研究電場的能的性質(zhì)2

研究電場的能的性質(zhì)（二）學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)思

維

啟

迪1.理解電勢的概念；

知道電勢的物理

意義。2.了解電勢與電場

線的關(guān)系，等勢

面的意義及與電

場線的關(guān)系。3.掌握電勢差與電場

強度的關(guān)系。

V，戶外高壓線電壓高達幾萬伏甚至幾十萬伏，可落在高壓線上的小鳥卻能安然無恙，你知道這是什么原因嗎？這是因為電纜兩端的電勢差(電壓)雖很高，但鳥的兩爪之間的電勢差(電壓)卻很低。圖2-3-1在高壓電線桿上經(jīng)?？吹綄懼案邏何ｋU”地警示牌，人體所能承受的安全電壓不超過36課前自主學(xué)習(xí)一、電勢1．概念：電荷在電場中某點的電勢能與它的電荷量的_____.知識梳理比值伏特V3．相對性：電勢也是相對的，常取離場源電荷無限遠處的電勢為零，大地的電勢為零．電勢可以是_____，也可以是_____，沒有方向，因此是_____。4．與電場線關(guān)系：沿電場線的方向電勢_____。二、等勢面1．定義：電場中_____相同的各點構(gòu)成的面。2．等勢面：是為了形象描述電場而引入的(如圖2－3－2所示)。正值負(fù)值標(biāo)量降低電勢圖2-3-2三、電勢差與電場強度的關(guān)系2．電場強度的單位是_____，也可以是_____.乘積V/mN/C1．關(guān)于等勢面的說法正確的是 (

)A．電荷在等勢面上移動時不受電場力作用，所以不做功B．等勢面上各點的場強相等C．點電荷在真空中形成的電場的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面D．勻強電場中的等勢面是相互平行的垂直電場線的一簇平面基礎(chǔ)自測解析：在等勢面上移動電荷，電場力不做功并不是電荷不受電場力的作用，而是電場力和電荷的移動方向垂直，電場力做功為零，因此A錯誤．等勢面上各點的電勢相等，但是場強是否相等則不一定，如在點電荷形成的電場中，同一等勢面上各點的場強的大小相等，但是方向卻是不同，因此B選項錯誤．根據(jù)我們講過的各種等勢面的分布情況可知，C、D是正確的．答案：CD2．一負(fù)電荷僅受電場力作用，從電場中的A點運動到B點，在此過程中該電荷做初速度為零的勻加速直線運動，則A、B兩點電場強度EA、EB和電勢φA、φB之間的關(guān)系為 (

)A．EA＝EB

B．EA＜EBC．φA＜φB D．φA＞φB答案：AC3．如圖2－3－3所示，B、C、D三點都在以點電荷＋Q為圓心、半徑為r的圓弧上，將一試探電荷從A點分別移到B、C、D各點時，電場力做功是 (

)A．WAB＞W(wǎng)AC

B．WAD＞W(wǎng)ABC．WAC＞W(wǎng)ADD．WAB＝WAC答案：D圖2-3-34．下列說法中哪些是正確的 (

)A．沿電場線的指向，場強一定越來越小B．沿電場線的指向，電勢一定越來越低C．沿電場線方向移動電荷，電勢能逐漸減小D．在電場力作用下，正電荷一定從電勢高處向電勢低處移動解析：電場線的方向就是電勢降低的方向，但不一定是場強減小的方向，故A錯，B對．只有沿電場線方向移動正電荷，電勢能才減小，負(fù)電荷則相反，故C錯．因為不知道電荷的初速度，所以D錯．答案：B5．如圖2－3－4所示，勻強電場場強E＝100V/m，A、B兩點相距10cm，A、B連線與電場線夾角為60°，則UBA之值為 (

