土力學(xué)課堂作業(yè)答案

（第二次作業(yè)）1某辦公樓工程地質(zhì)勘察中取原狀土做試驗，用體積為100cm3的環(huán)刀取樣試驗，用天平測得環(huán)刀加濕土的質(zhì)量為245.00g,環(huán)刀質(zhì)量為55.00g，烘干后土樣質(zhì)量為170.00g,土粒比重為2.70。計算此土樣的天然密度、干密度、飽和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及飽和度，并比較各種密度的大小。解：已知：V=100cm3；M=245-55=190g；M$=170g；土粒比重Gs=M/Vs=2.70；Mw=M-Ms=186-170=16g，pw=1g/cm3；所以Vw=16cm3；土粒比重G=M/V=2.70；所以V=M/2.70=62.96cm3；sssssV=100cm3；Vs=62.96cm3；Vw=16cm3；所以V=V-V=100-62.96=37.04cm3；V=V-V=37.04-16=21.04cm3；vsavwm因此：天然密度P=V=190/100=1.90g/cm3；干密度P=m/V=170/100=1.70g/cm3；ds飽和密度P=（m+Vp"V=（16+170+21.04X1）/100=2.07g/cm3；satsvwm16天然含水率w=—wx100%=x100%=9.42%m170s孔隙比e=V/V=37.04/62.96=0.588v孔隙率n孔隙率n=(V/V)X100%=V/V=37.04/100=37.04%v飽和度S=(V飽和度S=(V/V)x100wv%=16/37.04=43.2%綜上所述：Psat>P>Pd3某住宅地基土的試驗中，已測得土的干密度pd=1.64g/cm3，含水率w=21.3%，土粒比重G=2.65。計算土的e、n和S。此土樣又測得w,=29.7%、w=17.6%，計算「和/「描述土的物SrLPPL理狀態(tài)，定出土的名稱。解：（解：（1）根據(jù)換算公式求e、n、Sr值:GGp1s3—1pdG(1+e)pG(1+e)pe=sw—1=swp(1+3)d=晉-1=°616就=0.381._wGreO.213x2.65=91.64%._wGre0.6162)已知：w=21.3%、wL=29.7%、wP=17.6%I二w—w二29.7—17.6二12.1pLPw—wI二pLIP

21.3-17.6121因10<—W17,0.25<ILW0.75，所以該土為粉質(zhì)粘土，處于可塑狀態(tài)。1某工程地質(zhì)資料如下：第1層為丫=18kN/ms,厚度5.0m；第2層為Y=20.5kN/ms，厚6.1m；第sat3層為Y=19kN/ms，厚2m；第4層為丫=19KN/ms，厚1m。地下水位為地面下5.0m。試求各土層的自satsat重應(yīng)力，并繪制應(yīng)力分布圖?！窘狻康?層土底c=18X5=90kN/m2cz第2層土底C=90+(20.5—9.8)X6.1=155.27kN/m2cz第3層土底C=155.27+(19—9.8)X2=173.67kN/m2cz第4層土底c=173.67+(19—9.8)X1=182.87kN/m2cz土的自重應(yīng)力分布圖略。（第三次作業(yè)）2某基礎(chǔ)底面尺寸為2mX3m，基底作用有偏心力矩Mk=450KN?m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力F=600KN，基礎(chǔ)埋深1.5m。試確定基底壓力及其分布。k【解】基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填土重G=7Ad二20X3X2x1.5二180kNkG偏心距Me=Me=k—F+Gkk450600+180=0.577m基底壓力pmax

