庫(kù)侖定律 電場(chǎng)力的性質(zhì)

...wd......wd......wd...庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)一、庫(kù)侖定律電荷守恒定律1．點(diǎn)電荷有一定的電荷量，忽略形狀和大小的一種理想化模型．2．電荷守恒定律(1)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．(2)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子．(3)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一局部轉(zhuǎn)移到另一局部；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．3．庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量．(3)適用條件：①真空中；②靜止；③點(diǎn)電荷．[深度思考]計(jì)算兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力時(shí)，公式中的r一定是指兩個(gè)球心之間的距離嗎為什么答案不一定．當(dāng)兩個(gè)小球之間的距離相對(duì)于兩球的直徑較小時(shí)，兩球不能看做點(diǎn)電荷，這時(shí)公式中的r大于(帶同種電荷)或小于(帶異種電荷)兩個(gè)球心之間的距離．二、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度1．電場(chǎng)(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)．(2)根本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用．2．電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值．(2)定義式：E＝eq\f(F,q)，q為試探電荷．(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．3．場(chǎng)強(qiáng)公式的比擬4．電場(chǎng)的疊加(1)電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和．(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則．5．等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比擬比擬工程等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小三、電場(chǎng)線1．定義為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱．2．電場(chǎng)線的三個(gè)特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷處；(2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交；(3)在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏．1.如以下圖，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸．把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開()A．此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電B．此時(shí)A電勢(shì)低，B電勢(shì)高C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合2.(教科版選修3－1P15第1題)把檢驗(yàn)電荷放入電場(chǎng)中的不同點(diǎn)a、b、c、d，測(cè)得的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力F與其電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系為()圖2A．Ea>Eb>Ec>EdB．Ea>Eb>Ed>EcC．Ed>Ea>Eb>EcD．Ec>Ea>Eb>Ed3．(人教版選修3－1P5演示實(shí)驗(yàn)改編)在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜測(cè)可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)．他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動(dòng)的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖3所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大．圖3實(shí)驗(yàn)說明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的______而增大，隨其所帶電荷量的________而增大．此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是________(選填“累積法〞“等效替代法〞“控制變量法〞或“演繹法〞)．4.(人教版選修3－1P15第6題)用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30°夾角(圖4)．求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．5．(人教版選修3－1P15第7題)如圖5所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x＝0和x＝6cm的位置上．圖5(1)x坐標(biāo)軸上哪個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零(2)x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是沿x軸正方向的命題點(diǎn)一庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用1．庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用．2．對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離．3．對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮外表電荷的重新分布，如圖6所示．圖6(1)同種電荷：F＜keq\f(q1q2,r2)；(2)異種電荷：F＞keq\f(q1q2,r2).4．不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫(kù)侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了．