江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何午練2空間向量基本定理及運算的坐標(biāo)表示新人教A版選擇性必修第一冊_第1頁
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午練2空間向量基本定理及運算的坐標(biāo)表示1.若,,構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是()A.,, B.,, C.,, D.,,2.正方體中，，，分別是，，的中點，以，，為基底，，則()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.任何三個不共線的向量可構(gòu)成空間向量的一個基底B.空間的基底有且僅有一個C.兩兩垂直的三個非零向量可構(gòu)成空間的一個基底D.基底{,,中基向量與基底{,,中基向量對應(yīng)相等4.如圖,在長方體中,,,,已知向量在基底,,下的坐標(biāo)為.若分別以,,的方向為軸、軸、軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則的空間直角坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.［北師大版教材習(xí)題］已知向量,,且,則()A., B., C., D.,6.已知點，，則，兩點的距離的最小值為()A. B. C. D.7.如圖，在四棱錐中,底面是正方形,為中點,若,,,則.8.點關(guān)于平面的對稱點的坐標(biāo)為,點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為.9.[人教B版教材習(xí)題]已知,,為單位正交基底，且向量的坐標(biāo)為.（1）求證：,,;（2）分別求與基向量,,夾角的余弦值.午練2空間向量基本定理及運算的坐標(biāo)表示1.C[解析]對于，,所以不正確；同理，不正確；對于，,所以不正確.故選.2.B[解析]，對比，得.3.C[解析]項中應(yīng)是不共面的三個向量構(gòu)成空間向量的基底；項，空間的基底有無數(shù)個；易知錯.故選.4.D[解析]設(shè),,,則5.B[解析],由,得,得,,,解得,,.6.C[解析]因為點，，所以，當(dāng)時，取得最小值.,兩點的距離的最小值為，故選.7.[解析].8.;[解析]點關(guān)于平面的對稱點的坐標(biāo)為,點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為.9.（1）證

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