基底壓力pmax

pminminF+G(6e)600+180(6x0.577)——kkAIlJ2x3I3丿280kPa20基底壓力分布如下圖：11113-3某矩形基礎(chǔ)軸心受壓，基底尺寸為4mX2m，基礎(chǔ)頂面作用荷載F=1000kN,基礎(chǔ)埋深1.5m,已k知地質(zhì)剖面第一層為雜填土，厚0.5m，Y=16.8kN/m3；以下為粘土，y=18.5kN/m3o試計算：基礎(chǔ)底面下z二2.0m的水平面上，沿長軸方向距基礎(chǔ)中心線分別為0、1、2m各點的附加應(yīng)力值，并繪制應(yīng)力分布圖?；A(chǔ)底面中心點下距底面z=0、1、2、3m各點的附加應(yīng)力，并繪制應(yīng)力分布圖。【解】要計算基礎(chǔ)底面下任意一點的附加應(yīng)力時，式C=aPo中Po=P—boP為軸心荷載zc00cz作用下的基底壓力，即F+yAd=jGA—155kPa1000+20X4F+yAd=jGA—155kPa4X2基底附加應(yīng)力為p二p—b二155一(16.8X0.5+18.5X1)二128.1kPa0cz求基礎(chǔ)底面下z二2.0m的水平面上，沿長軸方向距基礎(chǔ)中心線分別為0、1、2m各點的附加應(yīng)力值。求解矩形面積上均布荷載非角點下任意深度處的附加應(yīng)力時，計算公式和過程都十分簡單，關(guān)鍵在于應(yīng)用角點法，掌握好角點法的三要素。即：①劃分的每一個矩形都要有一個角點位于公共角點下；②所有劃分的矩形面積總和應(yīng)等于原有的受荷面積；③查附加應(yīng)力表時，所有矩形都是長邊為1，短邊為bo計算中心點下的附加應(yīng)力b門，如圖所示:zO作輔助線EOF和IOJ,將矩形荷載面積ABCD劃分為4個相等小矩形OEAI、OJBE、OFCJ和OFDI。任一小矩形m二由表3-1查得a=0.1202。則一小矩形m二cb二4ap二4x0.1202x128.1二61.6（kpa）zOc0計算1m點處的附加應(yīng)力計算1m點處的附加應(yīng)力bzK，如上圖所示：作輔助線GKH和IKJ,將矩形荷載面積ABCD劃分為2個長矩形KGAI、KIDH和2個小矩形KJBG、l3z2KHCG。在長矩形KGAI中，m-b二廠3，n二b二廠2'由表3-1查得acI=。?1314；在小矩形KJBG中，m二中，m二1二1二1n二￡b1,b1-2-2，由表3-1查得°n=0.0840。則lm點處的附加應(yīng)力為g二2(a+a)p=2x(0.1314+0.0840)x128.1二55.2(kpa)zKcIcH0計算2m點處的附加應(yīng)力g，如上圖所示:任一小矩形m二任一小矩形m二z_2b~1二2，由表3-1查得°=0.1350。則2m點處的附加應(yīng)力為cg二2°p二2x0.1350x128.1二33.6(kpa)zKc0由上可知，在地基中同一深度處（如本題中z=2m），以基底中心點下軸線處的附加應(yīng)力值為最大（中心點O下）,離中心線越遠，附加應(yīng)力值越?。▓D略）。（2）求基礎(chǔ)底面中心點下距底面=0、1、2、3m各點的附加應(yīng)力附加應(yīng)力計算見下表：z/mm=l/bn=z/b°cg=4°pzic0/kPa0200.2500128.11210.1999102.42220.120265.63230.073237.5由上可知，在基礎(chǔ)底面中心點下沿垂線的附加應(yīng)力值，隨深度增大而減?。▓D略）。3-6某工程地質(zhì)勘察時，取原狀土進行壓縮試驗，試驗結(jié)果如表3-11所示。試計算土的壓縮系數(shù)a121—2和相應(yīng)的側(cè)限壓縮模量J-，并評價該土的壓縮性。表3-11習(xí)題3-6附表壓力g/kPa50100200300孔隙比e0.9640.9520.9360.924【解】根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定，壓縮系數(shù)值a—按P]=100kPa和p2=200kPa時相對應(yīng)的孔隙比計算。即a1—2a1—2e—e—21p—p120.936—0.952100—200=0.16MPa-1側(cè)限壓縮模量Es1—2Esl-21+Esl-21+e1a1-21+0.9520.16=12.2MPa因0.1MPa-1<a1-2v°.5MPa-1，故該土為中壓縮性土。（第四次作業(yè)）1已知某土的抗剪強度指標為c=15kPa,申二25°。若①3=100kPa，試求（1）達到極限平衡狀態(tài)時的大主應(yīng)力C1；（2）極限平衡面與大主應(yīng)力面的夾角；（3）當b1=300kPa，試判斷該點所處應(yīng)力狀態(tài)?！窘狻浚?）已知b3、c、甲，求b1。由式（4-8）得kPabtan2（45o+-）二100xtan2（45°+竺）二196.65kPa1322（2）土體剪切破壞時，破裂面發(fā)生在與大主應(yīng)力的作用面成45°+2的平面上，故極限平衡面與大25o主應(yīng)力面的夾角為45°+2二45o+二57.50主應(yīng)力面的夾角為45°+22（3）由上述計算可知，該點處于極限平衡時，最大主應(yīng)力為196.65kPa。若b1=300kPa〉196.65kPa，故可判斷該點已破壞。2某高層建筑地基取原狀土進行直剪試驗，4個試樣的法向壓力p分別為100、200、300、400kPa，測得試樣破壞時相應(yīng)的抗剪強度為Tf分別為67、119、162、216kPa。試用作圖法，求此土的抗剪強度指標c、P值。若作用在此地基中某平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為225kPa和105kPa，試問該處是否會發(fā)生剪切破壞？【解】（1）由題意作圖（Excl圖）oooo050oooo0505211直剪試驗——線性（直剪試驗）o由圖可得：=btanp+c=0.49c+18.5，貝yc=18.5kPatan申=0.49申=26.1°（2）若b=225kPa和T=105kPa，根據(jù)抗剪強度公式Tf=btan9+c，則t=btan9+c=225x0.49+18.5=128.75kpa>T=105kpa故該處未發(fā)生剪切破壞。

