九年級數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計 人教版九年級數(shù)學(xué)圓課件(5篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——九年級數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計人教版九年級數(shù)學(xué)圓課件(5篇)在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

九年級數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計人教版九年級數(shù)學(xué)圓課件篇一

2）班數(shù)學(xué)上冊

2023

2023-2023學(xué)年三（2）班數(shù)學(xué)上冊

教學(xué)計劃

一、指導(dǎo)思想

以黨和國家的教育教學(xué)方針為指導(dǎo)，依照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來實施的，其目的是教書育人，使每個學(xué)都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自已發(fā)展的廣泛空間。通過本期的教學(xué)，提供進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、思維級力和空間想象能力，能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生手?jǐn)?shù)學(xué)創(chuàng)新意識、良好特性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

二、教學(xué)內(nèi)容

本學(xué)期所教九年級數(shù)學(xué)包括其次十一章《二次根式》，其次十二章《一元二次方程》，其次十三章《旋轉(zhuǎn)》，其次十四章《圓》。其次十五章《概率初步》。代數(shù)三章，幾何兩章。而且本學(xué)期要授完下冊其次十七章內(nèi)容。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)：把握二次根式的概念、性質(zhì)及計算；會解一元二次方程;理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；把握圓及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)；理解概率在生活中的應(yīng)用。過程方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀測、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、規(guī)律推理能力和推理認(rèn)證表達能力，提高知識綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀教育。

四、教學(xué)措拖

1、教學(xué)過程中盡量采取多勉勵、多引導(dǎo)、少批秤的教育方法。

2、教學(xué)速度以適應(yīng)大多學(xué)生為主，盡量兼顧后進生,重視整體推進。

3、新課教學(xué)中涉及到舊知識時，對其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回想。

4、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動腦、動手、通過各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉各知識點,并能熟練運用。

五、課時安排

全學(xué)期約為22周，安排如下：

08.28~09.10：二次根式

09.11~09.30：一元二次方程

10.01~10.26：旋轉(zhuǎn)

10.27~11.27：圓

11.28~12.01：概率初步

12.02~12.30：其次十六章

12.03~01.25：其次十七章

九年級數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計人教版九年級數(shù)學(xué)圓課件篇二

圓

一.教學(xué)內(nèi)容：圓綜合復(fù)習(xí)

（一）二.重點、難點：

1.重點：圓的有關(guān)性質(zhì)和圓有關(guān)的位置關(guān)系，正多邊形與圓、弧長、扇形面積。2.難點：綜合運用以上知識解題。

三.具體內(nèi)容：

1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

2.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

3.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑。

。4.點和圓的位置關(guān)系，設(shè)⊙o半徑為，點p到圓心的距離則有：點p在⊙o外；點p在⊙o上

；點p在⊙o內(nèi)5.不在同一直線上的三個點確定一個圓。

6.直線和圓的位置關(guān)系，設(shè)⊙o半徑為，直線到圓心o的距離為則有：直線和⊙o相交

；直線和⊙o相切。

。

；直線和⊙o相離7.切線的性質(zhì)和判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，圓的切線垂直于過切點的半徑。

8.切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

9.圓和圓的位置關(guān)系，假使兩圓的半徑分別為和兩圓外離；兩圓外切；兩圓內(nèi)含。

（）圓心距為，則有：

；兩圓內(nèi)切

；兩圓相交

10.弧長、扇形面積：在半徑為r的圓中，圓心角所對的弧長為，則，1lr2

[例1]如圖正方形abcd邊長為4cm，以正方形一邊bc為直徑在正方形abcd內(nèi)作半圓，再過a點作半圓的切線，與半圓切于f點，與cd交于e點，求的面積。

解：設(shè)，則

∵cd、ae、ab均為⊙o切線

∴∴在中，∴

∴

∴

[例2]已知⊙o1與⊙o2交于a、b兩點，且點o2在⊙o1上，（1）如圖1，ad是⊙o2直徑，連結(jié)db并延長交⊙o1于c，求證：co2⊥ad；（2）如圖2假使ad是⊙o2的一條弦，連結(jié)db并延長交⊙o1于c，那么co2所在直線是否與ad垂直？證明你的結(jié)論。

圖1

圖2解：（1）連結(jié)ab

∵ad是⊙o2直徑

∴∴∴

∵

∴

∴

（2）co2與ad仍垂直，連結(jié)o2a，o2b，o2d，ac∵

∴

∴

∵∴，∵

∴∵∴

∴

∴ca=cd為等腰三角形

∴co2為角平分線

∴co2所在直線垂直于ad

[例3]已知⊙o中，ab為直徑，oc⊥弦be于d，交⊙o于c，若⊙o半徑為5，be=8，求ad的長？

解：連結(jié)ae

∵oc⊥be于d

∴bd=de

∵be=8

∴bd=de=4∵ob=5oc⊥be

∴在中，中位線

∴od=3

∵oa=ob，bd=de

∴od為∴ae=2od=6

∵ab為⊙o直徑

∴∴在中，[例4]蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如圖已知現(xiàn)要用毛氈搭建20個這樣的蒙古包，至少需要用多少平方米毛氈？，底面圓面積為，解：∵∴∴∴

