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文檔簡介
2024屆重慶市一中七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如果+30%表示增加30%,那么-10%表示()A.增加20% B.增加10% C.減少10% D.減少20%2.一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B,再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C,則∠ABC的度數(shù)是().A.45° B.105° C.75° D.135°3.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中,錯誤的是()A.若x=y(tǒng),則x﹣5=y(tǒng)﹣5 B.若a=b,則ac=bcC.若,則2a=2b D.若x=y(tǒng),則4.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點,若把這個多邊形分割成6個三角形,則n的值是()A.6 B.7 C.8 D.95.如圖所示,某公司員工住在三個住宅區(qū),已知區(qū)有2人,區(qū)有7人,區(qū)有12人,三個住宅區(qū)在同一條直線上,且,是的中點.為方便員工,公司計劃開設通勤車免費接送員工上下班,但因為停車緊張,在四處只能設一個通勤車停靠點,為使所有員工步行到??奎c的路程之和最小,那么??空緫O在()A.處 B.處 C.處 D.處6.下列說法中正確的有()①由兩條射線所組成的圖形叫做角;②兩點之間,線段最短:③兩個數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。孩軉雾検胶投囗検蕉际钦剑瓵.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如果高出海平面10米記作+10米,那么低于海平面20米記做()A.+20米 B.米 C.+30米 D.米8.已知關(guān)于y的方程的解是y=-5,則a的值是()A.8 B.-8 C.2 D.-29.若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1,則m的值是()A. B. C.1 D.010.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是()A.(-10%)(+15%)萬元 B.(1-10%)(1+15%)萬元C.(-10%+15%)萬元 D.(1-10%+15%)萬元二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?“其意思為:速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,現(xiàn)速度慢的人先走100步,速度快的人去追趕,則速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人.12.若代數(shù)式的值比的值多3,則的值為__________.13.下列說法:①球的截面一定是圓;②正方體的截面可以是五邊形;③棱柱的截面不可能是圓;④長方體的截面一定是長方形,其中正確的有___________個14.若關(guān)于x的方程與的解相同,則m的值為________.15.比小14的數(shù)是___________.16.如圖,,相交于點,,,過作,垂足為.求證:.證明:∵,又(________________)∴∴(________________________)∴(________________________)∵∴(________________________)∴∴三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)(1)化簡:(2)先化簡再求值:,其中,.18.(8分)如圖,某建筑物立柱AB=6m,底座BD與中段CD的比為2:3,中段CD是上沿AC的3倍.求AC,CD,BD的長.19.(8分)如圖,已知A、B、C三點在同一直線上,AB=24cm,BC=AB,E是AC的中點,D是AB的中點,求DE的長.20.(8分)化簡:4(m+n)﹣5(m+n)+2(m+n).21.(8分)如圖,是線段上一點,,、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動(在線段上,在線段上),運動的時間為.(1)當時,,請求出的長;(2)當時,,請求出的長;(3)若、運動到任一時刻時,總有,請求出的長;(4)在(3)的條件下,是直線上一點,且,求的長.22.(10分)已知點O是AB上的一點,∠COE=90°,OF平分∠AOE.(1)如圖1,當點C,E,F(xiàn)在直線AB的同一側(cè)時,若∠AOC=40°,求∠BOE和∠COF的度數(shù);(2)在(1)的條件下,∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,不必說明理由;(3)如圖2,當點C,E,F(xiàn)分別在直線AB的兩側(cè)時,若∠AOC=β,那么(2)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請寫出結(jié)論,并說明理由.23.(10分)計算題:(1)(2)24.(12分)如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.“正”和“負”相對,所以如果+30%表示增加30%,那么-10%表示減少10%.【題目詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量,+30%表示增加30%,∴-10%表示減少10%.故選C【題目點撥】本題考查正負數(shù)的意義,理解“正”和“負”的相對性,表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】根據(jù)方位角的概念,畫圖正確表示出方位角,即可求解.【題目詳解】如圖,由題意可知∠ABC=60°-15°=45°.故答案為A.【題目點撥】此題考查的知識點是方向角,解答此類題需要從運動的角度,正確畫出方位角,再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.