2024屆呼倫貝爾市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆呼倫貝爾市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．2．在，，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，64．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-165．北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京℃～℃，武漢3℃～12℃，廣州13℃～18℃，南寧℃～10℃，則這天溫差較小的城市是（）A．北京 B．武漢 C．廣州 D．南寧6．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°7．四個(gè)數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．8．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°9．如圖，點(diǎn)位于點(diǎn)的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西10．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．30.81度___度___分___秒．12．已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關(guān)于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．13．已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是________________.14．已知直線上有兩點(diǎn)、，其中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若直線上有一點(diǎn)并且，那么線段__________．15．請(qǐng)你列舉一個(gè)可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________16．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知若，求的值若的值與的值無關(guān)，求的值18．（8分）教材中的探究：如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法．（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，；（2）請(qǐng)你參照上面的方法，把長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪，拼成一個(gè)正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)，（圖中標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）19．（8分）華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？20．（8分）請(qǐng)你在答題卡相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．21．（8分）某工程，甲單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項(xiàng)工程，求完成這項(xiàng)工程甲共做了幾天．22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.23．（10分）如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長(zhǎng)均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.24．（12分）為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【題目詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．4、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進(jìn)而代入求出即可．【題目詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵．5、A【分析】分別計(jì)算出各個(gè)城市的溫差，然后即可做出判斷.【題目詳解】解：北京的溫差為：－4－（－8）＝4℃，武漢的溫差為：12－3＝9℃，廣州的溫差為：18－13＝5℃，南寧的溫差為：10－（－3）＝13℃，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、D【解題分析】分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=50°，②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°?40°=20°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=10°，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算.解此題的關(guān)鍵是期初符合條件的所有情況.7、A【解題分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對(duì)于-1與-2通過絕對(duì)值比較即可．【題目詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個(gè)數(shù)中最小的是-1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會(huì)利用絕對(duì)值對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．8、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【題目詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.【題目詳解】解:點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏西.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.10、D【解題分析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).【題目詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-a＞b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制，用小數(shù)部分乘以60，分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進(jìn)制．12、1．【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【題目詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．13、7【分析】把看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴；故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14、2或12【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.【題目詳解】①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖所示：∵D是線段AB的中點(diǎn)，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②當(dāng)C在線段AB外時(shí)，如圖所示：∵D是線段AB的中點(diǎn)，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案為2或12.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)線段長(zhǎng)度的考查，熟練掌握線段的知識(shí)及分類討論是解決本題的關(guān)鍵.15、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對(duì)生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【題目詳解】解：圓柱是一個(gè)長(zhǎng)方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【題目點(diǎn)撥】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會(huì)仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.16、2【解題分析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，可得答案；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式的值與y無關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y．∵（x+2）2+|y-4|=3，

∴x=-2，y=4．

A-2B=4×（-2）×4+4×4

=-48+2

=-2．

（2）∵A-2B的值與y的值無關(guān)，

即（4x+4）y與y的值無關(guān)，

∴4x+4=3．

解得x=-4．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握去括號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)都變號(hào)．18、（1），；（2）①詳見解析；②詳見解析【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，即可得到點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，依據(jù)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，即可得到點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為；（2）依據(jù)所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長(zhǎng)為，進(jìn)而得到分割線的長(zhǎng)度；（3）依據(jù)（2）中分割線的長(zhǎng)度即可得到表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)．【題目詳解】解：（1）由圖可得，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，由圖可得，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，∴點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)為，故答案為：，；（2）如圖所示：（3）表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．19、(1)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤(rùn)2000元；(3)按原價(jià)打9折銷售.【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【題目詳解】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)2000元.(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售；根據(jù)題意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2．【題目詳解】解：作圖如下：【題目點(diǎn)撥】考查三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．21、6天【分析】設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x天，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（x-2）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個(gè)工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為x天，根據(jù)題意得，，解得答：甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為6天．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先進(jìn)行乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法計(jì)算即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減法即可；（3）原式合并同類項(xiàng)即可；（4）原式首先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】