∴

又∵答：至少需要平方米毛氈。

[例5]如圖，pa、pb切⊙o于a、b，ac為⊙o直徑，（1）連接op，求證：op//bc；（2）若，則ac的長是多少？，證明：（1）連結(jié)ab，交op于d

∵pa、pb切⊙o于a、b∴∴解：（2）∵，pa=pb

∴po⊥ab

∵ac為⊙o直徑

即bc⊥ab

∴po//bc

∴

又∵pa為⊙o的切線

∴

∴

∴

∴

∵

∴

∴

[例6]問題：要將一塊直徑為2m的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底面和一個圓錐的底面，操作：方案一：在圖甲中，設(shè)計一個使圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫出示意圖）；方案二：在圖乙中，設(shè)計一個使圓柱兩個底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫出示意圖）。探究：（1）求方案一中圓錐底面的半徑；（2）求方案二中圓錐底面及圓柱底面的半徑；（3）設(shè)方案二中半圓圓心為o，圓柱兩個底面的圓心為o1、o2，圓錐底面的圓心為o3，試判斷以o1、o2、o3、o為頂點的四邊形是什么樣的特別四邊形，并加以證明。

圖甲

圖乙

解：（1）圓錐的半徑為

（2）如圖乙，連結(jié)oo1、oo2、o2o3、o1o3、o1o2，設(shè)⊙o1與⊙o2的半徑為

⊙o3半徑為

∵⊙o1與⊙o2外切于d

∴od⊥o1o2

設(shè)⊙o1與ab切于c，連結(jié)o1c∴o1c⊥ab

∴四邊形o1cod為正方形

∴od=

∴

∴

∴

∵

∴

∴圓柱底面半徑為米

∵，∴

∴

∴

∴

∴圓錐底面半徑為米

（3）四邊形為正方形

由（2）知，同理

∴

∴四邊形oo1o2o3為菱形

∵，∴

∴四邊形

為正方形

1.⊙o的半徑為5，o點到p點的距離為6，則點p（）

a.在⊙o內(nèi)

b.在⊙o外

c.在⊙o上

d.不能確定2.以下命題中正確的是（）

a.直線上一點到圓心的距離等于圓的半徑，則此直線是圓的切線b.圓心到直線的距離不等于半徑，則直線與圓相交

c.直線和圓有唯一公共點，則直線與圓相切d.線段ab與圓無交點，則直線ab與圓相離3.⊙o的半徑為，圓心o到直線的距離為

a.b.，若與⊙o只有一個公共點，則

d.與的關(guān)系為（）

c.4.如圖1，pa切⊙o于a，op⊥弦ab，若pa=4，⊙o半徑為3，則ab的長等于（）

a.b.c.d.不能求得

圖15.如圖2，ab、ac分別切⊙o于b、c，ab=20，de是⊙o的切線與ab、ac分別交于d、e兩點，則的周長是（）

a.20

b.40

c.60

d.80

圖26.兩圓半徑分別為5cm和4cm，公共弦長為6cm，則兩圓的圓心距等于（）cm。

a.b.c.或

d.7.兩個同心圓，已知小圓的切線被大圓所截得部分的長等于6，那么兩圓所圍成的圓環(huán)面積為（）

a.b.c.d.8.如圖3，正方形abcd的邊長是2，分別以b，d為圓心，2為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為（）a.b.c.d.6

圖39.如圖4，木工師傅從邊長為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形的邊長為（）

a.34cm

b.32cm

c.28cm

d.30cm

圖410.在直線同側(cè)有三個圓兩兩外切，且這三個圓都與相切，其中一圓的半徑為4，另兩圓半徑相等，則這兩個等圓的半徑為（）

a.24

b.20

c.18

d.16

1.b

2.c

3.b

4.a

5.b

6.c

7.a

8.b

9.d

10.d

九年級數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計人教版九年級數(shù)學(xué)圓課件篇三

九年級《數(shù)學(xué)》上冊《圓》教案

教學(xué)內(nèi)容：正多邊形與圓其次課時

教學(xué)目標(biāo)：（1）理解正多邊形與圓的關(guān)系；

（2）會正確畫相關(guān)的正多邊形

（3）進一步向?qū)W生滲透“特別——一般〞再“一般——特別〞的唯物辯證法思想．

教學(xué)重點：

會正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長）

教學(xué)難點：

會正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長）

教學(xué)活動設(shè)計：

（一）觀測、分析、歸納：實際生活中，經(jīng)常會遇到畫正多邊形的問題，舉例（見課本如畫一個六角螺帽的平面圖，畫一個五角星等等。

觀測、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？

教師組織學(xué)生進行，并可以提問學(xué)生問題．

（二）回憶正多邊形的概念，正確畫正多邊形：

（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．假使一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．