例1(多項(xiàng)選擇)如圖7所示，把A、B兩個(gè)一樣的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開，平衡時(shí)距離為0.12m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()圖7A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0①用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸；②平衡；③可視為點(diǎn)電荷．兩個(gè)完全一樣的帶電金屬球接觸時(shí)電荷的分配規(guī)律1．如果接觸前兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q1和q2，兩球接觸時(shí)，總電荷量平均分配，兩球的電荷量都等于eq\f(q1＋q2,2).2．如果接觸前兩金屬球帶異種電荷，電荷量分別為q1和q2，且q1＞q2，接觸時(shí)，先中和再將剩余的電荷量(q1－q2)平均分配，兩球的電荷量都等于eq\f(q1－q2,2).1．(多項(xiàng)選擇)兩個(gè)半徑一樣的金屬小球(視為點(diǎn)電荷)，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A.eq\f(4,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(9,7)D.eq\f(16,7)2．根據(jù)科學(xué)研究說明，地球是一個(gè)巨大的帶電體，而且外表帶有大量的負(fù)電荷．如果在距離地球外表高度為地球半徑一半的位置由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的塵埃，恰好能懸浮在空中，假設(shè)將其放在距離地球外表高度與地球半徑相等的位置時(shí)，則此帶電塵埃將()A．向地球外表下落B．遠(yuǎn)離地球向太空運(yùn)動(dòng)C．仍處于懸浮狀態(tài)D．無法判斷命題點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及疊加1．求解電場(chǎng)強(qiáng)度的常規(guī)方法電場(chǎng)強(qiáng)度是靜電學(xué)中極其重要的概念，也是高考考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域之一．求電場(chǎng)強(qiáng)度常見的有定義式法、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式法、勻強(qiáng)電場(chǎng)公式法、矢量疊加法．2．求解電場(chǎng)強(qiáng)度的非常規(guī)思維方法(1)等效法：在保證效果一樣的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景．例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示．(2)對(duì)稱法：利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問題大為簡(jiǎn)化．例如：如圖，均勻帶電的eq\f(3,4)球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向．(3)填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍．(4)微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個(gè)元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)元電荷的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)．例2(2015·山東理綜·18)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖10.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．假設(shè)將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()圖10A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向例3如圖11所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的外表，該導(dǎo)體充滿z＜0的空間，z＞0的空間為真空．將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷．空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體外表上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的．靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則在z軸上z＝eq\f(h,2)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)()圖11A．keq\f(4q,h2)B．keq\f(4q,9h2)C．keq\f(32q,9h2)D．keq\f(40q,9h2)靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零．電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問題的求解思路電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場(chǎng)的疊加問題的一般步驟是：(1)確定分析計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的空間位置；(2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和．3．均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣．如圖12所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，假設(shè)靜電力常量為k，球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為()圖12A.eq\f(5kQ,36R2)B.eq\f(7kQ,36R2)C.eq\f(7kQ,32R2)D.eq\f(3kQ,16R2)4.(多項(xiàng)選擇)如圖13所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)有一電荷量為q(q＞0)的固定點(diǎn)電荷．b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()圖13A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)命題點(diǎn)三電場(chǎng)中的平衡和加速問題1．