4-7條形筏板基礎(chǔ)寬度b=12m,埋深d=2m，建于均勻粘土地基上，粘土的y=18kN/m3,p=15°,c=15kPa,試求臨塑荷載P和界限荷載P/4值；cr1用太沙基公式計算地基極限承載力P值；u若地下水位位于基礎(chǔ)底面處(y=19.7kN/m3)，計算P和P1/4值。satcr【解】(1)臨塑荷載Pcr和界限荷載P1/4值：兀(yd+c-cotp)了1兀(18x2+15xcot15°)“、uucmp=m+yd=+18x2=15526kPacr兀m兀兀cot15°+15°x——-—180°2兀(18x2+—x18x12+15xcot15°)4+18x2m冗cotp+p-—兀m冗cotp+p-—兀(Yd+1yb+c-cotp)m4r兀兀cot15°+15°x-—180。2(2)用太沙基公式計算地基極限承載力P值。根據(jù)內(nèi)摩擦角P=15°,查表4-4得太沙基承載力系數(shù)為uN=1.8,N=4.45,N=12.9yqc1P：..u2ymq(3)若地下水位位于基礎(chǔ)底面處(y=19.7kN/m3)，則y=y=18kN/m3,satyN=1.8,N=4.45,N=12.9yqc1P：..u2ymq(3)若地下水位位于基礎(chǔ)底面處(y=19.7kN/m3)，則y=y=18kN/m3,saty=y'=y-y=19.7-10=9.7kN/m3。p和pg值：satw兀(yd+c-cotp)了兀(18x2+15xcot15°)=m+yd=+18x2=155.26kPa兀m兀兀cotp+p-cot15°+15°x—2180°2兀(yd+—yb+c-cotp)兀(18x2+—x9.7x12+15xcot15°)-m4+yd=4+18x2mpcrcrr兀兀cot15°+15°x-一180。2=192.97kPa(第五次作業(yè))5-1已知某擋土墻高5米，其墻背豎直光滑，填土水平，r=18kN/m3,(p=205-1已知某擋土墻高5米，試求主動土壓力及其作用點位置,并繪制G分布圖。a【解】墻背豎直光滑，填土面水平，滿足朗肯土壓力理論，又由于墻后填土為粘性土故沿墻高的土壓力強度可按修正后粘性土的表達式(5-8)計算其中a=吋45。-》)=其中a=吋45。-》)=吋45。-等)=°49離填土面深度z?z02cypKa22M=1.90m時18x*0.49時墻底處墻底處Q=yzK-2c、；K=18x5x0.49-2x12“049=27.3kPaaaa取單位墻長計算，則粘性土主動土壓力Ea1E=x27.3x（5—1.9）=42.3kN/ma2主動土壓力E的作用點離墻底的距離為dH-zC二00H-zC二0035—1.93二1.03試求主動土壓力及其作用點位置，并繪制Oa分布4已知某擋土墻高6米，其墻背豎直光滑，填土水平，土重度Y=19kN/m試求主動土壓力及其作用點位置，并繪制Oa分布(p=300，粘聚力C=0kPa，r=20kN/m3。sat圖。圖5-25習(xí)題出附圖q=15kl^iih圖5-25習(xí)題出附圖q=15kl^iih解】墻背豎直光滑，填土面水平，滿足朗肯土壓力理論。主動土壓力系數(shù)KaK=tan2（45o—-）二tan2（45?！茫┒?.33

a22依題意，該土為無粘性土，水面處主動土壓力強度Q,