問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？

發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有外接圓。

分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？

可得：把圓分成n(n≥3)等份：

依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；

（2）以畫正六邊形為例：分析：由于同圓中相等的圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應(yīng)的正多邊形。例如，畫一個邊長為2cm的正六邊形時，我們可以以2cm為半徑作一個⊙o，用量角器畫一個等于3600/6=600的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形（如圖）

對于一些特別的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來作。例如，我們可以這樣來作正六邊形。（見課本）等等

（三）初步應(yīng)用

1．畫一個半徑為2cm的正五邊形，再作出這個正五邊形的各條對角線，畫出一個五角星。

2．用等分圓的方法畫出以下圖案：（見課本107頁）

（四）歸納小結(jié)：

（五）作業(yè)布置；107-108

九年級數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計人教版九年級數(shù)學(xué)圓課件篇四

其次十四章“圓〞簡介

課程教材研究所

李海東

與三角形、四邊形等一樣，圓也是基本的平面圖形，也是“空間與圖形〞的主要研究對象，是人們生活中常見的圖形。本章將在學(xué)生前面學(xué)習(xí)了一些基本的直線形──三角形、四邊形等的基礎(chǔ)上，進一步研究一個基本的曲線形──圓，摸索圓的有關(guān)性質(zhì)，了解與圓有關(guān)的位置關(guān)系等，并結(jié)合一些圖形性質(zhì)的證明，進一步發(fā)展學(xué)生的規(guī)律思維能力。本章共安排四個小節(jié)和兩個選學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時間大約需要17課時，具體安排如下（僅供參考）：

24.1圓

5課時24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系

6課時24.3正多邊形和圓

2課時24.4弧長和扇形的面積

2課時數(shù)學(xué)活動

小結(jié)

2課時

一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）本章知識結(jié)構(gòu)框圖

本章知識結(jié)構(gòu)如下圖所示：

（二）教科書內(nèi)容

本章是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來研究一種特別的曲線圖形──圓的有關(guān)性質(zhì)。圓也是常見的幾何圖形之一，不僅日常生活中的大量物體是圓形的，而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、土木建筑等方面都可以看到圓。圓的有關(guān)性質(zhì)，也被廣泛的應(yīng)用。圓也是平面幾何中最基本的圖形之一，它不僅在幾何中有重要地位，而且是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)的重要的基礎(chǔ)。圓的大量性質(zhì)，比較集中地反映了事物內(nèi)部量變與質(zhì)變的關(guān)系、一般與特別的關(guān)系、矛盾的對立統(tǒng)一關(guān)系等等。結(jié)合圓的有關(guān)知識，可以對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一章的教學(xué)，在初中的學(xué)習(xí)中也占有重要地位。

本章是在小學(xué)學(xué)過的一些圓的知識的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的研究圓的概念、性質(zhì)、圓中有關(guān)的角、點與圓、直線與圓、圓與圓、圓與正多邊形之間的位置、數(shù)量關(guān)系。本章共分為四個小節(jié)，第1小節(jié)是“圓〞，主要是圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，圓的概念和性質(zhì)是進一步研究圓與其他圖形位置、數(shù)量關(guān)系的主要依據(jù)，是全章的基礎(chǔ)。這一節(jié)包括“圓〞“垂直于弦的直徑〞“弧、弦、圓心角〞“圓周角〞四個部分。“24.1.1圓〞的主要內(nèi)容是圓的定義和圓中的一些相關(guān)概念。圓的定義是研究圓的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。在小學(xué)，學(xué)生接觸過圓，對它有一定的認(rèn)識。教科書首先結(jié)合生活中一些圓的實際例子，在學(xué)生小學(xué)學(xué)過的畫圓的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置一個觀測欄目，用“發(fā)生法〞給出了圓的定義。進一步的教科書又分析了圓上每一個點與圓心的距離都等于定長，同時到定點的距離等于定長的點都在圓上，這樣實際上從點和集合的角度進一步認(rèn)識圓，這樣再認(rèn)識之后，學(xué)生對圓的認(rèn)識就加深了。接下來，是與圓有關(guān)的一些概念，如半徑、直徑、弦、弧等，對于這些概念要讓學(xué)生結(jié)合圖形進行認(rèn)識，并多進行比較，以搞清他們的異同。在接下來的幾部分，教科書探究并證明白垂徑定理、弧、弦、圓心角的關(guān)系定理、圓周角定理。垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是圓的軸對稱性的具體化，也是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時也為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)；圓周角定理及其推論對于角的計算、證明角相等、弧、弦相等等問題提供了十分簡便的方法。所以垂徑定理及其推論、圓周角定理及其推論是本小節(jié)的重點，也是本章的重點內(nèi)容。而垂徑定理及其推論的條件和結(jié)論比較繁雜，簡單混淆，圓周角定理的證明要用到完全歸納法，學(xué)生對與分類證明的必要性不易理解，所以這兩部分內(nèi)容也是本節(jié)的難點。

