ中拉力大小為F2

，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間下列說法正確的是()A.若剪斷Ⅰ，則球所受合力與豎直方向成θ角指向右下方B.若剪斷Ⅱ，則加速度a=g，方向豎直向下C.若剪斷Ⅰ，Ⅱ中拉力大小瞬間變?yōu)榱鉊.若剪斷Ⅱ，則a=g，方向豎直向上鞏固練習(xí)1.關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是（）A.物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B.物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C.物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D.物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零2.從牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個很小的力去推很重的桌子時，卻推不動它，這是因為（）A.牛頓第二定律不適用于靜止的物體B.桌子的加速度很小，速度增量極小，眼睛不易覺察到C.推力小于靜摩擦力，加速度是負(fù)的D.桌子所受的合力為零3.如圖在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，某時刻突然撤去拉力F，此時A和B的加速度為a1和a2，則（）A.a1＝a2＝0B.a1＝a2,a2＝0C.,D.,4.如圖所示，小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人和車保持相對靜止，不計繩和滑輪質(zhì)量、車與地面的摩擦，則車對人的摩擦力可能是()A.0B.，方向向右C.，方向向左D.，方向向右5.如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以水平加速度a做勻加速運(yùn)動，不計其它外力和空氣阻力，則中間一質(zhì)量為m的土豆A受到其它土豆對它的總作用力的大小是()AA.mgB.AC.D.ma6.如圖所示，車廂里懸掛著兩個質(zhì)量不同的小球，上面的球比下面的球質(zhì)量大，當(dāng)車廂向右做勻加速運(yùn)動(空氣阻力不計)時，下列各圖中正確的是()MmAB7．光滑水平面上有靠在一起的兩個靜止的物塊A和B。它們的質(zhì)量分別是M和m。第一次以大小為F的力水平向右作用在A上，使兩物塊得到向右的加速度a1，AB之間的相互作用力大小為F1；第二次以相同大小的力水平向左作用在B上，使兩物塊得到向左的加速度a2，AB之間的相互作用力大小為F2，則MmABA.a1＞a2B.a1＝a2C.D.8.放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為()A.m＝0.5kg，μ＝0.4B.m＝1.5kg，μ＝ C.m＝0.5kg，μ＝0.2D.m＝1kg，μ＝0.29.如圖所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s2，若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是(取g＝10m/s2)()A.22m/s2，豎直向上B.22m/s2，豎直向下C.2m/s2，豎直向上D.2m/s2，豎直向下10.如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端與質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g，則有（）A.a1＝0，a2＝gB.a1＝g，a2＝gC.，D.，11.將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體（）A.剛拋出時的速度最大B.在最高點(diǎn)的加速度為零C.上升時間大于下落時間D.上升時的加速度等于下落時的加速度12.如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上?；瑝K與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則()A.將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tanθ，滑塊將下滑B.給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑塊將減速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應(yīng)是2mgsinθD.用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應(yīng)是mgsinθ13.如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運(yùn)動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運(yùn)動情況為()A.物塊先向左運(yùn)動，再向右運(yùn)動B.物塊向右運(yùn)動，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動C.木板向右運(yùn)動，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動D.木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零14.