)圖2-3-4答案：C課堂互動探究（1）定義式：φ=

（2）電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)之分且與零電勢的選取有關(guān)，即電勢具有相對性.（3）電勢和電勢能的區(qū)別和聯(lián)系電勢與電勢能電勢φ電勢能Ep物理意義反映電場的能的性質(zhì)的物理量電荷在電場中某點所具有的電勢能相關(guān)因素電場中某一點的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點電荷q無關(guān)電勢能大小是由點電荷q和該點電勢φ共同決定的大小電勢沿電場線逐漸降低,取定零電勢點后,某點的電勢高于零者,為正值;某點的電勢低于零者,為負(fù)值正點電荷(+q):電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同.負(fù)點電荷(-q):電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反【例1】將一正電荷從無窮遠處移入電場中M點，電勢能減少了8.0×10－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×10－9J，則下列判斷正確的是 (

)A．φM＜φN＜0

B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0解析：取無窮遠處電勢為0，則正電荷在M點的電勢能為－8.0×10－9J，負(fù)電荷在N點的電勢能為9.0×10－9J．由φ＝Ep/q，M、N點的電勢φM＜0，φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，故C正確．答案：C【題后反思】

規(guī)定無窮遠處電勢為零，則正電荷形成的電場中各點電勢都為正值，再在此電場中任一點放入正點電荷，電勢能為正，放入負(fù)點電荷，電勢能為負(fù)．同理，負(fù)電荷形成的電場中各點電勢都為負(fù)值，再在此電場中任一點放入正點電荷，電勢能為負(fù)，放入負(fù)點電荷，電勢能為正． a、b為電場中的兩點，且a點電勢高于b點，則可知 (

)A．把負(fù)電荷從a點移到b點電場力做負(fù)功，電勢能增加B．把正電荷從a點移到b點電場力做正功，電勢能減少C．無論移動的是正電荷還是負(fù)電荷，電荷的電勢能都要減少D．以上說法都不對答案：AB電場強度和電勢的比較電場強度與電勢的關(guān)系電勢φ電場強度E物理意義描述電場的能的性質(zhì)描述電場的力的性質(zhì)大小(1)電場中某點的電勢等于該點跟選定的標(biāo)準(zhǔn)位置(零電勢點)間的電勢差．(2)φ＝

，φ在數(shù)值上等于單位正電荷在電場中該點所具有的電勢能(1)電場中某點的場強等于放在該點的正點電荷所受的電場力F跟正點電荷電荷量q的比值．(2)E＝

，E在數(shù)值上等于單位正電荷所受到的靜電力電勢φ電場強度E矢標(biāo)性標(biāo)量矢量單位VV/m聯(lián)系(1)電勢沿著電場強度的方向降落(2)大小之間不存在任何關(guān)系，電勢為零的點，場強不一定為零；電勢高的地方，場強不一定大；場強為零的地方，電勢不一定為零；場強大的地方，電勢不一定高.

特別提醒：(1)由于電場中某點具有電場強度，當(dāng)把電荷放入該點時，電荷受到電場力．(2)由于電場中某點具有電勢，當(dāng)把電荷放入該點時，電荷具有電勢能．【例2】如圖2－3－5所示，A、B兩點各有一個等量正電荷，位置固定，O1O2為AB連線的垂直平分線，O為垂足，且O1O2離點O足夠遠．一個電子(重力不計)從O1一側(cè)沿O1O2方向穿過O點再向O2運動的過程中(

)A．它的加速度先減小后增大B．它的加速度先逐漸增大再減小，后又逐漸增大再減小C．它在O點時電勢能最小D．O點電勢最低圖2-3-5解析：根據(jù)兩等量正電荷電場線的分布特征可知，O點場強為零，此點周圍電場線稀疏；沿直線O1O2離O點很遠處(無限遠)場強為零，所以由O1到O點場強應(yīng)是先增大后減小到零，由O點到O2場強又是先增大后減小，除O點外，O1O2直線上各點場強指向遠離O的方向．電子所受的電場力和加速度也按此規(guī)律變化，故A錯，B對．電子帶負(fù)電，所受電場力的方向與它所在處的電場強度方向相反，電子從O1到O電場力做正功，電勢能減小，從O到O2電場力做負(fù)功，電勢能增大，所以C正確．電子在O點的電勢能最小，并非O點電勢最低，故D錯誤．答案：BC【題后反思】1.電場強度大的地方電勢不一定高。2．電場強度為零的地方電勢不一定等于零，同樣電勢等于零的地方電場強度也不一定為零，總之電場強度數(shù)值上與電勢無直接關(guān)系。

