電磁學(xué)習(xí)題課答案

1、如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面,內(nèi)球面半徑為R1，帶電量Q1，外球面半徑為R2，帶電量為Q2。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。

求：（1）空間各處電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；

（2）在內(nèi)球面內(nèi)，距中心為r處的P點(diǎn)的電勢(shì)。作業(yè)1分析OQ1Q2R1R2Pr

解：（1）依據(jù)高斯定律,有r<R1

Q=0E1=0R1<r<R2Q=

Q1E2=Q1/(4

0r2)r>R2

Q=Q1

+Q2

E3=(Q1+Q2)/(4

0r2)

方向均沿徑向向外。（2）由電勢(shì)定義式：=0+

[-Q1/(4

0R2)+Q1/(4

0R1)]+[(Q1+Q2)/(4

0R2

)]=Q1/(4

0R1)+Q2

/(4

0R2

)此結(jié)論也可由電勢(shì)疊加分析得到作業(yè)二：12

2、電量分別為q1，q2，q3的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如圖所示．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為R，則b點(diǎn)處的電勢(shì)U＝（）電勢(shì)疊加原理1、有兩個(gè)彼此遠(yuǎn)離的金屬球，一大一小，所帶電荷同號(hào)等量，問這兩個(gè)球的電勢(shì)是否相等？為什么？用一根細(xì)導(dǎo)線將兩球相連，是否會(huì)出現(xiàn)電荷流動(dòng)？說明原因。作業(yè)三：答：這兩球的電勢(shì)不相等，因?yàn)榍蛎骐姾傻碾妱?shì)與球的半徑及所帶電荷量有關(guān)，公式為,兩球的半徑不同，故電勢(shì)不同。用一根細(xì)線相連，會(huì)出現(xiàn)電荷的流動(dòng)，因?yàn)樗鼈冃纬闪艘粋€(gè)導(dǎo)體，靜電平衡時(shí)，電勢(shì)處處相等，所以電荷要重新分布。2、以下說法正確的是（）在電勢(shì)不變的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零在電勢(shì)為零處，場(chǎng)強(qiáng)一定為零

場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)一定為零(D)在均勻電場(chǎng)中，各點(diǎn)電勢(shì)相等A33、在均勻電場(chǎng)中，各點(diǎn)的（）(A)電勢(shì)相等(B)電勢(shì)梯度相等(C)電勢(shì)和電勢(shì)梯度都不相等(D)電勢(shì)梯度為零B作業(yè)四：1、導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，具有如下特點(diǎn)：（1）場(chǎng)強(qiáng)

內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，外部場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體表面垂直，孤立導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡表面場(chǎng)強(qiáng)大小為；（2）電勢(shì)

表面是等勢(shì)面，導(dǎo)體是等勢(shì)體

。2、將一個(gè)電中性的導(dǎo)體放在靜電場(chǎng)中，在導(dǎo)體上感應(yīng)出相等的正負(fù)電荷量，導(dǎo)體是否為等勢(shì)體？如果把導(dǎo)體一分為二，使它們分別帶上等量異號(hào)電荷，則這兩部分的電勢(shì)是否相等？答：是等勢(shì)體如果把導(dǎo)體一分為二，兩部分的電勢(shì)不相等43、當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，表面曲率較大處電荷密度較大，故其表面附近的場(chǎng)強(qiáng)較大。()孤立導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡表面場(chǎng)強(qiáng)大小為×作業(yè)2分析作業(yè)一：3、如圖：一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為t（＜d）的金屬片。試求：（l）電容C等于多少？（2）金屬片放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無影響？解：設(shè)極板上分別帶電量+q和-q；金屬片與A板距離為d1，與B板距離為d2；金屬片與A板間場(chǎng)強(qiáng)為：5金屬板與B板間場(chǎng)強(qiáng)為：金屬片內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為：則兩極板間的電勢(shì)差為：

由此得：因C值僅與d、t有關(guān)，與d1、d2無關(guān)，故金屬片的安放位置對(duì)電容無影響。

61、載有電流為I的無限長(zhǎng)導(dǎo)線，彎成如圖所示形狀，其中有一部分為半徑為R半圓弧，則其圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

，方向?yàn)?/p>

。作業(yè)二：半無限長(zhǎng)加半圓，注意方向正好相反垂直紙面向里2、如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為I

,試求通過矩形面積的磁通量。abIxxdx781、一個(gè)帶電粒子垂直射入均勻磁場(chǎng)中，如果粒子的質(zhì)量增加為原來的2倍，入射速度也增加為原來的2倍，而磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的4倍，則通過粒子運(yùn)動(dòng)軌道所圍面積的磁通量增大為原來的（）。

(A)2倍(B)4倍(C)0.5倍(D)1倍B作業(yè)三：2、如圖所示，在無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一個(gè)球形閉合曲面S，當(dāng)面S向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí)，穿過面S的磁通量

和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B將如何變化()(A)

增大，B也增大(B)

不變，B不變(C)

增大，B也不變(D)

不變，B增大D3、如圖所示，在垂直和水平的兩個(gè)金屬圓中（半徑為R）通以相等的電流I，問圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向如何？根據(jù)圓電流中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度公式，水平金屬圓在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：方向垂直向下；豎直金屬圓在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直指向紙面內(nèi)。故O點(diǎn)疊加后的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向?yàn)樾毕?50指向紙面內(nèi)9作業(yè)四：1、如圖，一根通電流I的導(dǎo)線，被折成長(zhǎng)度分別為a、b，夾角為120°的兩段，并置于均勻磁場(chǎng)中，若導(dǎo)線的長(zhǎng)度為b的一段與平行，則a，b兩段載流導(dǎo)線所受的合力的大小為多大？2、若一平面載流線圈在磁場(chǎng)中既不受力，也不受力矩作用，這說明：（）

(A)