如圖所示，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1kg。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)（1）求車廂運(yùn)動的加速度（2）求懸線對球的拉力。15.質(zhì)量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ；如沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(如圖所示)，則F為多少?16.如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動時，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍?第二講牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用知識點(diǎn)一、從受力情況確定運(yùn)動情況1.基本思路：分析物體受力情況，由牛頓第二定律求出物體的加速度，再由運(yùn)動學(xué)公式確定物體的受力情況，流程圖如下：2.解題一般步驟（1）確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析，并畫出物體的受力示意圖。（2）根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合力（包括大小和方向）。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度。（4）結(jié)合給定的物體運(yùn)動的初始條件，選擇運(yùn)動學(xué)公式，求出所需運(yùn)動參量。例1：如圖所示，在傾角θ=37°足夠長的斜面底端有一質(zhì)量m=1kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)用大小為F=10N、方向沿斜面向上的拉力用繩子將物體由靜止拉動，經(jīng)時間t=4s繩子突然斷了，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求：（1）繩斷時物體速度v的大小。（2）從繩子斷了到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動時間。例2：如圖所示，水平地面上放置一個質(zhì)量為m=10kg的物體，在與水平方向成θ=37°角的斜向右上方的拉力F=100N的作用下沿水平地面從靜止開始向右運(yùn)動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）5s后物體的速度大小和5s內(nèi)物體的位移。（2）拉力F多大時物體可以做勻速直線運(yùn)動。知識點(diǎn)二、從運(yùn)動情況確定受力情況1.基本思路：分析物體運(yùn)動情況，由運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受合力，進(jìn)而求出物體所受的其它力，流程圖如下：2.解題一般步驟（1）確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析，并畫出物體的受力示意圖。（2）選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的a。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力。（4）根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出未知力。3.運(yùn)動學(xué)公式（1）加速度：（2）平均速度：（3）瞬時速度：①②（中點(diǎn)時刻）③（中點(diǎn)位移）（4）逐差公式（等時劃分）：（5）位移速度公式：例3：一物體在水平推力F=15N的作用下沿水平面作直線運(yùn)動，一段時間后撤去F，其運(yùn)動的v-t圖象如圖所示。g取10m/s2，求：（1）0～4s和4～6s物體的加速度大?。唬?）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ和物體的質(zhì)量m；（3）在0～6s內(nèi)物體運(yùn)動平均速度的大小。例4：一位滑雪者如果以v0=20m/s的初速度沿直線沖上一傾角為30°的山坡，從沖坡開始計時，至3.8s末，雪橇速度變?yōu)榱?。如果雪橇與人的質(zhì)量為m=80kg,求滑雪人受到的阻力是多少？（g取10m/s2)知識點(diǎn)三、整體法和隔離法研究連接體問題1.連接體的概念：兩個或兩個以上的物體在相互作用力的關(guān)聯(lián)下參與運(yùn)動，者兩個或兩個以上的物體稱為連接體。2.連接體的特點(diǎn)（1）連接體系統(tǒng)內(nèi)的物體可以具有相同的速度和加速度。（2）連接體系統(tǒng)內(nèi)的物體可以具有不同的速度或不同的加速度。3.連接體問題的處理方法（1）區(qū)分內(nèi)力和外力：如果以物體組成的系統(tǒng)為研究對象，則系統(tǒng)之外的作用力為該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為該系統(tǒng)的內(nèi)力。（2）整體法：把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法，不必考慮系統(tǒng)的內(nèi)力影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。此方法適用于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小和方向相同的情況。