（新插圖）人教版數(shù)學(xué)四年級上冊 8-2 烙餅問題 教學(xué)課件

烙餅問題數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化8煮熟3個雞蛋最快要用多長時間？煮熟一個雞蛋要用5分鐘。3個雞蛋同時煮，既節(jié)約時間，又節(jié)約能源！5分鐘交流:你從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？需要解決什么問題？每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙,每面烙3分鐘。爸爸、媽媽和我每人1張。怎樣才能盡快吃上餅？小組討論:怎樣才能盡快吃上餅？展示你的答案。1.先討論商量烙餅的方案；2.利用圓形紙片代替餅，將紙片兩面標(biāo)上“正”、“反”；3.用圓形紙片在桌子上進(jìn)行操作演示，邊演示邊記錄每次的時間；4.操作完畢后，回顧整個過程，反思是否是最短的時間。合作要求：小組討論:怎樣才能盡快吃上餅？展示你的答案。一張一張地烙。1

正1第1次

反1第2次6分鐘2

正2第1次

反2第2次6分鐘3

正3第1次

反3第2次6分鐘時間：6×3=18(分鐘)

方案一：小組討論:怎樣才能盡快吃上餅？展示你的答案。先烙兩張，再烙第三張。123方案二：

正1

正2

反1

反26分鐘

正3

反3

6分鐘時間：6×2=12(分鐘)

小組討論:怎樣才能盡快吃上餅？展示你的答案。先烙二張正面，再烙其中一張的反面和第三張的正面，最后烙剩下的二張反面。123方案三：

正1

正23分鐘

反1

正33分鐘時間：3×3=9(分鐘)

反2

反33分鐘交流：哪種方法比較合理？方案三方案二方案一3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘第一張正反每二張正反第三張正反3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘第一張正反每二張正反第三張正反3分鐘3分鐘3分鐘第一張正反每二張正反第三張正反第三種方案比較合理，也最節(jié)省時間。思考:方案三為什么最節(jié)約時間?它節(jié)省時間的奧秘在哪呢?鍋里每次都烙兩張餅,別讓鍋有空余,這樣最節(jié)省時間。這是“烙三張餅的最佳方法”。小組討論:如果要烙4張餅、5張餅、6張餅……怎樣烙最省時？餅數(shù)烙餅的最佳方法所需最少時間4張5張6張7張8張9張10張兩張兩張烙12分鐘先烙兩張，再烙三張15分鐘兩張兩張烙18分鐘先烙兩張，再烙三張，再烙兩張21分鐘兩張兩張烙24分鐘先烙兩張,再烙三張27分鐘或三張三張烙或三張三張烙兩張兩張烙30分鐘思考：仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么？餅數(shù)烙餅的最佳方法所需最少時間4張5張6張7張8張9張10張兩張兩張烙12分鐘先烙兩張，再烙三張15分鐘兩張兩張烙18分鐘先烙兩張，再烙三張，再烙兩張21分鐘兩張兩張烙24分鐘先烙兩張,再烙三張27分鐘或三張三張烙或三張三張烙兩張兩張烙30分鐘思考：仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么？對于鍋中能同時烙2張餅的情況，無論烙多少張餅，只要保證每次都在鍋里放兩張餅，這樣最節(jié)省時間。如果要烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張地烙就可以了；如果要烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最佳方法去烙，最節(jié)省時間。一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？小東爸爸媽媽第一局第二局第三局5×3＝15（分鐘）√√√√√√一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘。煎熟4條魚最少需要（）分鐘；煎熟5條魚最少需要（）分鐘；煎熟8條魚最少需要（）分鐘；煎熟15條魚最少需要（）分鐘。20254075判斷對錯,錯的改正過來。

煎一個蛋要6分鐘(正反兩面各3分鐘),一個平底鍋一次能同時煎兩個蛋。那么煎3個蛋最少要多少分鐘?6+3+3=12（分鐘）×分析沒有運(yùn)用“烙餅問題”的技巧。正解:3+3+3=9(分鐘)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？烙餅最節(jié)省時間的方法對于鍋中能同時烙2張餅的情況，無論烙多少張餅，只要保證每次都在鍋里放兩張餅，這樣最節(jié)省時間。如果要烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張地烙就可以了；如果要烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最佳方法去烙，最節(jié)省時間。田忌賽馬問題數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化8你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？孫臏?zhǔn)谴呵飸?zhàn)國時期的著名軍事家，他同齊國的將軍田忌很要好。田忌經(jīng)常同齊威王賽馬，馬分三等，在比賽時，總是以上馬對上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。因?yàn)辇R威王每一個等級的馬都要比田忌的強(qiáng)，所以田忌屢戰(zhàn)屢敗。孫臏知道此事以后，對田忌說：“再同他比一次吧，我有辦法使你得勝?！迸R場賽馬那天，孫臏先以下馬對齊威王的上馬，再以上馬對他的中馬，最后以中馬對他的下馬。比賽結(jié)果，一敗兩勝，田忌贏了。同樣的馬匹由于調(diào)換了一下比賽程序，就得到了反敗為勝的結(jié)果。小組討論：田忌是怎樣贏了齊王的？場次齊王田忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌小組討論：田忌可以采用的策略有多少種？田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？對陣方第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王共有6種策略，只有這一種策略能轉(zhuǎn)敗為勝。小組討論：田忌贏齊王靠的是什么？田忌贏齊王靠的是策略。在與對方進(jìn)行比賽時，詳細(xì)地分析自己與對方的情況，反復(fù)研究各種策略，在所有可能采取的策略中，選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。小組討論：怎樣尋找最優(yōu)策略呢？2.在與對方進(jìn)行比賽時：（1）要知己知彼，詳細(xì)地分析雙方的情況。（2）想到所有可能的對策。（3）選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略。1.解決同一個問題可以有不同的策略，要學(xué)會

尋找解決問題的最優(yōu)方案。兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。小紅拿的是下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？對方小紅本場勝者第一次第二次第三次

小紅小紅937856對方列表格表示班級對抗賽每人打一場,最后以三場兩勝制決定班級勝負(fù)。如果你是四(3)班的班長,要如何安排才能使本班獲勝的可能性大呢?劉樂軍——鄭小鵬孫翔宇——周大力李向陽——王小平

四(3)班四(4)班第一名

劉樂軍第一名鄭小鵬第二名孫翔宇第二名周大力第三名李向陽第三名王小平×分析沒有運(yùn)用“田忌賽馬問題”的技巧。正解李向陽——鄭小鵬劉樂軍——周大力孫翔宇——王小平兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？10÷3=3……11+2=3答：為了確保獲勝，第一次應(yīng)該報(bào)1，接下