電場(chǎng)力方向正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向一樣，負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反．2．恰中選取研究對(duì)象，用“整體法〞或“隔離法〞進(jìn)展分析．3．根本思路：(1)平衡問題利用平衡條件列式求解．(2)非平衡問題利用牛頓第二定律求解．4．庫(kù)侖力作用下電荷的平衡問題與力學(xué)中物體的平衡問題一樣，可以將力進(jìn)展合成與分解．5．列平衡方程，注意電荷間的庫(kù)侖力與電荷間的距離有關(guān)．例4(多項(xiàng)選擇)如以下圖，用兩根長(zhǎng)度一樣的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷．兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則()A．支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0ND．將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N①夾角120°；②等量異種電荷．例5如以下圖，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d＝0.48m，離地高度h＝1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(除此之外其余位置均無電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1×104N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m＝0.01kg，電荷量q＝1×10－6C的帶正電小球以初速度v0＝1m/s向右運(yùn)動(dòng)．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向(2)P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大并求出該最大水平距離5．(2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ·18)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．靜電力常量為k.假設(shè)三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2)D.eq\f(2\r(3)kq,l2)6.如以下圖，水平面有方向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將質(zhì)量相等的兩個(gè)帶異種電荷小球a、b(可視為點(diǎn)電荷)，且電荷量大小分別為qa＝3q，qb＝q，由靜止釋放，二者之間距為r，位置關(guān)系如圖，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球始終處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)．則以下說法正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)一定帶正電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3kq,2r2)B．a(chǎn)一定帶負(fù)電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3kq,2r2)C．a(chǎn)一定帶正電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3kq,r2)D．a(chǎn)一定帶負(fù)電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3kq,r2)7．如以下圖，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝104V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD局部是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平局部與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m．把一質(zhì)量m＝100g、帶電量q＝＋10－4C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)，由靜止開場(chǎng)被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．求：(g＝10m/s2)(1)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大(2)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大一、整體法與隔離法整體法是指對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)展研究的方法，即從局部與整體的聯(lián)系中提醒整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使局部與整體辯證地統(tǒng)一起來，從而解決問題的科學(xué)思維方法．當(dāng)我們研究整體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部之間的相互作用時(shí)，可采用整體法從而使問題得到簡(jiǎn)捷巧妙的解答．所謂隔離法是指把所研究的對(duì)象(包括物體或物體的一局部)，從系統(tǒng)中隔離開來，進(jìn)展分析研究的方法．當(dāng)我們要研究系統(tǒng)中的某個(gè)物體與其他物體(或物體中的某一局部與其他局部)的相互作用，尋求待求量與量的關(guān)系時(shí)，宜采用隔離法，將此物體(或物體中的某一局部)隔離出來，單獨(dú)進(jìn)展分析研究．典例1如以下圖，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線2連接，甲球用絕緣細(xì)線1懸掛在天花板上，在兩球所在空間有沿水平方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，且有qE＝mg，平衡時(shí)細(xì)線都被拉直．則平衡時(shí)的可能位置是哪個(gè)圖()二、對(duì)稱法對(duì)稱性普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理過程之中，用對(duì)稱法構(gòu)建模型，就是在物理問題具有對(duì)稱性的特點(diǎn)或經(jīng)過變換具有對(duì)稱性的特點(diǎn)時(shí)，把實(shí)際的、復(fù)雜的物理現(xiàn)象和物理過程簡(jiǎn)單化，構(gòu)建出新的模型，從而分析求解的方法．