（3）隔離法：把系統(tǒng)中的各部分（或某一部分）隔離，作為一個單獨(dú)的研究對象來分析的方法，此時系統(tǒng)的內(nèi)力就可能成為研究對象的外力，在分析時應(yīng)加以注意，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。此方法對系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小、方向相同或不相同的情況均適用。4.常見的連接體情景：5.一個常用結(jié)論：如圖甲、乙所示的情景中，無論地面或斜面是否光滑，只要拉力拉著物體一起做加速運(yùn)動，總有，即動力大小按與質(zhì)量成正比的規(guī)律分配。例5：在2008年北京殘奧會開幕式上，運(yùn)動員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動員堅韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了研究上升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g=10m/s2，當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時，試求：（1）運(yùn)動員豎直向下拉繩的力；（2）運(yùn)動員對吊椅的壓力。例6：質(zhì)量分別為m和2m的物塊、B用輕彈簧相連，設(shè)兩物塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)都相同。當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上，共同向右加速運(yùn)動時，彈簧的伸長量為x1，如圖甲所示；當(dāng)用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時，彈簧的伸長量為x2，如圖乙所示；當(dāng)用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運(yùn)動時，彈簧的伸長量為x3，如圖丙所示，則x1：x2：x3等于（）A.1：1：1B.1：2：3C.1：2：1D.無法確定知識點(diǎn)四、牛頓第二定律應(yīng)用中的圖像問題1.在牛頓運(yùn)動定律問題中，常見的圖像有、、圖像，涉及的問題通常是根據(jù)圖像結(jié)合牛頓第二定律分析運(yùn)動和力的關(guān)系。2.解題的關(guān)鍵是明確圖線的物理意義、斜率、截距、面積、交點(diǎn)、臨界點(diǎn)等圖像信息的含義。例7：如圖甲所示,某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處,滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計,貨物獲得的加速度a與繩子對貨物豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。由圖可以判斷()A.圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值B.圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值C.圖線的斜率等于物體的質(zhì)量D.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)例8：A、B兩物體疊放在一起，放在光滑水平面上，如圖甲，它們從靜止開始受到一個變力F的作用，該力與時間的關(guān)系如圖乙所示，A、B始終相對靜止，則()A.在t0時刻，A、B兩物體間靜摩擦力最大B.在t0時刻，A、B兩物體的速度最大C.在2t0時刻，A、B兩物體的速度最大D.在2t0時刻，A、B兩物體又回到了出發(fā)點(diǎn)鞏固練習(xí)1.如圖所示，掛在火車頂上的物體質(zhì)量為m，懸線偏離豎直方向一個角度θ，相對穩(wěn)定不變，這時，火車的運(yùn)動情況可能是()A.向左加速行駛 B.向右加速行駛 C.向左減速行駛 D.向右減速行駛2.假設(shè)汽車緊急剎車后所受到阻力的大小與汽車的重力大小相等，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時突然剎車，他還能繼續(xù)滑行的距離約為()A.40mB.20mC.10mD.5m3.用3N的水平恒力，在水平面拉一個質(zhì)量為2kg的木塊，從靜止開始運(yùn)動，2s內(nèi)位移為2m，則木塊的加速度為（）A.0.5m/s2B.1m/s2C.1.5m/s2D.2m/s24.如圖所示，某小球所受的合外力與時間的關(guān)系，各段的合外力大小相同，作用時間相同，設(shè)小球從靜止開始運(yùn)動，由此可判定小球的速度隨時間變化的圖象是（） A. B. C. D.5.如圖所示，置于水平地面上的相同材料的質(zhì)量分別為m和m0的兩物體用細(xì)繩連接，在上施加一水平恒力，使兩物體做勻加速直線運(yùn)動，對兩物體間細(xì)繩上的拉力，下列說法正確的是（）A.地面光滑時，繩子拉力大小等于 B.地面光滑時，繩子拉力大小小于C.地面不光滑時，繩子拉力大于D.地面不光滑時，繩子拉力小于6.如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用輕質(zhì)細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上．細(xì)繩的延長線通過小球的球心O，且與豎直方向的夾角為θ=37°。