初中數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)的乘法》教學(xué)課件3

有理數(shù)的乘法水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫甲水庫的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水庫的水位每天下降3cm，

第一天

第二天

第三天

第四天4天后，甲、乙水庫水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm);3×3=

,3×2=

,3×1=

,3×0=

.96303×(?1)=

,

3×(?2)=

,3×(?3)=

.第二個因數(shù)遞減1時，積怎么變化?-3-6-9

當(dāng)?shù)诙€因數(shù)從-1減少為?2時，積從

減小為

.積遞減3.-3-63×3=

,2×3=

,1×3=

,0×3=

.9630(?1)×3=

,

(?2)×3=

,(?3)×3=

.前一因數(shù)逐次遞減1時，積怎么變化?-3-6-9

當(dāng)?shù)谝粋€因數(shù)從-1減少為?2時，積從

減小為

.積遞減3.-3-6(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

.第二個因數(shù)減少1時，積怎么變化?369

當(dāng)?shù)诙€因數(shù)從-1減少為?2時，積從

增大為

.積增大3.36(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

.36912

由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納

負數(shù)乘正數(shù)得負，絕對值相乘；

負數(shù)乘0得0；

負數(shù)乘負數(shù)得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結(jié)論。兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘,都得0.正負

思考

怎樣利用法則來進行兩有理數(shù)的乘法運算與得出結(jié)果的？乘積的符號的確定解：(１)(－3)×9＝－27（2）（－）×（－２）＝121例1：計算：

(1)(－3)×9(2)(－)×(－2)12（異號相乘得負）（同號相乘得正）數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?有理數(shù)相乘，先確定積的___再確定積的_____符號絕對值1a__乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)例題解析例2

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（－6）×3＝－18答：氣溫下降18℃.例題解析下列各式的積是正的還是負的？2×3×4×(－5)＝2×3×4×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120480－120120只考慮積的符號，第一、三式的積是負的，第二、四式的積是正的

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？

有一因數(shù)為0時，積是多少？乘積的符號的確定

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，

積的符號由

確定：負因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)個為負，偶數(shù)個為正.

有一因數(shù)為0時，積是0.乘積的符號的確定例3

計算解：（1）（1）（2）（2）多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？先確定積的符號，再把各個乘數(shù)的絕對值相乘，作為積的絕對值.例題解析

你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由.7.8×（－8.1）×0×（－19.6）

幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于_____.0乘積的符號的確定1.（－5）×8×（－7）×（－0.25）=－5×8×7×0.25=－702.3.＝01.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)15590.25解:414(1)(3)(2)(4)的倒數(shù)是(1)1515159(2)的倒數(shù)是950.25(3)的倒數(shù)是4的倒數(shù)是414(4)174

像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，就可以使交換律、結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立.例如，5×(－6)=－

30(－6)×5=－

30(－6)×5=5×(－6)即

一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.交換律[3×(－4)]×(－5)=(－12)×(－5)=60即

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.乘法結(jié)合律：(ab)c=＿＿＿＿a(bc)3×[(－4)×(－5)]=3×20=60[3×(－4)]×(－5)=3×[(－4)×(－5)]結(jié)合律5×[3+(－7)]=5×(－4)=－20即

一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律:a(b+c)=＿＿＿＿ab+ac5×3+5×(－7)=15－35=－205×[3+(－7)]=5×3+5×(－7)]分配律例4用兩種方法計算解法1：解法