典例2(多項(xiàng)選擇)如圖19所示，A、B為兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，O為其連線的中點(diǎn)，MON為其連線的中垂線，在中垂線上靠近O點(diǎn)的O′點(diǎn)放一帶電荷量為＋q的小球(可視為點(diǎn)電荷，不計(jì)重力)，將此小球由靜止釋放，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖19A．將小球由O′點(diǎn)從靜止釋放后，向無窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度一定越來越大，速度也一定越來越大B．將小球由O′點(diǎn)從靜止釋放后，向無窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先變大后變小，速度越來越大C．從O′點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處，電勢(shì)逐漸降低D．從O′點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處，小球的電勢(shì)能逐漸減小【課后作業(yè)】題組1庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用1．保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)，抵抗盜版是我們每個(gè)公民的責(zé)任與義務(wù)．盜版書籍影響我們的學(xué)習(xí)效率，甚至給我們的學(xué)習(xí)帶來隱患．小華有一次不小心購(gòu)置了盜版的物理參考書，做練習(xí)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來問教師，如果你是教師，你認(rèn)為可能是以下數(shù)字中的()A．6.2×10－19CB．6.4×10－19CC．6.6×10－19CD．6.8×10－19C2.(多項(xiàng)選擇)如圖1所示，A、B為相互接觸的用絕緣支架支撐的金屬導(dǎo)體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖1A．把C移近導(dǎo)體A時(shí)，A、B上的金屬箔片都張開B．把C移近導(dǎo)體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，B上的金屬箔片閉合3．三個(gè)一樣的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此進(jìn)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．因此可知()A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝64．真空中有兩個(gè)完全一樣的金屬小球，A球帶qA＝6.4×10－16C的正電荷，B球帶qB＝－3.2×10－16C的負(fù)電荷，均可視為點(diǎn)電荷，求：(1)當(dāng)它們相距為0.5m時(shí)，A、B間的庫(kù)侖力為多大(2)假設(shè)將兩球接觸后再分別放回原處，A、B間的庫(kù)侖力又為多大(以上結(jié)果均保存三位有效數(shù)字)題組2電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及疊加5．(多項(xiàng)選擇)在電場(chǎng)中的某點(diǎn)A放一電荷量為＋q的試探電荷，它所受到的電場(chǎng)力大小為F，方向水平向右，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為－q的試探電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃驜．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為＋2q的試探電荷，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?EAC．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為－q的試探電荷，它所受的電場(chǎng)力方向水平向左D．在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量＋2q的試探電荷，所受電場(chǎng)力為2F6．帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場(chǎng)線也不是彼此平行的直線，而是如圖2所示的曲線，關(guān)于這種電場(chǎng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線雖然是曲線，但是電場(chǎng)線的分布卻是左右對(duì)稱的，很有規(guī)律性，它們之間的電場(chǎng)，除邊緣局部外，可以看做勻強(qiáng)電場(chǎng)B．電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．假設(shè)將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板7.如圖3所示，邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷＋q、＋q、－q，則該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為()A.eq\f(6kq,a2)，方向由C指向OB.eq\f(6kq,a2)，方向由O指向CC.eq\f(\r(3)kq,a2)，方向由C指向OD.eq\f(\r(3)kq,a2)，方向由O指向C8.N(N＞1)個(gè)電荷量均為q(q＞0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，如圖4所示．假設(shè)移去位于圓周上P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)的一個(gè)小球，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為________，方向________．(靜電力常量為k)圖4題組3電場(chǎng)中受力分析與平衡問題9.(多項(xiàng)選擇)一絕緣細(xì)線Oa下端系一質(zhì)量為m的帶正電的小球a，在正下方有一光滑的絕緣水平細(xì)桿，一帶負(fù)電的小球b穿過桿在其左側(cè)較遠(yuǎn)處，小球a由于受到水平絕緣細(xì)線的拉力而靜止，如圖5所示，現(xiàn)保持懸線與豎直方向的夾角為θ，并在較遠(yuǎn)處由靜止釋放小球b，讓其從遠(yuǎn)處沿桿向右移動(dòng)到a點(diǎn)的正下方，在此過程中()圖5A．懸線Oa的拉力逐漸增大，水平細(xì)線的拉力逐漸減小B．b球的加速度先增大后減小，速度始終增大C．b球所受的庫(kù)侖力一直增大D．b球所受的庫(kù)侖力先減小后增大10.(多項(xiàng)選擇)如圖6所示，質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為qA和qB，用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上．