【題目詳解】解:A、根據(jù)等式性質(zhì)1,x=y(tǒng)兩邊同時減去5得x﹣5=y(tǒng)﹣5,原變形正確,故這個選項不符合題意;B、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都乘以c,即可得到ac=bc,原變形正確,故這個選項不符合題意;C、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時乘以2c得2a=2b,原變形正確,故這個選項不符合題意;D、等式兩邊同時除以a,但a可能為0,原變形錯誤,故這個選項符合題意.故選:D.【題目點撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì),熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析:根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā),可以引(n﹣3)條對角線,把n邊形分為(n﹣2)的三角形作答.解:設多邊形有n條邊,則n﹣2=6,解得n=1.故選C.點評:本題主要考查了多邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟悉從n邊形的一個頂點出發(fā),分別連接這個點與其余各頂點,形成的三角形個數(shù)為(n﹣2)的規(guī)律.5、C【分析】利用已知條件分別求出??空驹O在A,B,C,D時,所有員工步行到??奎c的路程之和,然后進行比較即可得出答案.【題目詳解】∵∴∵是的中點∴若??空驹O在A時,所有員工步行到??奎c的路程之和為:若??空驹O在B時,所有員工步行到??奎c的路程之和為:若??空驹O在C時,所有員工步行到停靠點的路程之和為:若??空驹O在D時,所有員工步行到??奎c的路程之和為:∴??空驹O在C時,所有員工步行到??奎c的路程之和最小故選:C.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的應用,掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得.【題目詳解】①兩條端點重合的射線組成的圖形叫做角,故①錯誤;②兩點之間,線段最短,故②正確:③兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,故③錯誤:④單項式和多項式都是整式,故④正確.正確的有2個,故選:B.【題目點撥】本題考查了角的定義,線段的性質(zhì),有理數(shù)的大小比較以及整式的定義,熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】此題根據(jù)負數(shù)與正數(shù)的意義,高出海平面為正數(shù),那么低于海平面即為負數(shù)即可得出結(jié)果.【題目詳解】∵高出海平面10米記為+10米,∴低于海平面20米可以記作-20米,故選:B.【題目點撥】此題考察正負數(shù)的意義,根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵:若以海平面以上為正數(shù),那么低于海平面為負數(shù).8、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值.【題目詳解】把代入方程得:,解得:.則a的值為.故選:B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.9、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把x=1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程,從而求出m的值.【題目詳解】把x=1代入方程5m+3x=2,得:5m+3=2,解得:m=?.故選:B.【題目點撥】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.10、B【解題分析】列代數(shù)式.據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元,用把4月份的產(chǎn)值表示出來(1-10%),從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1-10%)(1+15%).故選B.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解題分析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為,根據(jù)二者的速度差×時間=路程,即可求出值,再將其代入路程=速度×時間,即可求出結(jié)論.【題目詳解】解:設走路快的人追上走路慢的人所用時間為,根據(jù)題意得:,解得:,∴.答:走路快的人要走1步才能追上走路慢的人.故答案是:1.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)題意,列出一元一次方程,然后解一元一次方程,即可得到答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意,得,解得:;故答案為:.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.13、1【分析】根據(jù)用一個平面截幾何體,從不同角度截取所得形狀會不同,進而分析得出答案.【題目詳解】解::①球的截面一定是圓,說法正確;②正方體的截面可以是五邊形,說法正確;③棱柱的截面不可能是圓,說法正確;④長方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是六邊形,也可以是三角形,故說法錯誤;