“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系〞包括三部分內(nèi)容，點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系。在“點與圓的位置關(guān)系〞中，教科書首先結(jié)合射擊問題，給出了點與圓的三種不同位置關(guān)系，接下來探討了過三點的圓，并結(jié)合“過同一直線上的三點不能作圓〞介紹了反證法。在“直線與圓的位置關(guān)系〞中，教科書首先探討了直線與圓的三種位置關(guān)系，然后重點研究了直線與圓相切的狀況，給出了直線與圓相切的判定定理、性質(zhì)定理、切線長定理，在此基礎(chǔ)上介紹了三角形的內(nèi)切圓。在“圓與圓的位置關(guān)系〞中，重點是探討圓與圓的不同位置關(guān)系。本小節(jié)中，直線與圓的位置關(guān)系是中心內(nèi)容，切線的判定定理、性質(zhì)定理、切線長定理等則是研究直線與圓的有關(guān)問題時常用的定理，是本節(jié)的重點內(nèi)容。反證法的思想在前面章節(jié)有所滲透，在這一小節(jié)正式提出，它是一種間接證法，學(xué)生接受還是有一定的困難，所以對于反證法的教學(xué)是本節(jié)的一個難點；另外切線的判定定理和性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論簡單混淆，證明性質(zhì)定理又要用到反證法，因此這兩個定理的教學(xué)也是本節(jié)的難點，這些也同時是本章的難點。正多邊形是一種特別的多邊形，它有一些類似于圓的性質(zhì)。例如，圓有獨特的對稱性，它不僅是軸對稱圖形、中心對稱圖形，而且它的任意一條直徑所在直線都是它的對稱軸，繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度都能和原來的圖形重合。正多邊形也是軸對稱圖形，正n邊形就有n條對稱軸，當(dāng)n為偶數(shù)時，它也是中心對稱圖形，而且繞中心每旋轉(zhuǎn)，都能和原來的圖形重合，可見正多邊形和圓有好多內(nèi)在的聯(lián)系。另外，正多邊形也在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以教科書接下來安排了“正多邊形和圓〞的內(nèi)容。教科書回想學(xué)生已經(jīng)了解的正多邊形概念的基礎(chǔ)上，以正五邊形為例，證明白利用等分圓周得到正五邊形的方法，接下來介紹了正多邊形的有關(guān)概念，如中心、半徑、中心角、邊心距等，并進一步介紹了畫正多邊形的方法。正多邊形的有關(guān)計算是本節(jié)的重點內(nèi)容，這些計算都是幾何中的基礎(chǔ)知識，正確把握它們也要綜合運用以前所學(xué)的知識，這些知識在生產(chǎn)和生活中也常要用到。本節(jié)的教學(xué)難點在學(xué)生對正n邊形中“n〞的接受和理解上。學(xué)生對三角形、四邊形、圓等這些具體圖形比較習(xí)慣，對于泛指的n邊形

不習(xí)慣。為了降低難度，教科書涉及的證明、計算等問題都是結(jié)合具體的多邊形為例的，教學(xué)時要注意把這種針對具體圖形的結(jié)論和方法推廣，使學(xué)生實現(xiàn)由具體到抽象，特別到一般的認(rèn)識上的飛躍，提高學(xué)生的思維能力。

教科書接下來的24.4節(jié)的主要內(nèi)容是一些與圓有關(guān)的計算，包括兩部分“弧長和扇形的面積〞“圓錐的側(cè)面積和全面積〞?！盎￠L和扇形的面積〞是在小學(xué)學(xué)過的圓周長、面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，應(yīng)用這些公式，就可以計算一些與圓有關(guān)的簡單組合圖形的周長和面積。由于圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，所以教科書接下來介紹了圓錐的側(cè)面積和全面積的計算。這些計算不僅是幾何中基本的計算，也是日常生活中經(jīng)常要用到的，運用這些知識也可以解決一些簡單的實際問題。圓錐的側(cè)面積的計算還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，因此對這部分內(nèi)容的教學(xué)也要重視。

（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解圓及其有關(guān)概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系，摸索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，摸索并把握圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征。

2.了解切線的概念，摸索并把握切線與過切點的半徑之間的位置關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。

3.了解三角形的內(nèi)心和外心，摸索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。

4.了解正多邊形的概念，把握用等分圓周畫圓的內(nèi)接正多邊形的方法；會計算弧長及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積及全面積。

5.結(jié)合相關(guān)圖形性質(zhì)的摸索和證明，進一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的規(guī)律思維能力和推理論證的表達能力；通過這一章的教學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，運用學(xué)過的知識解決問題的能力，同時對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀的教育。

二、本章編寫特點

（一）突出圖形性質(zhì)的摸索過程，重視直觀操作和規(guī)律推理的有機結(jié)合圓是日常生活中常見的圖形之一，也是平面幾何中的基本圖形，本章重點研究了與圓有關(guān)的一些性質(zhì)。教科書在編寫時，注意突出圖形性質(zhì)的摸索過程，重

視直觀操作和規(guī)律推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀測度量、試驗操作、圖形變換、規(guī)律推理等來摸索圖形的性質(zhì)。

例如結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀測、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角、圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在學(xué)生通過觀測、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生能對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和規(guī)律推理有機的整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀測、試驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。