平衡時(shí)，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ1與θ2(θ1＞θ2)．兩小球突然失去各自所帶電荷后開場(chǎng)擺動(dòng)，最大速度分別為vA和vB，最大動(dòng)能分別為EkA和EkB，則()圖6A．mA一定小于mBB．qA一定大于qBC．vA一定大于vBD．EkA一定大于EkB11．(多項(xiàng)選擇)如以下圖，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度一樣、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則()A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為0C．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為0D．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為012．如以下圖，質(zhì)量為m的小球A穿在光滑絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放，小球A下滑過程中電荷量不變．不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，靜電力常量k和重力加速度g.求：(1)A球剛釋放時(shí)的加速度是多大；(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)間的距離．13.如以下圖，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A，將帶電小球B用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，圖中AC＝h.當(dāng)B靜止在與豎直方向夾角θ＝30°方向時(shí)，A對(duì)B的靜電力為B所受重力的eq\f(\r(3),3)倍，則絲線BC的長(zhǎng)度是多少假設(shè)A對(duì)B的靜電力為B所受重力的0.5倍，改變絲線長(zhǎng)度，使B仍能在θ＝30°處平衡．以后由于A漏電，B在豎直平面內(nèi)緩慢運(yùn)動(dòng)，到θ＝0°處A的電荷尚未漏完，在整個(gè)漏電過程中，絲線上拉力大小的變化情況．【參考答案】1答案C解析由靜電感應(yīng)可知，A左端帶負(fù)電，B右端帶正電，A、B的電勢(shì)相等，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；假設(shè)移去C，則兩端的感應(yīng)電荷消失，則貼在A、B下部的金屬箔都閉合，選項(xiàng)C正確；先把A和B分開，然后移去C，則A、B帶的電荷仍然存在，故貼在A、B下部的金屬箔仍張開，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2答案D3答案減小增大控制變量法解析對(duì)B球進(jìn)展受力分析，球受重力、電場(chǎng)力和線的拉力，線與豎直方向間的夾角變大時(shí)，說明電場(chǎng)力變大．電荷量不變時(shí)，兩球距離變小，懸線偏角變大，電場(chǎng)力變大；距離不變時(shí)，電荷量變大，線的偏角變大，電場(chǎng)力變大．4答案2.9×106N/C解析小球受到重力mg、靜電力F，輕繩拉力FT的作用處于平衡狀態(tài)，它的受力情況如以下圖，則eq\f(F,mg)＝eq\f(Eq,mg)＝tan30°E＝eq\f(mg,q)tan30°＝eq\f(1.0×10－2×10,2.0×10－8)×eq\f(\r(3),3)N/C≈2.9×106N/C5答案(1)x2＝12cm處(2)0＜x＜6cm和x＞12cm的地方解析因?yàn)閨Q1|＞|Q2|，所以，在Q1左側(cè)的x軸上，Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是大于Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，且方向總是指向x軸負(fù)半軸，在x＝0和x＝6cm之間，電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向x軸的正方向．所以，只有在Q2右側(cè)的x軸上，才有可能出現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)．(1)設(shè)該點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離為x，則keq\f(Q1,x2)－keq\f(Q2,x－62)＝0，即4(x－6)2－x2＝0，解得x1＝4cm(不合題意，舍去)和x2＝12cm.所以，在x2＝12cm處電場(chǎng)強(qiáng)度等于0.(2)在x坐標(biāo)軸上0＜x＜6cm和x＞12cm的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是沿x軸正方向的．例1答案ACD解析兩一樣的小球接觸后電量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；由幾何關(guān)系可知，兩球分開后，懸線與豎直方向的夾角為37°，A球所受的電場(chǎng)力F＝mgtan37°＝8.0×10－4×10×0.75N＝6.0×10－3N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律得，F(xiàn)＝keq\f(qAqB,l2)＝keq\f(q\o\al(2,B),l2)，解得qB＝eq\r(\f(Fl2,k))＝eq\r(\f(6×10－3×0.122,9×109))C＝4eq\r(6)×10－8C，選項(xiàng)C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)D正確．1答案CD解析設(shè)兩小球的電荷量分別為q和7q，則原來相距r時(shí)的相互作用力F＝keq\f(q×7q,r2)＝keq\f(7q2,r2).由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況：(1)兩球電性一樣．相互接觸時(shí)兩球電荷量平均分配，每球帶電荷量為eq\f(7q＋q,2)＝4q.放回原處后的相互作用力F1＝keq\f(4q×4q,r2)＝keq\f(16q2,r2)，故eq\f(F1,F)＝eq\f(16,7).(2)兩球電性不同．相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電荷量為eq\f(7q－q,2)＝3q.放回原處后的相互作用力F2＝keq\f(3q×3q,r2)＝keq\f(9q2,r2)，故eq\f(F2,F)＝eq\f(9,7).2答案C解析地球外表帶負(fù)電，故可等效為一個(gè)帶負(fù)電的且位于地球球心處的點(diǎn)電荷，這樣地球和帶電塵埃間的作用就可等效為點(diǎn)電荷間的作用，可以用庫(kù)侖定律進(jìn)展定量分析．