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）汽車勻速運(yùn)動時，細(xì)線對小球的拉力和車后壁對小球的壓力；（2）若要始終保持θ=37°，則汽車剎車時的加速度最大不能超過多少？7.如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，試求當(dāng)滑塊以a＝2g的加速度向左運(yùn)動時線中的拉力FT。8.一位滑雪者從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)是0.04，求5s內(nèi)滑下來的路程和5s末的速度大小(g取10m/s2)。9.如圖所示，兩個質(zhì)量都為m的滑塊A和B，緊挨著并排放在水平桌面上，A、B間的接觸面垂直于圖中紙面與水平面成θ角，所有接觸面都光滑無摩擦?，F(xiàn)用一個水平推力作用于滑塊A上，使A、B一起向右做加速運(yùn)動。試求：（1）如果要使A、B間不發(fā)生相對滑動，它們共同向右運(yùn)動的最大加速度是多大?（2）如果要使A、B間不發(fā)生相對滑動，水平推力的大小應(yīng)在什么范圍內(nèi)才行?10.風(fēng)洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實驗室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖所示。（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運(yùn)動，這時小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離x所需時間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）超重和失重知識點(diǎn)一、超重和失重的判斷1.實重和視重（1）實重：物體實際所受的重力，物體所受的重力不會因物體運(yùn)動狀態(tài)的改變而變化。（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等于物體的重力，此時彈簧測力計或臺秤的示數(shù)叫作物體的視重。2.超重和失重超重失重完全失重視重于實重的關(guān)系視重＞實重視重＜實重視重＝0原因加速度向上加速度向下，向下表達(dá)式3.對超重和失重的理解（1）物體處于超重和失重狀態(tài)時，物體的重力并未發(fā)生變化，只是視重變了。（2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象只取決于加速度的方向，與物體的速度方向、大小均無關(guān)。（3）超重和失重的幾種不同運(yùn)動形式。①超重：加速度向上②失重：加速度向下3.生活中常見超重和失重情況：①電梯啟動或制動時②飛機(jī)起飛或降落時③蕩秋千時④蹦極過程中⑤在游樂場坐過山車時⑥火箭發(fā)射升空時⑦汽車過拱橋時⑧人下蹲或起立時⑨太空空間站中4.判斷超重和失重的方法①從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；所受向上的拉力（支持力）小于重力時，物體處于失重狀態(tài)；拉力（或支持力）等于零時處于完全失重狀態(tài)。②從加速度角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于時處于完全失重狀態(tài)。③從運(yùn)動的角度判斷：當(dāng)物體加速上升或減速下降時處于超重狀態(tài)；當(dāng)物體加速下降或減速上升時處于失重狀態(tài)。例1：某實驗小組，利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象，他們在電梯內(nèi)做實驗，在電梯的地板上放置一個壓力傳感器，在傳感器上放一個質(zhì)量為20N的物塊，如圖甲，實驗中計算機(jī)顯示出傳感器所有物塊的壓力大小隨時間變化的關(guān)系。如圖乙所示，以下根據(jù)圖象分析得出的結(jié)論中正確的是（）A.從時該t1到t2，物塊處于失重狀態(tài)B.從時刻t3到t4，物塊處于失重狀態(tài)C.電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層D.電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層例2：下列說法中正確的是（）A.體操運(yùn)動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)B.蹦床運(yùn)動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)C.舉重運(yùn)動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超失重狀態(tài)D.游泳運(yùn)動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)知識點(diǎn)二、有關(guān)超重和失重的計算特征加速度視重（）與重力關(guān)系運(yùn)動情況豎直方向上的受力圖平衡靜止或勻速直線運(yùn)動超重向上向上加速或向下減速失重向下向下加速或向上減速完全失重拋體運(yùn)動，正常運(yùn)動的衛(wèi)星超重失重類問題的解題步驟：確定研究對象，畫受力分析分析運(yùn)動狀態(tài)，確定加速度方向根據(jù)牛頓第二定律列出動力學(xué)方程解出拉力或支持面的支持力根據(jù)牛頓第三定律確定拉力或壓力，判斷超重或失重例3：某人在以a=0.5m/s2的加速度勻加速下降的升降機(jī)中最多可舉起m1=90kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多少千克的物體？