北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （分式方程）分式與分式方程教學(xué)課件

分式方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握分式方程的概念，可以判別分式方程；2.可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列分式方程.

3情境引入

甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.（1）這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系呢？列車的速度×行駛時(shí)間=1400,等量關(guān)系：高鐵列車行駛時(shí)間=特快列車的行駛時(shí)間﹣9,高鐵列車的平均速度=特快列車平均速度×2.8.

4情境引入

甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h,那么x滿足怎樣的方程？高鐵列車平均速度：2.8x高鐵列車行駛時(shí)間=特快列車的行駛時(shí)間﹣9特快列車行駛時(shí)間：高鐵列車行駛時(shí)間：

情境引入

甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.（3）如果設(shè)高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么y滿足怎樣的方程？特快列車行駛時(shí)間：(y+9)h高鐵列車的平均速度=特快列車平均速度×2.8特快列車行駛速度：高鐵列車行駛速度：

為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x人，那么x滿足怎樣的方程？做一做捐款總額捐款人數(shù)人均捐款額第一次4800元

x第二次5000元x+20探究新知觀察：下列方程有什么共同特點(diǎn)？分母中都含有未知數(shù)概念分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程.特征：①等式;

②分母中含有未知數(shù).例下列關(guān)于x的式子中哪些是分式方程?為什么?

√√××√概念鞏固×分式方程和整式方程有什么區(qū)別？

一元一次方程

二元一次方程整式方程區(qū)別：分母中是否含有未知數(shù)

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的水流速度為多少？例題講解v順＝v靜＋v水流

v逆＝v靜－v水流.

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的水流速度為多少？例題講解分析：設(shè)水流速度為v千米/時(shí).路程km速度km/h時(shí)間h順?biāo)嫠?0060例題講解等量關(guān)系：順流航行100千米的時(shí)間=逆流航行60千米的時(shí)間解：設(shè)水流速度為v千米/時(shí).歸納列分式方程的步驟設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系審清題意列分式方程1.有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥12000kg和14000kg，已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg.如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg,那么x滿足怎樣的分式方程？問(wèn)題解決總產(chǎn)量（kg）單位面積產(chǎn)量（kg/公頃）面積（公頃）試驗(yàn)田1試驗(yàn)田21200014000xx+1500分析：?jiǎn)挝幻娣e產(chǎn)量×面積=總產(chǎn)量問(wèn)題解決等量關(guān)系：第一塊試驗(yàn)田的面積=第二塊試驗(yàn)田的面積總產(chǎn)量kg單位面積產(chǎn)量kg/公頃面積試驗(yàn)田1試驗(yàn)田21200014000xx+1500問(wèn)題解決2.某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)；后來(lái)機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù).如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)xh可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足怎樣的分式方程？工作效率工作時(shí)間h工作總量機(jī)械裝運(yùn)人工裝運(yùn)x6分析：工作效率×工作時(shí)間=工作總量問(wèn)題解決工作效率工作時(shí)間h工作總量機(jī)械裝運(yùn)人工裝運(yùn)x6等量關(guān)系：機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)合作1h的工作總量=任務(wù)的一半問(wèn)題解決3.從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路.某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，如果設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為xh，那么x滿足怎樣的分式方程？路程(km)行駛時(shí)間(h)平均速度(km/h)高速公路普通公路480600x2x問(wèn)題解決等量關(guān)系:客車在高速公路上的平均速度-客車在普通公路上的平均速度=45km/h路程(km)行駛時(shí)間(h)平均速度(km/h