新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)民豐縣2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題文

Page7新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)民豐縣2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題（文）注意事項：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應(yīng)的數(shù)字標(biāo)號涂黑．3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．2．已知，集合，，記，，則（

）A． B． C． D．3．已知等比數(shù)列滿足，則（

）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)列在各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，，則（

）A． B． C． D．5．已知命題p：2是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題為真的是（

）A．p∧q B．p∨q C．?p D．(?p)∧(?q)6．右圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是A．1 B．3 C．4 D．57．某正四棱錐的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，該正四棱錐的側(cè)棱長是（）A． B． C． D．8．定義在上的函數(shù)對于任意兩個不相等的實數(shù)，恒有成立，在直線的左上方的動點滿足不等式組，設(shè)動點所在的平面區(qū)域為，點，若區(qū)域內(nèi)存在點M，使成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．函數(shù)的最小正周期為，其圖象向右平移個單位長度后關(guān)于原點對稱，則函數(shù)在上的最大值為（

）A． B． C． D．10．若且，則的最小值是A．6 B．12 C．24 D．1611．方程的根的情況是（

）A．有兩個大于3的根 B．有兩個小于3的根C．有一個大于3的根一個小于3的根 D．僅有一個實數(shù)根12．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難人微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征.如函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．寫出一個最大值為3，最小正周期為2的偶函數(shù)___________.14．已知：，：，若是的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是______.15．已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上，平面，，，，，點為的中點，過點作球的截面，則截面面積的取值范圍是________.16．已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是______．三、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)當(dāng)時，求的最值.18．如圖，已知正方體的棱長為，，分別是棱與的中點.(1)求以，，，為頂點的四面體的體積；(2)求異面直線和所成的角的大小.19．“百年征程波瀾壯闊，百年初心歷久彌堅”．為慶祝中國建黨一百周年，哈市某高中舉辦了“學(xué)黨史、知黨情、跟黨走”的黨史知識競賽．比賽分為初賽和決賽兩個環(huán)節(jié)，通過初賽選出兩名同學(xué)進(jìn)行最終決賽．若該高中A，B兩名學(xué)生通過激烈的競爭，取得了初賽的前兩名，現(xiàn)進(jìn)行決賽．規(guī)則如下：設(shè)置5輪搶答，每輪搶到答題權(quán)并答對則該學(xué)生得1分，答錯則對方得1分．當(dāng)分差達(dá)到2分或答滿5輪時，比賽結(jié)束，得分高者獲勝．已知A，B每輪均搶答且搶到答題權(quán)的概率分別為，，A，B每一輪答對的概率都為，且兩人每輪是否回答正確均相互獨立．(1)求經(jīng)過2輪搶答A贏得比賽的概率；：(2)設(shè)經(jīng)過搶答了X輪后決賽結(jié)束，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．20．已知橢圓的右焦點為F.（1）求點F的坐標(biāo)和橢圓C的離心率；（2）直線過點F，且與橢圓C交于P，Q兩點，如果點P關(guān)于x軸的對稱點為，判斷直線是否經(jīng)過x軸上的定點，如果經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；如果不經(jīng)過，說明理由.21．如圖．已知拋物線，直線過點與拋物線C相交于A，B兩點，拋物線在點A，B處的切線相交于點T，過A，B分別作x軸的平行線與直線上交于M，N兩點．（1）證明：點T在直線l上，且；（2）記，的面積分別為和．求的最小值．請考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點的直角坐標(biāo)為，過點作直線的垂線交曲線于?兩點(在軸上方)，求的值.23．(本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系，對兩點和，定義兩點間距離為．(1)在平面直角坐標(biāo)系中任意取三點A，B，C，證明；(2)設(shè)，分別找出（1）中不等式等號成立和等號不成立時點C的范圍．?dāng)?shù)學(xué)參考答案D2．A3．B4．C5．B6．D7．B8．B9．D10．D11．C12．A13．(