若此人在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起m2=40kg的物體，則此升降機(jī)上升的加速度為多大？（g取10m/s2）例4：某人在地面上最多能舉起60kg的重物,在下列兩種情形下,此人最多能舉起多大質(zhì)量的物體(忽略人體自身受力變化的影響,g取10m/s2。（1）當(dāng)此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降機(jī)中。（2）當(dāng)此人站在以5m/s2的加速度加速下降的升降機(jī)中。知識點(diǎn)三、完全失重現(xiàn)象的分析1.完全失重是時的失重狀態(tài)，物體仍受重力作用，重力只使物體具有的加速度效果，不再產(chǎn)生其他效果，使物體“好像”不受重力一樣，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失。2.在完全失重的狀態(tài)下，平時一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都將完全消失，比如物體對支持物無壓力，擺鐘停止擺動，浸在水中的物體不再受到浮力，液柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等?？恐亓Σ拍苁褂玫膬x器將失效，不能再使用（如天平、液體氣壓計等）。例5：如圖所示,一個盛水的容器底部有一小孔，靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水,假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動過程中始終保持平動,且忽略空氣阻力,則（）A.容器自由下落時,小孔向下漏水B.將容器水平拋出,容器在運(yùn)動中小孔向下漏水C.將容器斜向上拋出,容器在運(yùn)動中小孔不向下漏水D.將容器豎直向上拋出,容器向上運(yùn)動時,小孔向下漏水;容器向下運(yùn)動時,小孔不向下漏水例6：如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的滑塊，位于傾角為30°的光滑斜面上，斜面固定在升降機(jī)內(nèi)，起初使滑塊相對于斜面靜止，當(dāng)升降機(jī)以加速度a運(yùn)動時，能使滑塊自由靜止在斜面上的加速度的大小和方向應(yīng)是(g取10m/s2)（）A.10m/s2，豎直向上B.10m/s2，豎直向下C.m/s2，豎直向上D.不論a取任何值，均不能使得滑塊相對斜面靜止知識點(diǎn)四、完全失重的拓展應(yīng)用1.物體不在豎直方向上運(yùn)動，但其加速度在豎直方向上有分量，即，也稱物體處于失重或超重狀態(tài)，當(dāng)方向豎直向上時，物體處于超重狀態(tài)；當(dāng)方向豎直向下時，物體處于失重狀態(tài)。2.系統(tǒng)中的超重和失重①如圖甲所示，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的部分物體具有向下的加速度時，系統(tǒng)處于部分失重狀態(tài)，地面對底座的支持力②如圖乙所示，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的部分物體具有向上的加速度時，系統(tǒng)處于部分超重狀態(tài)，地面對底座的支持力③如圖丙所示，當(dāng)滑塊沿斜面加速下滑（或減速上滑）時，滑塊具有沿豎直方向向下的分加速度，系統(tǒng)處于部分失重狀態(tài)，地面對底座的支持力。顯然，超重或失重的重量剛好為，此即處于超重或失重狀態(tài)下的系統(tǒng)對支持面或懸掛物彈力的變化量。4.不管物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，只是物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┎坏扔谖矬w本身的重力。例7：如圖所示,一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上,它的頂角為90°,兩底角為ɑ和β，a,b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊，已知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑,而楔形木塊靜止不動,這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（）A.Mg+mgB.Mg+2mgC.Mg+mg(sinα+sinβ)D.Mg+mg(cosα+cosβ)例8：如圖所示，斜面體M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)物體m沿斜面下滑時有()A.勻速下滑時，M對地面壓力等于(M+m)gB.加速下滑時，M對地面壓力小于(M+m)gC.減速下滑時，M對地面壓力大于(M+m)gD.M對地面壓力始終等于(M+m)g鞏固練習(xí)1.一個物體放在加速上升的電梯地板上，物體的重力大小為，地板對物體的支持大小為，則和的關(guān)系為（）A. B. C. D.無法確定2.有一種大型娛樂器械可以讓人體驗超重和失重，其環(huán)形座艙套在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由下落，落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，座艙做減速運(yùn)動，到地面時剛好停下，下列說法正確的是（）A.座艙自由下落的過程中人處于超重狀態(tài)B.