由于塵埃與地球之間的位置變化很大，故塵埃的重力是變化的，所以需要先將地球與塵埃等效為兩質(zhì)點(diǎn)，才可用萬有引力進(jìn)展定量分析．設(shè)帶電塵埃的質(zhì)量為m，電荷量為q；地球的質(zhì)量為M，地球所帶負(fù)電荷總量Q，地球半徑為R，當(dāng)塵埃放在距離地球外表高度為地球半徑一半時(shí)，恰好懸浮，由庫(kù)侖定律和萬有引力定律可得：eq\f(kQq,1.5R2)＝Geq\f(Mm,1.5R2)，得kQq＝GMm①當(dāng)塵埃放在距離地球外表高度與地球半徑相等時(shí)，受到的萬有引力F＝eq\f(GMm,2R2)；受到的庫(kù)侖力為：F′＝eq\f(kQq,2R2)，則eq\f(F,F′)＝eq\f(GMm,kQq)②聯(lián)立①②可知：eq\f(F,F′)＝1，故C正確．例2答案B解析因正電荷Q在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在G點(diǎn)形成的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)與正電荷Q在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向大小為E合＝keq\f(Q,a2)；假設(shè)將正電荷移到G點(diǎn)，則正電荷在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝keq\f(Q,2a2)＝eq\f(kQ,4a2)，因兩負(fù)電荷在G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，則H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E＝E合－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向，應(yīng)選B.例3答案D解析該電場(chǎng)可等效為分別在z軸h處與－h(huán)處的等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，如以下圖，則在z＝eq\f(h,2)處的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝keq\f(q,\f(h,2)2)＋keq\f(q,\f(3h,2)2)＝keq\f(40q,9h2)，故D正確．3答案B解析由題意知，半徑為R的均勻帶電球體在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E整＝eq\f(kQ,2R2)＝eq\f(kQ,4R2).挖出的小球半徑為eq\f(R,2)，因?yàn)殡姾删鶆蚍植迹鋷щ姾闪縌′＝eq\f(\f(4,3)π\(zhòng)f(R,2)3,\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8).則其在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E挖＝eq\f(kQ′,\f(1,2)R＋R2)＝eq\f(k·\f(Q,8),\f(9,4)R2)＝eq\f(kQ,18R2).所以剩余空腔局部電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E＝E整－E挖＝eq\f(kQ,4R2)－eq\f(kQ,18R2)＝eq\f(7kQ,36R2)，故B正確．4答案B解析由b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零知，圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1大小與q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2大小相等，即E1＝E2＝keq\f(q,R2)，但方向相反．由對(duì)稱性，圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3＝keq\f(q,R2)，q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E4＝keq\f(q,9R2)，方向與E3一樣，故d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)Ed＝E3＋E4＝keq\f(10q,9R2)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．例4答案BC解析小球A、B間的庫(kù)侖力為F庫(kù)＝keq\f(Q·Q,r2)＝9.0×109×eq\f(3.0×10－6×3.0×10－6,0.32)N＝0.9N，以B和絕緣支架整體為研究對(duì)象，受力分析圖如圖甲所示，地面對(duì)支架支持力為FN＝mg－F庫(kù)＝1.1N，由牛頓第三定律知，A錯(cuò)誤；以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析圖如圖乙所示，F(xiàn)1＝F2＝mAg＋F庫(kù)＝1.9N，B正確；B水平向右移，當(dāng)M、A、B在同一直線上時(shí)，A、B間距為r′＝0.6m，F(xiàn)庫(kù)′＝keq\f(Q·Q,r′2)＝0.225N，以A球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析圖如圖丙所示，可知F2′＝1.0N，F(xiàn)1′－F庫(kù)′＝1.0N，F(xiàn)1′＝1.225N，所以C正確；將B移到無窮遠(yuǎn)，則F庫(kù)″＝0，可求得F1″＝F2″＝1N，D錯(cuò)誤．例5答案(1)1.0m/s2方向水平向左(2)eq\f(3,8)meq\f(5,8)m解析(1)對(duì)小球受力分析，受到重力、支持力和電場(chǎng)力，重力和支持力平衡，根據(jù)牛頓第二定律，有：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(10－6×104,0.01)m/s2＝1.0m/s2，方向水平向左．(2)設(shè)球到桌面右邊的距離為x1，球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為x2，則：x總＝x1＋x2由：v2－v02＝2ax1；代入，解得：v＝eq\r(1－2x1)設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：h＝eq\f(1,2)gt2，代入得：t＝0.5s.水平方向，有x2＝vt＝0.5eq\r(1－2x1)，故x總＝x1＋0.5eq\r(1－2x1)令：y＝eq\r(1－2x1)；則：x總＝eq\f(1－y2＋y,2)故y＝eq\f(1,2)，即：x1＝eq\f(3,8)時(shí)，水平距離最大，最大值為xmax＝eq\f(5,8)m5答案B6答案B解析由于兩小球始終處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，且二者之間的電荷量又不相等，說明二者受到的電場(chǎng)力一定不相等，而二者間的靜電力一定相等，說明二者不可能是靜止，而是一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電荷量關(guān)系可知，a受的電場(chǎng)力較大，假設(shè)a為正電荷，受電場(chǎng)力和靜電力均向右，則b必為負(fù)電荷，而b受的電場(chǎng)力和靜電力都向左，二者不可能相對(duì)靜止，所以a一定為負(fù)電荷．