追擊及相遇問題的處理方法

追擊及相遇問題的處理方法【學(xué)問整合】一、追及和相遇問題的求解方法兩個物體在同始終線上運動，往往涉及追及，相遇或避開碰撞等問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。根本思路是：①分別對兩物體進展?fàn)幷?；②畫出運動過程示意圖；③列出位移方程④找出時間關(guān)系，速度關(guān)系⑤解出結(jié)果，必要時進展?fàn)幷摗?、追及問題：追和被追的兩物體的速度相等〔同向運動〕是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。第一類：速度大者減速〔如勻減速直線運動〕追速度小者〔如勻減速直線運動〕①當(dāng)兩者速度相等時，追者位移追者位移仍小于被追者位移，則永久追不上，此時兩者之間有最小距離。②③假設(shè)兩者位移相等時，追著速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的時機，當(dāng)速度相等時兩者之間距離有一個最大值。在具體求解時，可以利用速度相等這一條件求解，也可以利用二次函數(shù)的學(xué)問求解，還可以利用圖象等求解。〔如初速度為零的勻加速直線運動〔勻速直線運動。①當(dāng)兩者速度相等時有最大距離。②當(dāng)兩者位移相等時，則追上具體的求解方法與第一類相像，即利用速度相等進展分析還可利用二次函數(shù)圖象和圖象圖象。2、相遇問題①同向運動的兩物體追及即相遇。2相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開頭時兩物體間的距離時相遇二、分析追及，相遇問題時要留意1、分析問題是，一個條件，兩個關(guān)系。一個條件是：兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小及是否恰好追上等。兩個關(guān)系是：時間關(guān)系和位移關(guān)系。時間關(guān)系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運動還是一前一后等，其中通過畫運動示意圖找到兩物體間對幫助我們理解題意，啟迪思維大有好處。2、假設(shè)被追趕的物體做勻減速直線運動，肯定要留意，追上前該物體是否已停頓運動。認真審題，留意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖出題目中的隱含條件，如“剛好三、追及問題的六種常見情形勻加速直線運動的物體追勻速直線運動的物體：這種狀況定能追上，且只能相遇一次；兩者之間在追上前有最大距離，其條件是V加=V勻勻減速直線運動追勻速直線運動物體：當(dāng)V減=V勻時兩者仍沒到達同一位置，則不

能追上；當(dāng)V =V 時兩者正在同一位置，則恰能追上，也是兩者避開相撞的臨界減 勻條件；當(dāng)兩者到達同一位置且V ＞V 時，則有兩次相遇的時機。減 勻勻速直線運動追勻加速直線運動物體：當(dāng)兩者到達同一位置前，就有V =V ，則加 勻不能追上；當(dāng)兩者到大同位置時V =V ，則只能相遇一次；當(dāng)兩者到大同一位置加 勻時V ＜V 則有兩次相遇的時機。加 勻勻速直線運動物體追勻減速直線運動物體：此種狀況肯定能追上。勻加速直線運動的物體追勻減速直線運動的物體：此種狀況肯定能追上。勻減速直線運動物體追勻加速直線運動物體：當(dāng)兩者在到達同一位置前V =V ，減 加則不能追上；當(dāng)V =V 時兩者恰到達同一位置，則只能相遇一次；當(dāng)?shù)匾淮蜗嘤鰷p 加時V ＞V ，則有兩次相遇時機〔固然，追擊問題還有其他形式，如勻加速追勻減 加加速，勻減速追勻減速等，請同學(xué)們獨立思考?！镜淅治觥坷?、甲乙兩物體在同一條直線上同時同地沿同一方向運動，甲以6m/s的速度做勻速直線運動，乙做初速度為為零，加速度為2m/s2的勻加速直線運動。二者何時距離最大？最大距離是多少？例2、6m/s的速度做勻速直線運動，從計時時起，乙在甲后7m2m/s2的勻加速直線運動，乙能否追上甲？3、甲乙兩輛汽車在平直的大路上沿同一方向作直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過大路旁的同一個路標(biāo)。在描述兩車運動的－t圖中〔如圖，直線b分別描述了甲乙兩車在0－20s的運動狀況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，以下說法正確的選項是〔 〕v/(m/s)105b(乙)av/(m/s)105b(乙)a(甲)05 10 15 20 t/s10－20s內(nèi)兩車漸漸遠離5－15s內(nèi)兩車的位移相等t＝10s時兩車在大路上相遇4、30m／s10m／s速度行駛的汽車經(jīng)過其所在位置時，1?摩托車追趕汽車的過程中，什么時刻兩車距離最大?最大距離是多少?假設(shè)汽車是以25m／s速度行駛的，上述問題的結(jié)論如何?va甲乙S例5、如下圖；處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為s，同時向右運動，甲以速度va甲乙S【測評反響】1．甲乙兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v—t圖象如下圖，則〔〕A．乙比甲運動的快B．2sC．甲的平均速度大于乙的平均速度D40mA0.4m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30sB8m/sAA車一樣，則從綠燈亮〔〕A．A車在加速過程中與B車相遇B．A、B相遇時速度一樣C．相遇時A車做勻速運動 D．兩車不行能再次相遇3V0速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度開頭剎車.前車在剎車過程中所行的距離為s,假設(shè)要保證兩輛車在上述狀況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離〔〕A．s B．2s C．3s D．4sB,A,B計時時,A、BA．兩質(zhì)點速度相等． B．A與B在這段時間內(nèi)的平均速度相等．C．A的即時速度是B的2倍． D．A與B的位移相等．5．汽車甲沿平直大路以速度V做勻速直線運動，當(dāng)它經(jīng)過某處的另一輛靜止的汽車乙時，乙開頭做初速度為零的勻加速直線運動去追甲。據(jù)上述條件 ( )A．可求出乙追上甲時的速度； B．可求出乙追上甲時乙所走過的路徑；C．可求出乙追上甲所用的時間；D．不能求出上述三者中的任何一個物理量。A20m/s40sA20m/s180m處有一貨車B6m/s向勻速行使，司機馬上制動，能否發(fā)生撞車事故？A、BBv=10m/s，A272km/hA、B100m，AaaAB車相遇時不相撞。8、為了安全，在大路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．某高速大路的最高限速v＝120km／h．開頭減速所經(jīng)受的時間〔即反響時間〕t＝0.50s．剎車時汽車的加速度為a=4m／s2．該高速大路上汽車間的距離sg=10m／s2．)9、如圖,A、BS=7,A正以V=4/B1時速度V=10/秒,方向向右,做勻減速直線運動(不能返回),加速度大小a=2/