（二）注意聯(lián)系實際

圓是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中應(yīng)用較廣的一種幾何圖形，不僅日常生活中大量物體是圓形的，而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、土木建筑等方面都可以見到圓。這部分內(nèi)容與實際聯(lián)系比較緊湊。在教科書編寫時，也充分注意到這一點。例如，在引入圓、正多邊形等概念時，舉出了大量的實際生活中的例子；在介紹點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系時，也是注意從它們在實際生活中的應(yīng)用引入；利用垂徑定理解決求趙州橋的主橋拱半徑的問題；根據(jù)海洋館中人們視野的關(guān)系引出研究圓周角與圓心角、圓周角之間的關(guān)系；利用正多邊形的有關(guān)計算求亭子的地基；實際問題中有關(guān)弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算問題等等。教科書的例、習(xí)題中也有一些實際應(yīng)用的例子等等。這些材料都是從實際中提煉出來的，要通過這些知識的教學(xué)，幫助學(xué)生從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)時，還可以根據(jù)本地區(qū)的實際，選擇一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生加以解決，提高他們應(yīng)用知識解決問題的能力。

（三）重視滲透數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)中不僅要教知識，更重要的是教方法，本章重涉及的數(shù)學(xué)思想方法也比較多。例如，圓周角定理證明中的通過分類探討，把一般問題轉(zhuǎn)化為特別狀況來證明；研究點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系時的分類的思想；研究正多邊形的有關(guān)問題是通過把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形來解決的；正多邊形的畫圖是通過等分圓來完成的；等等。通過這些知識的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會化未知為已知、化繁雜為簡單、化一般為特別或化特別為一般的思考方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

另外，在本章，通過理論聯(lián)系實際，對學(xué)生進行唯物論認(rèn)識論的教育；通過圓的大量性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓與其他圖形之間量變與質(zhì)變的關(guān)系，一般與特別之間的關(guān)系等，對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點的教育；使學(xué)生加強民族的高傲感和振興中華的使命感，對他們進行學(xué)習(xí)目的的教育，培養(yǎng)他們良好的特性品質(zhì)。

三、幾個值得關(guān)注的問題

（一）進一步培養(yǎng)推理論證能力

從培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力來說，“圓〞這一階段處于學(xué)生初步把握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進一步穩(wěn)定和提高的階段，不僅要求學(xué)生能熟練地用綜合法證明命題，熟悉摸索法的推理過程，而且要求了解反證法。教學(xué)中要重視推理論證的教學(xué)，進一步提高學(xué)生的思維能力。教科書在這方面也還是很重視的。在推理與證明的要求方面，除了要求學(xué)生對經(jīng)過觀測、試驗、探究得出的結(jié)論進行證明以外，有一些圖形的性質(zhì)是直接由已有的結(jié)論經(jīng)過推理論證得出的。另外，為了穩(wěn)定并提高學(xué)生的推理論證能力，本章的定理證明中，除了采用了規(guī)范的證明方法外，還有一些采用了摸索式的證明方法。這種方法不是先有了定理再去證明它，而是根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理，得出結(jié)論。這些對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，對發(fā)展學(xué)生的思維能力有好處。教學(xué)中要注意啟發(fā)和引導(dǎo)，使學(xué)生在熟悉“規(guī)范證明〞的基礎(chǔ)上，推理論證能力有所提高和發(fā)展。

另外，這部分內(nèi)容所涉及的圖形好多是圓和直線形的組合，而且題目也相對以前比較繁雜，教學(xué)時應(yīng)注意多幫助學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)直線形的知識，做到以新帶舊、新舊結(jié)合，而且要加強解題思路的分析，幫助學(xué)生樹立已知與未知、簡單與繁雜、特別與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生學(xué)會把未知化為已知，把繁雜問題化為簡單問題，把一般問題化為特別問題的思考方法。如對于圓周角定理的證明，可以先從最簡單的狀況──角的一邊經(jīng)過圓心時入手，再推廣到一般情形。通過這樣的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生規(guī)律思維能力和分析解決實際問題的能力。

（二）重視知識間的聯(lián)系與綜合

圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個曲線形。學(xué)生由學(xué)習(xí)直線形到曲線形，在認(rèn)識上是一個飛躍。在教學(xué)時，應(yīng)注意充分利用學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的圓的知識，搞好銜接。同時要注意加強圓和直線形的聯(lián)系，把圓和直線形的有關(guān)問題對照講解。如在講“不在同一直線上的三個點確定一個圓〞時，可以和“兩點確定一條直線〞相對照，這樣可以加深學(xué)生對知識的理解。教科書在編寫時，也注意從學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律出發(fā)，加強新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮知識的遷移作用。例如，在講圓的定義時，先回想小學(xué)學(xué)過的定義，在分析圓上的點的特征的基礎(chǔ)上，用集合語言重新給出描述；在學(xué)習(xí)圓及正多邊形的計算時，注意將新知識與直角三角形的知識、小學(xué)學(xué)過的圓的周長與面積的知識聯(lián)系起來，使新知識在學(xué)生眼里不陌生，簡單接受。

