江蘇省灌云縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省灌云縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．3．九年級(jí)（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．4．某工廠計(jì)劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計(jì)劃，列方程為()A． B．C． D．5．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D．全等三角形的角平分線相等6．如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，則這個(gè)多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形7．點(diǎn)P是直線y＝﹣x+上一動(dòng)點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OP的最小值為（）A．2 B． C．1 D．8．已知x-y=3，，則的值等于（）A．0 B． C． D．259．文文借了一本書共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)她讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完．她在讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀頁(yè)，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，是直角三角形，，點(diǎn)、分別在、上，且．下列結(jié)論：①，②，③當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，④當(dāng)時(shí)，，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都采用如圖所示的方法固定．這種方法應(yīng)用的幾何原理是：三角形具有______．12．已知,則的值為_(kāi)_______．13．關(guān)于的多項(xiàng)式展開(kāi)后不含的一次項(xiàng)，則______．14．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段15．一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是______.16．比較大?。篲_________17．已知，則的值為_(kāi)___．18．在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN、EF為折痕．若∠A＝82°，則∠MGE＝_____°．三、解答題(共66分)19．（10分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購(gòu)進(jìn)兩批茶葉．第一批茶葉進(jìn)貨用了5.4萬(wàn)元，進(jìn)貨單價(jià)為a元/千克．購(gòu)回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進(jìn)貨單件的兩倍出售；余下的簡(jiǎn)裝品以150元/千克的價(jià)格出售，全部賣出．第二批進(jìn)貨用了5萬(wàn)元，這一次的進(jìn)貨單價(jià)每千克比第一批少了20元．購(gòu)回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價(jià)出售；余下的簡(jiǎn)裝品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià)40元后全部賣出．若其它成本不計(jì)，第二批茶葉獲得的毛利潤(rùn)是3.5萬(wàn)元．（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤(rùn)；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價(jià)．（總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=毛利潤(rùn)）20．（6分）如圖，在中，，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.（1）求證：（2）若，求的度數(shù).21．（6分）小明和小津去某風(fēng)景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭，同一時(shí)刻小津在霞山乘電動(dòng)汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為.他們出發(fā)后時(shí)，離霞山的路程為，為的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求直線和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由：①當(dāng)小津追上小明時(shí)，他們是否已過(guò)了夏池？②當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，小明離陶公亭還有多少千米？22．（8分）如圖，點(diǎn)在上，，，，與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖,在ΔABC與ΔDCB中,AC與BD交于點(diǎn)E，且,∠A=∠D,AB=DC．求證：ΔABE≌ΔDCE24．（8分）先化簡(jiǎn)，然后從﹣1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值．25．（10分）如圖，在中，，D在邊AC上，且．如圖1，填空______，______如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過(guò)M作直線于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E．求證：是等腰三角形；試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．26．（10分）如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA＝CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．【題目詳解】A、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是因式分解，正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的定義．2、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進(jìn)而可得∠EAB=∠ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出∠A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù).【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵，∠BEC=∠EAB+∠ABE，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得走過(guò)150千米，快車比慢車少用小時(shí)，列方程即可．【題目詳解】設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.2x千米/小時(shí)，

根據(jù)題意可得：．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．4、D【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“每天增加生產(chǎn)1件”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃的工效＝實(shí)際的工效?1．【題目詳解】原計(jì)劃每天能生產(chǎn)零件件，采用新技術(shù)后提前兩天即(x﹣2)天完成，所以每天能生產(chǎn)件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6、B【解題分析】360°÷（180°-140°）

=360°÷40°

=1．

故選B．7、C【分析】首先判定當(dāng)OP⊥AB的時(shí)候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進(jìn)而即可得出OP.【題目詳解】設(shè)直線y=﹣x+與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)O作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)P，此時(shí)線段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴點(diǎn)A（0，），∴OA=；當(dāng)y=0時(shí)，求得x=，∴點(diǎn)B（，0），∴OB=，∴AB==2．∴OP==2．故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡(jiǎn)，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可．【題目詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是學(xué)生對(duì)代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時(shí)是常用辦法．9、D【解題分析】試題解析：根據(jù)讀前一半時(shí)，平均每天讀頁(yè)，即讀140頁(yè)時(shí)，用時(shí)表示為天，后一半平均每天要多讀21頁(yè)，得讀后一半時(shí)平均每天讀頁(yè)，用時(shí)天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為：故選D.10、D【分析】①②構(gòu)造輔助圓，利用圓周角定理解決問(wèn)題即可；

③想辦法證明BD＝AD即可；

④想辦法證明∠BAD＝45°即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：如圖，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作⊙A．∵

∴，故①②正確，當(dāng)時(shí)，∠DAC＝∠C，

∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠ABD＋∠C＝90°，

∴∠BAD＝∠ABD，

∴BD＝AD，

∵AB＝AD，

∴AB＝AD＝BD，

∴△ABD是等邊三角形，故③正確，

當(dāng)時(shí)，∠ABD＝∠ADB＝67.5°，

∴∠BAD＝180°?2×67.5°＝45°，

∴∠DAE＝∠BAD＝45°，

∵AB＝AE，AD＝AD，

∴△BAD≌△EAD（SAS），∴，故④正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．【題目詳解】這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行變形，然后代入即可得出答案．【題目詳解】故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】先將多項(xiàng)式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意即可解答．【題目詳解】解：∵（mx+4）（2-3x）