故答案為:1.【題目點撥】本題考查了截面的形狀.截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān).主要考查學生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動手操作能力.14、-1【分析】先求出方程的解,然后把x的值代入方程,求解m的值.【題目詳解】解:解方程得:,把代入方程,得:,解得:,故答案為:-1.【題目點撥】本題考查了同解方程,解決本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程,要正確理解方程解的含義.15、【分析】根據(jù)題意,直接利用有理數(shù)減法,即可得到答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意,有;故答案為:.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法運算,解題的關(guān)鍵是正確列出式子,然后進行求解.16、對頂角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;垂直定義【分析】依據(jù)對頂角相等推出,利用平行線的判定定理內(nèi)錯角相等兩直線平行,利用平行線的性質(zhì)得,由垂直,再根據(jù)同旁內(nèi)角互補即可.【題目詳解】證明:∵,,又(對頂角相等),∴,∴(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∵,∴(垂直定義),∴,∴.故答案為:對頂角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;垂直定義.【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì),對頂角性質(zhì),等式的性質(zhì),垂直定義,掌握平行線的判定和性質(zhì),對頂角性質(zhì),等式的性質(zhì),垂直定義,解題時注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2),-5【分析】(1)根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項即可,
(2)根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項進行化簡,再把想x,y的值代入求解即可.【題目詳解】解:(1)原式.(2)當,時,原式.【題目點撥】此題考查整式加減的運算法則,難度一般,去括號合并同類項時注意符號的變化,認真計算即可.18、(1)AC=1m;CD=3m;BD=2m.【分析】根據(jù)底座BD與中段CD的比為2:3,中段CD是上沿AC的3倍,可得BD:CD:AC=2:3:1,進一步可得AC,CD,BD的長.【題目詳解】解:∵底座BD與中段CD的比為2:3,中段CD是上沿AC的3倍,∴BD:CD:AC=2:3:1,∵AB=6m,∴AC=6×=1m,CD=6×=3m,BD=6×=2m.【題目點撥】本題考查了比例的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)題目條件得到BD:CD:AC=2:3:1.19、DE=4.5cm【解題分析】試題分析:先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據(jù)線段的中點的性質(zhì)得到AE=,AD=12,然后計算AE-AD即可.試題解析:因為AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因為E是AC的中點,D是AB的中點,所以AE=cm,AD=所以DE=AE-AD=cm.點睛:本題主要考查線段中點的性質(zhì)和線段和差倍分問題,解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握線段中點性質(zhì).20、m+n.【分析】把(m+n)看著一個整體,根據(jù)合并同類項法則化簡即可.【題目詳解】解:.【題目點撥】本題主要考查了合并同類項,合并同類項時,系數(shù)相加減,字母及其指數(shù)不變.21、(1)4cm;(2)4cm;(3)4cm;(4)4cm或12cm.【分析】(1)(2)根據(jù)C、D的運動速度知BD=2PC,再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP,由此求得AP的值;(3)結(jié)合(1)、(2)進行解答;(4)由題設畫出圖示,根據(jù)AQ?BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然后求得AP=BQ,從而求得PQ與AB的關(guān)系.【題目詳解】解:(1)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動,運動的時間為t=1(s),所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動,運動的時間為t=1(s),所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm,所以(cm).(2)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動,運動的時間為t=2(s),所以PC=(cm)因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動,運動的時間為t=2(s),所以BD=(cm)故BD=2PC因為PD=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm,所以AP=cm(3)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動,運動的時間為t(s),所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動,運動的時間為t(s),所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm,所以(cm).(4)本題需要對以下兩種情況分別進行討論.①②(1)點Q在線段AB上(如圖①).因為AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ,所以AP=BQ.因為,所以.故.因為AB=12cm,所以(cm).(2)點Q不在線段AB上,則點Q在線段AB的延長線上(如圖②).因為AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ,所以AP=BQ.因為,所以.故.因為AB=12cm,所以(cm).綜上所述,PQ的長為4cm或12cm.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用,兩點間的距離,靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點.22、(1)∠COF=25°,∠BOE=50°;
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