圓是一種特別曲線，它有獨特的對稱性。它不僅是軸對稱圖形、中心對稱圖形，而且它的任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度都能與原來的圖形重合（旋轉(zhuǎn)對稱性）。圓的對稱性在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，因此應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生很好地把握。在研究圓的有關(guān)性質(zhì)時，充分利用圓的對稱性也是本章編寫的一個特點。如垂徑定理，弧、弦、圓心角的關(guān)系，切線長定理等，都是讓學(xué)生充分利用圓的這些對稱性，通過觀測、試驗等探究出性質(zhì)，再進行證明，表達圖形的認(rèn)識、圖形的變換、圖形的證明的有機結(jié)合。這些也是教學(xué)時應(yīng)當(dāng)重點注意的。

（三）注意把握好教學(xué)要求

本章教學(xué)內(nèi)容與以往教材內(nèi)容相比，刪減幅度比較大（原義教大綱教材53課時，現(xiàn)在17課時），教學(xué)時要注意把握好教學(xué)要求。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)限制在課標(biāo)和教材所出現(xiàn)的范圍，依照課標(biāo)要求刪減的內(nèi)容，教學(xué)中不要再揀回，以免影響學(xué)生對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。對于推理論證的要求，課程標(biāo)準(zhǔn)中在本章沒有明確規(guī)定。教科書中是依照整套教科書對于推理證明的要求來處理的。在本章，要求學(xué)生對于一些圓的有關(guān)性質(zhì)進行證明，并利用這些性質(zhì)去證明一些相關(guān)的結(jié)論。但要注意，這里的證明也要控制難度，對于一般學(xué)生，控制在教科書“綜合應(yīng)用〞的題目難度內(nèi)，對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以要求他們完成“拓廣摸索〞欄目的習(xí)題。

反證法的思想在七年級上冊教科書代數(shù)部分就有涉及，在后續(xù)的相關(guān)章節(jié)也有應(yīng)用。但當(dāng)時只是滲透反證法的思想，沒有作為一種方法提出。在本章，結(jié)合“過同一直線上的三點不能作圓〞，正式提出了反證法，并且在后續(xù)內(nèi)容，如“圓的切線垂直于過切點的半徑〞的證明時也有應(yīng)用。由于反證法是一種間接證法，學(xué)生接受起來有一定困難。因此，教科書主要是要求讓學(xué)生理解反證法的思想，后續(xù)習(xí)題也沒有安排相應(yīng)的習(xí)題。這里也要注意把握好對反證法的要求，不要讓學(xué)生作過多過難的關(guān)于反證法的習(xí)題。

另外，圓有大量重要性質(zhì)，其中最主要的是圓的對稱性（軸對稱和旋轉(zhuǎn)不變性），教科書在證明圓的大量重要性質(zhì)時，都運用了它的對稱性。但是，由于用對稱的定義證明問題，對學(xué)生來說比較困難，所以在本章的教學(xué)中，一方面要重視利用圓的對稱性（教科書中在使用圓的對稱性）；另一方面又不應(yīng)要求學(xué)生嚴(yán)格地利用對稱性寫出證明過程。教學(xué)中要把握好這個要求。

（四）重視信息技術(shù)的應(yīng)用

在本章的教學(xué)中，有條件的學(xué)校還是要重視信息技術(shù)工具的使用。利用信息技術(shù)工具，可以很便利地制作圖形，可以很便利地讓圖形動起來。大量計算機軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。

例如，本章大量圖形的性質(zhì)都可以利用計算機軟件設(shè)置一些探究活動，讓圖形動起來，在這種運動變化中發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。如弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。

有大量計算機軟件具有測量功能，可以便利地測出角的大小和線段的長度，這也有利于在運動變化中觀測它們的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。如圓周角定理。另外還可以通過計算機軟件讓圖形動起來，在動態(tài)變化過程中去發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，還可以通過測量，去發(fā)現(xiàn)這種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，如直線與圓的位置關(guān)系中直線到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系，兩圓位置關(guān)系中圓心距與圓半徑的關(guān)系等。

九年級數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計人教版九年級數(shù)學(xué)圓課件篇五

新人教小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《統(tǒng)計》精品教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù)。

2、使學(xué)生初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回復(fù)簡單的問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和用數(shù)學(xué)語言表達的能力，以及主動探究知識、小組合作的能力等。

教學(xué)重點：

學(xué)會收集整理數(shù)據(jù)。在統(tǒng)計表中填數(shù)，在統(tǒng)計圖中畫條形圖來表示數(shù)據(jù)。

策略選擇：

結(jié)合學(xué)生的年齡特點和本節(jié)課的內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)活動。充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷整個統(tǒng)計過程從而獲得新知。

二、教學(xué)過程:

