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文檔簡(jiǎn)介
要求:
①會(huì)根據(jù)圖象判斷函數(shù)的
單調(diào)性
②會(huì)根據(jù)定義證明函數(shù)的
單調(diào)性返回第一頁(yè)第二頁(yè),共8頁(yè)。一、問題提出觀察:分別作出的圖像,并且觀察自變量變化時(shí),函數(shù)值有什么變化規(guī)律。第二頁(yè)第三頁(yè),共8頁(yè)。OxyOxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象?如何用x與f(x)來描述下降的圖象?函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。這個(gè)給定的區(qū)間就為單調(diào)增區(qū)間。在給定的區(qū)間上任取x1,x2;函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。這個(gè)給定的區(qū)間就為單調(diào)減區(qū)間。在給定的區(qū)間上任取x1,x2;end返回二、概念第三頁(yè)第四頁(yè),共8頁(yè)。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性,區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。三、定義第四頁(yè)第五頁(yè),共8頁(yè)。證明:設(shè)x1,x2∈R,且x1<x2,則f(x1)<f(x2)f(x1)-f(x2)<0f(x1)=3x1+2f(x2)=3x2+2f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2)由x1<x2,得x1-x2<0
求證:函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).第五頁(yè)第六頁(yè),共8頁(yè)。增函數(shù)減函數(shù)圖象圖象特征自左至右,圖象上升.自左至右,圖象下降.數(shù)量
特征
y隨x的增大而增大.
y隨x的增大而減小.Oxy
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