座艙自由下落的過程中人處于失重狀態(tài)C.座艙減速下落的過程中人處于超重狀態(tài)D.座艙下落的整個過程中人處于失重狀態(tài)3.彈簧秤外殼質(zhì)量為m彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計掛鉤上吊一重物。現(xiàn)用一豎直向上的外力拉彈簧秤當(dāng)彈簧秤向上做勻速直線運(yùn)動時示數(shù)為F1若讓彈簧秤以加速度a向上做加速直線運(yùn)動，則彈簧秤的示數(shù)為(重力加速度為g)（）A.mgB.F1+mgC.F1+maD.(1+)F14.把木箱放在電梯的水平地板上，則下列運(yùn)動中地板受到的壓力最小的是（）A.電梯以a=5m/s2的加速度勻減速上升B.電梯以a=2m/s2的加速度勻加速上升C.電梯以a=2.5m/s2的加速度勻加速下降D.電梯以υ=10m/s的速度勻速上升5.為了研究超重與失重現(xiàn)象，某同學(xué)把一體重計放在電梯的地板上，將一物體放在體重計上隨電梯運(yùn)動并觀察體重計示數(shù)的變化情況。下表記錄了幾個特定時刻體重計的示數(shù)，表內(nèi)時間不表示先后順序）若已知t0時刻電梯靜止，則（） A.t1和t2時刻電梯的加速度方向一定相反B.t1和t2時刻物體的質(zhì)量并沒有發(fā)生變化，但所受重力發(fā)生了變化C.t1和t2時刻電梯運(yùn)動的加速度大小相等，運(yùn)動方向一定相反D.t3時刻電梯一定靜止6.蘋果園中學(xué)某實驗小組的同學(xué)在電梯的天花板上固定一根彈簧秤，使其測量掛鉤(跟彈簧相連的掛鉤)向下并在鉤上懸掛一個重為10N的鉤碼，。根據(jù)（）A.從時刻t1到t2，鉤碼處于超重狀態(tài)B.從時刻t3到t4，鉤碼處于失重狀態(tài)C.電梯可能開始停在15樓先加速向下接著勻速向下再減速向下最后停在1樓D.電梯可能開始停在1樓先加速向上接著勻速向上再減速向上最后停在15樓7.為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖甲所示。那么下列說法中正確的是()A.顧客始終受到三個力的作用B.顧客始終處于超重狀態(tài)C.顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D.顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下8.原來做勻速運(yùn)動的升降機(jī)內(nèi)，有一被伸長彈簧拉住的，具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如圖，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此可知此時升降機(jī)的運(yùn)動可能是（）A.加速上升B.減速上升C.加速下降D.減速下降9.如圖所示一個人站在醫(yī)用體重計上測體重當(dāng)她站在體重計的測盤上不動時測得體重為G，（1）當(dāng)此人在體重計上突然下蹲時，則體重計的讀數(shù)（）（2）若此人在體重計上下蹲后又突然站起，則體重計的讀數(shù)（）A.先大于G后小于G最后等于GB.大于GC.先小于G后大于G最后等于GD.小于G10.跳高運(yùn)動員從地面上起跳的瞬間，下列說法中正確的有（）A.地面對運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員對地面的壓力B.地面對運(yùn)動員的支持力等于運(yùn)動員對地面的壓力C.運(yùn)動員對地面的壓力大于運(yùn)動員受到的重力D.運(yùn)動員對地面的壓力等于運(yùn)動員受到的重力11.某人在地面上用彈簧測力計稱得其體重為490N,他將彈簧測力計移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時間段內(nèi)，彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，電梯運(yùn)行的v-t圖象可能是(取電梯向上運(yùn)動的方向為正)()12.蹦床是一項體育運(yùn)動，運(yùn)動員利用彈性較大的水平鋼絲網(wǎng)，上下彈跳，下列關(guān)于運(yùn)動員上下運(yùn)動過程的分析正確的是（）A.運(yùn)動員在空中上升和下落過程都處于失重狀態(tài)B.運(yùn)動員在空中上升過程處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài)C.運(yùn)動員與蹦床剛接觸的瞬間，是其下落過程中速度最大的時刻D.從與蹦床接觸到向下運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動員做先加速后減速的變速運(yùn)動13.在靜止的升降機(jī)中有一天平，將天平左邊放物體，右邊放砝碼，并調(diào)至平衡,如果：①升降機(jī)勻加速上升，則天平右傾②升降機(jī)勻減速上升，則天平仍保持平衡③升降機(jī)勻加速下降，則天平左傾④升降機(jī)勻減速下降，則天平仍保持平衡，那么以上說法正確的是（）A.①② B.③④ C.②④ D.①③14.質(zhì)量為m的消防隊員從一平臺上豎直跳下，下落3m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，假設(shè)在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力大小恒定，則（）A.著地過程中處于失重狀態(tài)B.著地過程中地面對他雙腳的平均作用力等于6mgC.在空中運(yùn)動的加速度大于觸地后重心下降過程中的加速度D.在空中運(yùn)動的平均速度等于觸地后重心下降過程中的平均速度15.