七年級(jí)下冊(cè)-二元一次方程組的解法

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程組為一元一次方程。2.使學(xué)生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。3.通過代入消元，使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題思想方法。第一頁第二頁，共14頁。回顧復(fù)習(xí)1.什么叫做二元一次方程?2.什么叫做二元一次方程組?3.什么叫做二元一次方程組的解?第二頁第三頁，共14頁。像(1)(2)每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。X+y=7-----①3x+7=17---②Y=4x------------①Y-x=20000×30%②把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。把能使方程組中每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等，像這樣的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。如X=2000Y=8000X=5Y=2第三頁第四頁，共14頁。4.請(qǐng)用上一節(jié)課學(xué)習(xí)解一元一次方程的方法解下列方程組：X+y=5-----①Y=4x------②解：把②代入①，得x+4x=55x=5x=1把x=1代入②得y=4x=1所以y=4思路與方法：二元一次方程組代入消去一個(gè)未知數(shù)一元一次方程第四頁第五頁，共14頁。問題2某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30﹪.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2)拆新建設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2.根據(jù)題意列方程組(xm2)(ym2)20000m2y=4xy-x=20000×30﹪.即y-x=6000y=4x第五頁第六頁，共14頁。y=4xy－x=6000解方程組①②解:把①代入②,得4x-x=6000,3x=6000,x=2000.把x=2000代入①,得y=4×2000,y=8000.所以例1y=8000.x=2000,思路與方法：二元一次方程組（其中含有用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的方程）代入消去一個(gè)未知數(shù)一元一次方程代替第六頁第七頁，共14頁。探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）例1解方程組

X+y=7-----①3x+y=17--②解由①得y=7-x-------③將③代入

②，得3x+7-x=17即x=5將x=5代入③，得Y=2所以X=5Y=2第七頁第八頁，共14頁。例1解方程組

X+y=7-----①3x+y=17--②探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）

方法二解由①得x=7-y-------③將③代入

②，得3(7-y)+y=17即y=2將y=2代入③，得x=5所以X=5Y=2第八頁第九頁，共14頁。例1解方程組

X+y=7-----①3x+y=17--②探索：（用同樣的思想方法你能否解下列方程？）

方法三：解：由②得y=17-3x-------③將③代入

①，得x+17-3x=7即x=5將x=5代入③，得y=2所以X=5Y=2第九頁第十頁，共14頁?？偨Y(jié)解法步驟：1、通過適當(dāng)變形，把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示的形式；選擇適當(dāng)途徑2、直接代入消元，化二元一次方程組為一元一次方程，進(jìn)而求解；新問題、新知識(shí)舊問題、舊知識(shí)。通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)換成一元一次方程來解，這種方法為代入消元法第十頁第十一頁，共14頁。鞏固練習(xí)1、方程x-y=-5，可以變形為x=y=2、由x+4y=-15得x=_______，或y=___________；3、解方程組3x-5y=6----①X+4y=-15---②解：由②得x=-15-4y---③把③代入①得3（-15-4y）-5y=6解得y=3把y=3代入③得x=-27所以x=-27y=3X