=2mx-3mx2+8-12x

=-3mx2+（2m-12）x+8

∵展開(kāi)后不含x項(xiàng)，

∴2m-12=0，

即m=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力．14、13.【解題分析】∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7∴BF=BC-CF=5,EF=CD=4,∠EFB=∠C∵AB=AC,∴∠B=∠C∴EB=EF=4∴C考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).15、【解題分析】把代入，得，得出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），從而得到方程組的解?！绢}目詳解】解：把代入，得，則函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即x=1，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．16、＞【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對(duì)、進(jìn)行變形，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】∵=，=，＞，∴＞，故答案是：＞．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計(jì)算即可．【題目詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】由折疊的性質(zhì)可知：∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可求出∠B+∠C的度數(shù)，進(jìn)而得到∠MGB+∠EGC的度數(shù)，問(wèn)題得解．【題目詳解】解：∵線段MN、EF為折痕，∴∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，∵∠A＝1°，∴∠B+∠C＝180°﹣1°＝98°，∴∠MGB+∠EGC＝∠B+∠C＝98°，∴∠MGE＝180°﹣98＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，解題的關(guān)鍵是利用整體思想得到∠MGB+∠EGC的度數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤(rùn)；（2）因?yàn)榈谝慌M(jìn)貨單價(jià)為元/千克，則第二批的進(jìn)貨單價(jià)為()元/千克，根據(jù)第二批茶葉獲得的毛利潤(rùn)是35000元，列方程求解．【題目詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤(rùn)為：300×2a+150×(-300)-54000=600a+99000；（2）設(shè)第一批進(jìn)貨單價(jià)為a元/千克，由題意得，××200+××(20+40)50000=35000，解得：120，經(jīng)檢驗(yàn)：120是原分式方程的解，且符合題意．則售價(jià)為：．答：第一批茶葉中精裝品每千克售價(jià)為240元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．20、（1）見(jiàn)解析；（2）60°【分析】（1）根據(jù)在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，可以得到Rt△ABE和Rt△CBF全等的條件，從而可以證明△ABE≌△CBF；（2）根據(jù)Rt△ABE≌Rt△CBF，AB=CB，∠CAE=30°，可以得到∠ACF的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）證明：∵，∴，在和中，∴（2）∵，∴，又∵∴，由（1）知：，∴，∵【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所要證明結(jié)論需要的條件．21、（1）直線OC的函數(shù)表達(dá)式為；直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；（2）①當(dāng)小津追上小明時(shí)，他們沒(méi)過(guò)夏池，理由見(jiàn)解析；②當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，小明離陶公亭還有15千米，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)和電動(dòng)汽車的車速求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再分別利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）①聯(lián)立題（1）的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，求出小津追上小明時(shí)，y的值，再與比較即可得出答案；②由題（1）知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，，代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式求出此時(shí)y的值，由此即可得出答案．【題目詳解】（1）由題意得，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，所用時(shí)間為則點(diǎn)C的坐標(biāo)為由函數(shù)圖象，可設(shè)直線OC的函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)代入得，解得故直線OC的函數(shù)表達(dá)式為由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為將代入得，解得故直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；（2）①聯(lián)立，解得則當(dāng)小津追上小明時(shí)，他們離霞山的距離為又因夏池離霞山的距離為故當(dāng)小津追上小明時(shí)，他們沒(méi)過(guò)夏池；②由（1）知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，將代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式得則小明離陶公亭的距離為答：當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時(shí)，小明離陶公亭還有15千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確求出函數(shù)表達(dá)式是解題關(guān)鍵．22、(1)詳見(jiàn)解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）利用等式的性質(zhì)可證得,利用SSS可以證明,由全等三角形的性質(zhì)可以得到;（2）由全等三角形的性質(zhì)可以得到,根據(jù)可得為等腰直角三角形.【題目詳解】（1）證明：..在與中...（2）為等腰直角三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)：等角對(duì)等邊，正確證明兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析【分析】利用“角角邊”證明△ABE和△DCE全等即可；【題目詳解】證明：在△ABE和△DCE中，∠AEB=∠DEC（對(duì)頂角相等），∴△ABE≌△DCE(AAS)；【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理得出∠AEB=∠DEC.24、-.【分析】先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，然后再找出分式的最小公分母通分進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，在代入求值時(shí)要保證每一個(gè)分式的分母不能為1【題目詳解】解：原式=-=-===-.當(dāng)x=-1或者x=1時(shí)分式?jīng)]有意義所以選擇當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】分式的化簡(jiǎn)求值是此題的考點(diǎn)，需要特別注意的是分式的分母不能為1．25、（1）36，72；（2）①證明見(jiàn)解析；②CD=AN+CE，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題意可得△ABC，△BCD，△ABD都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和即可得解；（2）①通過(guò)“角邊角”證明△BNH≌△BEH，可得BN=BE，即可得證；②根據(jù)題意可得AN=AB﹣BN=AC﹣BE，CE=BE﹣BC，CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，則可得CD=AN+CE.【題目詳解】解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠A=∠DBC，∵AD=BD，∴∠A=∠DBA，∴∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，∴∠A=36°，∠C=72°；故答案為36，72；（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，∴∠ABD=∠CBD=36°，∵BH⊥EN，∴∠BHN=∠EHB=90°，在△BNH與△BEH中，，∴