預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)材料與教學(xué)途徑

預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)活動與備設(shè)活動

每個環(huán)節(jié)效果自評

（一）創(chuàng)設(shè)情景，收集原始數(shù)據(jù)，引入統(tǒng)計。

（出示“紅、黃、藍、綠〞四種不同顏色的氣球。）

1、談話：六一兒童節(jié)快到了，為了慶祝這個愉快的節(jié)日，老師計劃去買一些氣球送給大家，你們喜歡什么顏色的氣球？老師該怎么買？每種顏色的氣球分別要買多少？你們能給老師想方法嗎？

2、收集原始數(shù)據(jù)：讓學(xué)生在紙上寫出自己喜歡的顏色。

3、用什么方法把收集到的數(shù)據(jù)記錄下來？

4、匯報得出一些常用的整理記錄方法。

5、教師報，學(xué)生進行記錄。

6、比較：哪種記錄方法比較簡單？

7、小結(jié)：用畫正字的方法來記錄統(tǒng)計數(shù)據(jù)更加簡便、明白。今天我們記錄學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計方法。

全班交流，得到一些收集數(shù)據(jù)的方法。

二名學(xué)生上來進行記錄，其余學(xué)生在紙上進行記錄。

通過創(chuàng)設(shè)“六一兒童節(jié)〞購買氣球的情景將學(xué)生引入愉快的學(xué)習(xí)氣氛中去，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

引導(dǎo)學(xué)生主動地參與原始數(shù)據(jù)的收集、整理，用自己喜歡的記錄方法進行記錄、整理，進行富有特性的學(xué)習(xí)活動，從而獲得不同的體驗。

（二）1、（出示統(tǒng)計表）：我們可以把統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表中以備查找。

（1）引導(dǎo)學(xué)生完成統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)填寫。

（2）說一說從這張表中你知道了哪些信息？

2、（出示統(tǒng)計圖）：我們不光可以把結(jié)果填入統(tǒng)計表中，還可以把結(jié)果畫到統(tǒng)計圖中去。

（1）觀測統(tǒng)計圖有什么特點

（2）教師邊講解邊演示：根據(jù)喜歡紅氣球的人數(shù)如何在圖中涂上顏色表示出來。再讓學(xué)生接著把喜歡黃氣球、藍氣球、綠氣球的人數(shù)也在圖中涂上顏色表示出來。

（3）老師收集學(xué)生中好的作品進行展示。

（4）小結(jié)，透露條形統(tǒng)計圖。

（5）提問：第一次接觸條形統(tǒng)計圖，你有什么感覺？

3、比較：統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表有什么不一樣？

你喜歡統(tǒng)計圖還是統(tǒng)計表呢？

4、由各組組長交流匯報。

5、教師小結(jié)：統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各自的優(yōu)點、好處。

學(xué)生獨立完成統(tǒng)計表中的填數(shù)。

學(xué)生用數(shù)學(xué)語言對不同的對象進行描述。

學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)用水彩筆在條形統(tǒng)計圖上涂色。

學(xué)生同桌議一議，發(fā)表一下自己的感覺。

三、人小組探討發(fā)表各自的見解。

教師向?qū)W生提供統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)的處理，及時地點撥，通過親身操作獲得處理信息的兩種方法和統(tǒng)計表、圖各自不同的特點。并設(shè)計了讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述收集到的數(shù)據(jù)這樣一個開放的環(huán)節(jié)，有利于問題意識的培養(yǎng)和多種能力的提高。

（三）練習(xí)應(yīng)用：

1、六一兒童節(jié)那一天老師還計劃去買一些水果來請小朋友吃。（出示西瓜、草莓、蘋果、葡萄、菠蘿）你喜歡吃哪一種水果呢？

2、提問：現(xiàn)在只能買一種水果，那該買哪一種呢？你們七嘴八舌地說我該聽誰的呢？

3、用學(xué)生交流過的“排排隊、數(shù)一數(shù)〞的方法來收集數(shù)據(jù)。

4、收集數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表中。

5、把收集到數(shù)據(jù)畫到統(tǒng)計圖中去。

6、展示評議作業(yè)。

7、你們能根據(jù)統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖向大家提出不同的問題來嗎？

學(xué)生選擇后快速地排好隊，由排頭點清本組人數(shù)并向老師匯報。

學(xué)生用水彩筆在圖中涂色，老師巡查指導(dǎo)。假使數(shù)據(jù)大了向?qū)W生提供另外一班的信息進行涂色。

分組提出問題，小組內(nèi)進行交流。

由各組代表匯報交流。

練習(xí)應(yīng)用還是利用“六一〞這個情景，安排了大家喜歡吃什么水果的統(tǒng)計活動，再一次激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在積極參與，分析交流中再一次經(jīng)歷了統(tǒng)計的過程，體會到了統(tǒng)計的必要性，也表達了“教學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活〞的新理念。

