江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何午練2空間向量基本定理及運(yùn)算的坐標(biāo)表示新人教A版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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午練2空間向量基本定理及運(yùn)算的坐標(biāo)表示1.若,,構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則下列向量不共面的是()A.,, B.,, C.,, D.,,2.正方體中,,,分別是,,的中點(diǎn),以,,為基底,,則()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.任何三個(gè)不共線的向量可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底B.空間的基底有且僅有一個(gè)C.兩兩垂直的三個(gè)非零向量可構(gòu)成空間的一個(gè)基底D.基底{,,中基向量與基底{,,中基向量對(duì)應(yīng)相等4.如圖,在長(zhǎng)方體中,,,,已知向量在基底,,下的坐標(biāo)為.若分別以,,的方向?yàn)檩S、軸、軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則的空間直角坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.[北師大版教材習(xí)題]已知向量,,且,則()A., B., C., D.,6.已知點(diǎn),,則,兩點(diǎn)的距離的最小值為()A. B. C. D.7.如圖,在四棱錐中,底面是正方形,為中點(diǎn),若,,,則.8.點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.9.[人教B版教材習(xí)題]已知,,為單位正交基底,且向量的坐標(biāo)為.(1)求證:,,;(2)分別求與基向量,,夾角的余弦值.午練2空間向量基本定理及運(yùn)算的坐標(biāo)表示1.C[解析]對(duì)于,,所以不正確;同理,不正確;對(duì)于,,所以不正確.故選.2.B[解析],對(duì)比,得.3.C[解析]項(xiàng)中應(yīng)是不共面的三個(gè)向量構(gòu)成空間向量的基底;項(xiàng),空間的基底有無(wú)數(shù)個(gè);易知錯(cuò).故選.4.D[解析]設(shè),,,則5.B[解析],由,得,得,,,解得,,.6.C[解析]因?yàn)辄c(diǎn),,所以,當(dāng)時(shí),取得最小值.,兩點(diǎn)的距離的最小值為,故選.7.[解析].8.;[解析]點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.9.(1)證

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