如圖2－3－6中

a、b、c是一條電場線上三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以斷定 (

)圖2-3-6A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec解析：一條電場線可以判斷電勢的高低，但是不能判斷場強的大小．因為一條電場線無法確定疏密程度．答案：A(1)等勢面的性質(zhì)和特點①同一等勢面上任意兩點間的電勢差為零；②不同的等勢面不會相交；③電場強度的方向垂直于等勢面指向電勢降低的方向；④在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功，在不同等勢面間移動電荷時，電場力做功為Wab＝qUab；⑤等差等勢面越密的地方，電場強度越大，即等差等勢面的疏密分布可以描述電場的強弱．等勢面的理解及其應(yīng)用(2)幾種電場的等勢面和電場線①正點電荷的等勢面和電場線如圖2－3－7所示．圖2-3-7圖2-3-8②勻強電場的等勢面與電場線如圖2－3－8所示．③等量異種點電荷的等勢面和電場線如圖2－3－9所示．圖2-3-9④等量正電荷的等勢面與電場線如圖2－3－10所示．圖2-3-10⑤一頭大一頭小的帶正電導(dǎo)體的等勢面與電場線如圖2－3－11所示．圖2-3-11注：圖中兩個相鄰的等勢面之間的電勢差是相等的。(3)靜電場中的導(dǎo)體①靜電平衡：由于靜電感應(yīng)使導(dǎo)體中的電荷分布形成的感應(yīng)電荷的電場與原電場的合場強為零時，電子的定向移動停止，此時導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。②靜電平衡導(dǎo)體的特點：a.基本特征：在電場的作用下電荷的定向移動停止。b.靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部的合電場強度為零，即E＝E0+E感＝0或E0＝－E感c.導(dǎo)體外部的電場線與導(dǎo)體表面處處垂直。d.導(dǎo)體是等勢體，表面是等勢面?！纠?】關(guān)于等勢面和電場線的關(guān)系，下列說法正確的是 (

)A．同一等勢面上各點電勢相等，穿過它的電場線的密度也一定相等B．任意一條電場線被某兩個等勢面相截的線段都相等時，這兩等勢面間的電場一定是勻強電場C．電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面D．以上說法均不正確解析：本題的關(guān)鍵是理解電場線與等勢面的關(guān)系．電場線是從高等勢面指向低等勢面，故C項正確．電勢相等處場強不一定相同，電場線的密度不一定相同，A項錯誤．最易錯的是把勻強電場的規(guī)律看成是普遍規(guī)律．勻強電場中兩等勢面間相截的電場線相等，反過來就不成立了，如點電荷電場中，兩等勢面間所截的電場線也相等，故B項錯誤．故正確答案為C.答案：C【題后反思】

誤認(rèn)為電勢相等的地方，電場線的密度也一樣，混淆了等勢面與電場線的關(guān)系．

如圖2－3－12所示，

虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙面的交線，實線為一帶正電粒子僅在電場力作用下，通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是 (

)

A．三個等勢面中，a的電勢最高圖2-3-12B．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時電勢能較大C．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時動能較大D．以上說法均不正確答案：AB電場強度與電勢差的關(guān)系①d為沿著電場線方向上的距離②該公式只適用于勻強電場③電場線與等勢面垂直④沿著電場線的方向是電勢降落最快的方向(2)電場強度三個公式的區(qū)別對比【例4】如圖2－3－13所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a移到b電場力做功為W1＝1.2×10－7J．求：(1)勻強電場的場強．(3)a、c兩點的電勢差．圖2-3-13(2)電荷從b移到c，電場力做的功．解析：由于電場力做功W＝qU與路徑無關(guān)，只與初末位置間的電勢差有關(guān)，故可以根據(jù)已知的電場力的功先求電勢差，再根據(jù)勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系確定場