幾位同學(xué)為了探究電梯起動和制動時的加速度大小，他們將體重計放在電梯中．一位同學(xué)站在體重計上，然后乘坐電梯從1層直接到10層，之后又從10層直接回到1層．并用照相機(jī)進(jìn)行了相關(guān)記錄，如圖所示，他們根據(jù)記錄，進(jìn)行了以下推斷分析，其中正確的是（）A.根據(jù)圖2和圖3可估測出電梯向上起動時的加速度B.根據(jù)圖1和圖2可估測出電梯向上制動時的加速度C.根據(jù)圖1和圖5可估測出電梯向下制動時的加速度5040505040504050504050504050405040圖1圖2圖3圖4圖5910211第四講動力學(xué)基本模型臨界與極值問題知識點(diǎn)一、滑塊--滑板模型1.此類問題涉及兩個物體、多個運(yùn)動過程，并且物體間還存在相對運(yùn)動，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各個運(yùn)動過程中的加速度（注意兩過程的連接處加速度可能突變），找出物體之間的位移（路程）關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解時應(yīng)注意聯(lián)系連個過程的紐帶，上一個過程的末速度是下一個過程的初速度。2.模型特征（1）上、下疊放的兩個物體分別在各自所受力的作用下完成各自的運(yùn)動，且兩者之間還有相對運(yùn)動；（2）該模型用判斷是否存在速度相等的“臨界點(diǎn)”，來判定臨界速度之后兩者的運(yùn)動形式；（3）在兩種位移關(guān)系中，當(dāng)滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端時，若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移之差等于板長；反向運(yùn)動時，位移之和等于板長。3.滑塊--滑板模型的三個基本關(guān)系（1）加速度關(guān)系：如果滑塊之間沒有發(fā)生相對運(yùn)動，可以用“整體法”求出它們一起運(yùn)動的加速度；如果滑塊之間發(fā)生相對運(yùn)動，應(yīng)采用“隔離法”求出每一個滑塊運(yùn)動的加速度。應(yīng)注意找出滑塊是否發(fā)生相對運(yùn)動等隱含條件。（2）速度關(guān)系：滑塊之間發(fā)生相對運(yùn)動時，認(rèn)清滑塊的速度關(guān)系，從而確定滑塊受到的摩擦力。應(yīng)注意當(dāng)滑塊的速度相同時，摩擦力會發(fā)生突變情況。（3）位移關(guān)系：滑塊疊放一起運(yùn)動時，應(yīng)仔細(xì)分析各個滑塊的運(yùn)動過程，認(rèn)清滑塊對地的位移和滑塊間的相對位移之間的關(guān)系。例1：如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為1/2μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則下列說法中錯誤的是（）A.當(dāng)F＜2μmg時，A、B都相對地面靜止B.當(dāng)F=5/2μmg時，A的加速度為1/3μgC.當(dāng)F＞3μmg時，A相對B滑動D.無論F為何值，B的加速度不會超過1/2μg例2：如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長L=1.4m，木板右端放著一個小滑塊。小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4。（1）現(xiàn)用恒力F作用于木板M上，為使m能從M上滑落，F(xiàn)的大小范圍是多少？（2）其他條件不變，若恒力F=22.8N且始終作用于M上，最終使m能從M上滑落，m在M上滑動的時間是多少？知識點(diǎn)二、傳送帶模型1.傳送帶是動力學(xué)中一個重要的物理模型，傳送帶問題具有過程復(fù)雜、隱含條件多等特點(diǎn)，涉及摩擦力的判斷、物體運(yùn)動狀態(tài)的分析和運(yùn)動學(xué)知識的運(yùn)用，具有較強(qiáng)的綜合性和靈活性。2.水平傳送帶模型①傳送帶勻速運(yùn)動②傳送帶勻加速運(yùn)動傳送帶與物體的初速度均為零，傳送帶的加速度為，則把物體輕輕地放在傳送帶上時，物體將在摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動，而此時物體與傳送帶之間是靜摩擦力還是滑動摩擦力（即物體與傳送帶之間是否存在相對滑動）取決于傳送帶的加速度與物體在最大靜摩擦力作用下產(chǎn)生的加速度之間的大小關(guān)系，分兩種情況討論：a.若傳送帶的加速度小于物體在最大靜摩擦力作用下產(chǎn)生的加速度時，物體與傳送帶相對靜止，物體此時受到的摩擦力為靜摩擦力，物體隨傳送帶一起以加速度做勻加速直線運(yùn)動。b.若傳送帶的加速度大于物體在最大靜摩擦力作用下產(chǎn)生的加速度時，物體與傳送帶之間發(fā)生相對滑動，物體此時受到的摩擦力為滑動摩擦力，物體將在滑動摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動。3.傾斜傳送帶如圖所示，傳送帶傾斜且做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)把物體輕輕地放在傳送帶A時，可分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)傳送帶以恒定的速率向下運(yùn)動時，物體的初速度為零，相對傳送帶有向上的速度，物體受到的滑動摩擦力方向沿傳送帶向下，第一階段受力如圖下圖甲所示。則有，，故。物體做初速度為零，加速度為的勻加速直線運(yùn)動，直到物體和傳送帶具有相同的速度。