且二者都具有一樣的加速度，由牛頓第二定律可得：對(duì)ab整體有：E(qa－qb)＝2ma，即Eq＝ma，對(duì)b有eq\f(kqaqb,r2)－Eqb＝ma，即eq\f(3kq2,r2)－Eq＝ma聯(lián)立得：E＝eq\f(3kq,2r2)，所以B正確．7答案(1)2m/s(2)3N解析(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小是vC，對(duì)軌道的壓力大小為FNC，則對(duì)于小球由A→C的過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理列出：2qER－mgR＝eq\f(1,2)mvC2；解得vC＝2m/s(2)在C點(diǎn)時(shí)，小球受到軌道對(duì)它的彈力和電場(chǎng)力，應(yīng)用牛頓第二定律，有：FNC′－qE＝meq\f(v\o\al(2,C),R)；解得：FNC′＝3N由牛頓第三定律知FNC＝FNC′＝3N.典例1答案A解析先用整體法，把兩個(gè)小球視為一個(gè)整體．整體受到的外力有豎直向下的重力2mg、水平向左的電場(chǎng)力qE、水平向右的電場(chǎng)力qE和細(xì)線1的拉力FT1.由平衡條件知，水平方向受力平衡，細(xì)線1的拉力FT1一定與重力2mg等大反向，即細(xì)線1一定豎直．再隔離分析乙球，如以下圖．乙球受到的力為：向下的重力mg、水平向右的電場(chǎng)力qE、細(xì)線2的拉力FT2和甲球?qū)σ仪虻奈引．要使乙球所受合力為零，細(xì)線2必須傾斜．設(shè)細(xì)線2與豎直方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(qE,mg)＝1，θ＝45°，故A圖正確．典例2答案BCD解析A、B兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)關(guān)于直線MN對(duì)稱．在O點(diǎn)，兩個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，疊加為零，故O′點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度接近于零．在MON中垂線上距離O點(diǎn)無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零，所以在MON中垂線上從O′點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先變大，后變小．從O′點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處，帶電荷量為＋q的小球受到的電場(chǎng)力先變大，后變小，其加速度也是先變大，后變小．由于電場(chǎng)力一直對(duì)小球做正功，故小球的速度越來越大，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．由于從O′點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力一直對(duì)小球做正功，故小球的電勢(shì)能Ep逐漸減小，電勢(shì)φ＝eq\f(Ep,q)，故從O′點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)，電勢(shì)逐漸降低，故C、D正確．1答案B解析任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，即是1.6×10－19C的整數(shù)倍，由計(jì)算可知，只有B選項(xiàng)是1.6×10－19C的整數(shù)倍，應(yīng)選項(xiàng)B正確．2答案AB解析C移近A時(shí)，帶正電的小球C對(duì)A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動(dòng)，使得A上積累了負(fù)電荷，B上積累了正電荷，其下部的金屬箔片也分別帶上了與A、B同種性質(zhì)的電荷．由于同種電荷間的斥力作用，所以金屬箔片都張開，選項(xiàng)A正確．C靠近后保持不動(dòng)，把A、B分開，A、B上的電荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍帶等量的異種感應(yīng)電荷，此時(shí)再移走C，因A、B已經(jīng)絕緣，所帶電荷量不會(huì)變，金屬箔片仍張開，選項(xiàng)B正確．先移走C，A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)馬上在其相互之間的引力作用下中和，不再帶電，所以金屬箔片都不會(huì)張開，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．先把A、B分開，移走C，然后重新讓A、B接觸，A、B所帶的異種電荷馬上中和，金屬箔片都不會(huì)張開，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3答案D解析由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時(shí)可視為點(diǎn)電荷．由庫(kù)侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)知兩點(diǎn)電荷間距離不變時(shí)，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三個(gè)小球一樣，則兩球接觸時(shí)平分總電荷量，故有q×nq＝eq\f(nq,2)×eq\f(q＋\f(nq,2),2)，解得n＝6，D正確．4答案(1)7.37×10－21N(2)9.22×10－22N解析(1)A、B兩球帶異種電荷，因此，A、B間的庫(kù)侖力是引力，由庫(kù)侖定律可得它們間的庫(kù)侖引力大小為F＝keq\f(qA|qB|,r2)＝9×109×eq\f(6.4×10－16×3.2×10－16,0.52)N≈7.37×10－21N.(2)兩球接觸后，它們的帶電情況為：QA＝QB＝eq\f(qA＋qB,2)＝eq\f(6.4×10－16－3.2×10－16,2)C＝1.6×10－16C所以分別放回原處后，兩球間的庫(kù)侖力大小為F′＝keq\f(QAQB,r2)＝9×109×eq\f(1.62×10－32,0.52)N≈9.22×10－22N.5答案CD解析E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向與場(chǎng)源電荷有關(guān)，而與放入的試探電荷沒有任何關(guān)系，應(yīng)選項(xiàng)A、B錯(cuò)；因負(fù)電荷受到電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，應(yīng)選項(xiàng)C正確；A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EA一定，放入的試探