高三上期兩個變量的線性相關(guān)(賽課)

10.3兩個變量的相關(guān)關(guān)系(一)萬州清泉中學(xué)牟一全1.理解兩個變量線性相關(guān)的概念。2.了解用最小二乘法建立線性回歸方程的思想，會用給出的公式建立回歸方程。3.理解回歸直線與觀測數(shù)據(jù)的關(guān)系。4.會用相關(guān)系數(shù)判斷兩個變量的線性關(guān)系。5.了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。高考考點知識點一線性相關(guān)整知識

思考回顧散點圖大致呈哪些形狀？答

直線狀，

曲線狀，

餅狀.如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系.兩個變量線性相關(guān)是相關(guān)關(guān)系的一種.答案知識點二最小二乘法返回思考具有線性相關(guān)關(guān)系的散點大致分布在一條直線附近.如何確定這條直線比較合理？答案應(yīng)該使散點整體上最接近這條直線.最小二乘法是一種求回歸直線的方法，用這種方法求得的回歸直線能使樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的距離的平方和最小.答案知識點三回歸直線的方程(1)回歸直線：如果散點圖中點的分布從整體上看大致在

附近，就稱這兩個變量之間具有

關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.(2)回歸方程：

對應(yīng)的方程叫做回歸直線的方程，簡稱回歸方程.一條直線線性相關(guān)回歸直線類型一線性相關(guān)的概念

重點難點個個擊破解析1.以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋面積的數(shù)據(jù)：房屋面積(m2)617011511080135105銷售價格(萬元)12.215.324.821.618.429.222畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖，并指出銷售價格與房屋面積這兩個變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).解散點圖如下：由圖可看出，銷售價格與房屋面積這兩個變量是正相關(guān).點撥：如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，即呈遞增趨勢，是正相關(guān)；反之為負(fù)相關(guān).類型二回歸方程的求法解析3．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；

(2)求線性回歸方程；（精確到小數(shù)點后四位）(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150m2時的銷售價格．房屋面/m211511080135105銷售價格/萬元24.821.618.429.222解析：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如下圖所示：4（1）．下表是某水廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.54a2.5類型三回歸方程的應(yīng)用解析解散點圖如圖：根據(jù)散點圖可以看出，在6個點中，雖然第一個點離這條直線較遠(yuǎn)，但其余5個點大致分布在這條直線的附近，所以這兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系.解析(2)通過計算可知這兩個變量的回歸方程為

＝23.25x＋102.15，假如一個城市的人均GDP為12萬元，那么可以斷言，這個城市患白血病的兒童一定超過380人，請問這個斷言是否正確？但381.15是對該城市人均GDP為12萬元的情況下所作的一個估計，該城市患白血病的兒童可能超過380人，也可能低于380人.因此上述斷言是錯誤的。當(dāng)堂檢測

123451.

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.