（四）今天老師的收獲可大了，知道了各種顏色的氣球分別要買多少，還知道了要買的水果是哪一種。現(xiàn)在請大家來談?wù)勀銈兊氖斋@是什么？

學(xué)生發(fā)言，談?wù)勛约哼@節(jié)課的收獲。

師生共同對所學(xué)的知識作一個整理，有利與學(xué)生對知識的穩(wěn)定記憶。

四、教學(xué)實錄：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。

師：小朋友們，我們剛剛渡過一個“五一〞長假，又將迎來一個什么節(jié)日呢？

生：六一兒童節(jié)。

師：這是大家都渴望著的節(jié)日。為了慶祝這個愉快的節(jié)日，老師計劃去買一些氣球送給每個小朋友。（出示：紅、黃、藍、綠四種顏色氣球的圖片）你們喜歡哪種顏色的氣球呢？

生1：我喜歡紅氣球。

生2：我喜歡綠氣球。

??.師：大家喜歡的顏色都不一樣，那老師該怎么買呢？各種顏色的汽球分別要買多少呢？誰能給老師想想方法？

生1：假使喜歡紅顏色氣球的就舉一下手，老師就知道要買多少了。

師：對，老師只要把每種顏色的氣球分別問一問大家，通過舉手?jǐn)?shù)一數(shù)就知道要買多少了。但這種方法在操作中可能要出現(xiàn)重復(fù)舉手的現(xiàn)象。

生2：可以排隊分組，喜歡同一種顏色的人都走到一起來。

師：這個方法也不錯。喜歡同一種顏色的人分別排好隊，然后數(shù)一數(shù)就知道了，而且也不會出現(xiàn)重復(fù)計算的現(xiàn)象。

生3：可以統(tǒng)計一下。

師：是的，我們在上一學(xué)期已經(jīng)接觸到了統(tǒng)計的知識。因此我們首先要來收集喜歡各種顏色氣球的人數(shù)分別有多少？為了能收集到大家選擇的結(jié)果，除了上面大家說的兩種方法，我們還可以把自己喜歡的顏色寫在老師發(fā)下的紙上，然后請各組長收齊交到老師地方來。

（學(xué)生操作后收上來。）

師：現(xiàn)在我們要根據(jù)每個同學(xué)的選擇分別在各種顏色的氣球下面。用什么方法來記錄呢？請大家來想想方法。

生1：老師報一個，我們打鉤。

生2：畫三角形。

生3：畫圓。

生4：畫方塊。

??

師：除了可以用不同的圖形來表示一個人進行記錄，還有沒有別的方法呢？

生4：可以寫“正〞字。

師：對，大家可以看書第94頁，有三位同學(xué)正在用不同的方法來記錄、收集數(shù)據(jù)。你們也想?yún)⑴c嗎？

生：想！

師：那好，請大家集中注意力聽老師報顏色，你們就在紙上用自己喜歡的方法進行記錄。另外再請兩位學(xué)生到黑板前來記錄。

（老師報，學(xué)生進行操作。結(jié)果這兩位學(xué)生用圖形的方法進行記錄。）

師：全班學(xué)生喜歡哪種氣球的結(jié)果都已經(jīng)記錄完畢?，F(xiàn)在請大家數(shù)一數(shù)分別有多少人，在旁邊寫上數(shù)量，看誰數(shù)得又對又快。

（這時候，我發(fā)現(xiàn)用劃“正〞字的葉**小朋友數(shù)得最快。）

師：你們看葉**小朋友數(shù)得這么快，他是用什么方法來記錄的呢？

生（葉**）：我用的是劃“正〞字的方法。由于一個“正〞字正好是5畫，這樣數(shù)起來就快了。

師：說得真好。其實用劃“正〞字的方法來記錄，一眼就能看出結(jié)果是多少。不需要一個一個地去數(shù)，而且記錄起來比較整齊、明白。我們用畫“正〞字的方法再來試一試吧！

（老師報，學(xué)生再用劃“正〞字的方法來記錄一次。）

師：最終數(shù)一數(shù)結(jié)果，你覺得比你第一次數(shù)放便了嗎？

生：便利了。

師：所以今后大家來記錄收集到的數(shù)據(jù)時可多用畫“正〞字的方法這樣更明白，也更有利于統(tǒng)計出結(jié)果。

今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計方法；（板書課題：統(tǒng)計）

2、用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

師：我們可以把統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表中，（出示統(tǒng)計表）

氣球

人數(shù)

紅

黃

藍

綠

這個統(tǒng)計表有兩項內(nèi)容：一是氣球，二是喜歡的人數(shù)，你能把剛好統(tǒng)計到的數(shù)據(jù)填入

表中嗎？

（學(xué)生在事先發(fā)下的統(tǒng)計表中進行填表，教師巡查學(xué)困生，最終集體校對，教師板書。）

師：從這個統(tǒng)計表中你獲得了哪些信息呢？

生1：我知道了喜歡紅氣球的有9人，喜歡黃氣球的有5人。

生2：喜歡紅氣球的人最多。

生3：喜歡黃氣球的人最少。

生4：都沒有超過9人。

師：通過大家的努力，老師也知道不同顏色的氣球該買幾只了。今天我們不光可以把統(tǒng)計到的結(jié)果填到統(tǒng)計表中，還可以把結(jié)果畫到統(tǒng)計圖中去