2023年河北省邢臺市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷四(含答案)

2023年河北省邢臺市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷四(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

2.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

3.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

4.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

5.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

6.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

7.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

8.若等差數(shù)列前兩項為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

9.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

10.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

二、填空題(4題)11.已知數(shù)據(jù)10，x，11，y，12，z的平均數(shù)為8，則x，y，z的平均數(shù)為________。

12.已知5件產(chǎn)品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產(chǎn)品，則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________；

13.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個，是3的倍數(shù)的概率是（）

14.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

5.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

6.A

7.B

8.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

9.B

10.A

11.5

12.3/5

13.13/40

14.√3

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.解：y=(1+co