當(dāng)物體加速到與傳送帶具有相同速度時，進(jìn)入第二階段，受力如上圖乙所示。又存在兩種情況：a.若，即，則物體有相對傳送帶向下滑的趨勢，而不是相對滑動，此時摩擦力由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，而且方向頁發(fā)生了突變，此時有（靜摩擦力），物體將保持與傳送帶相同的速度做勻速直線運(yùn)動到端。b.若，即，則物體相對傳送帶向下滑動，滑動摩擦力反向，即滑動摩擦力的方向由原來的沿斜面向下變?yōu)檠匦泵嫦蛏?。則有，，故為加速度做勻加速直線運(yùn)動到端。②.當(dāng)傳送帶以恒定的速率向上運(yùn)動時，物體的初速度為零，相對傳送帶有向下的速度，物體受到的滑動摩擦力方向沿傳送帶向上，物體受力如下圖丙所示。存在以下三種情況：a.當(dāng)，即時，物體將被傳送帶帶上去；b.當(dāng)，即時，物體將相對地面靜止；c.當(dāng)，即時，則有，，故。此種情況不存在物體與傳送帶具有相同的情況，所以摩擦力不變，受力情況在全過程中不發(fā)生變化，物體在全過程中做初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動到端。例3：如圖所示，水平傳送帶兩端相距x=8m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.6，工件滑上A端時速度vA=10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時的速度為vB。（取g=10m/s2）（1）若傳送帶靜止不動，求vB；（2）若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，工件還能到達(dá)B端嗎？若不能，說明理由；若能，求到達(dá)B端的速度vB；（3）若傳送帶以v=13m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求vB及工件由A到B所用的時間。例4：傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以10m/s的速率運(yùn)動，皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動，如圖所示，今在傳送帶上端A處無初速地放上一個質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，g取10m/s2，則物體從A運(yùn)動到B的時間為多少？例5：水平方向的傳送帶，順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶速度大小v=2m/s不變，兩端A、B間距離為3m。一物塊從B端以V0=4m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s2。物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中，速度隨時間變化的圖象是（）例6：如圖所示，傾角為α=30°的傳送帶以恒定速率v=2m/s運(yùn)動，皮帶始終是繃緊的，皮帶AB長為L=5m，將質(zhì)量為m=1kg的物體放在A點(diǎn)，經(jīng)t=2.9s到達(dá)B點(diǎn)，求物體和皮帶間的摩擦力。知識點(diǎn)三、彈簧連接體模型1.空間性：彈簧的彈力隨形變（空間位置的變化）而變化，是一種動態(tài)模型，需要把空間位置（長度）的變化與力的大小結(jié)合起來。2.對稱性、雙向性：彈簧形變量相同的條件下，壓縮時和伸長時的彈力大小相等，既能提供拉力，也能提供推力。3.漸變性：彈力的大小隨長度的變化而逐漸變化時，不會發(fā)生突變，這與輕繩模型拉力可瞬間變化有明顯的的區(qū)別。例7：一個彈簧秤放在水平地面上,Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為重物，已知P的質(zhì)量M=10.5kg,Q的質(zhì)量m=1.5kg,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù)k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止，如圖所示,現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動,已知在前0.2s內(nèi),F為變力,0.2s以后,F為恒力，求力F的最大值與最小值。(取g=10m/s2)例8：如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動,求物塊B剛要離開C時物塊A受到的合外力和從開始到此時物塊A的位移d。知識點(diǎn)四、動力學(xué)臨界與極值問題1.在運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解動力學(xué)問題時，常常需討論相互作用的物體是否會發(fā)生相對滑動，相互接觸的物體是否發(fā)生分離時，這類問題就是臨界問題。2.解決臨界問題的關(guān)鍵是分析臨界狀態(tài)，例如兩物體剛好要發(fā)生相對滑動時，接觸面上必須出現(xiàn)最大靜摩擦力；兩個物體要發(fā)生分離，相互之間的作用力--彈力必定為零。3.疊加體產(chǎn)生臨界問題的條件①接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力。②相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。③繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承