勾股定理作業(yè)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE1第18章《勾股定理》單元作業(yè)設(shè)計(jì)目錄………………………1一、單元信息……………2二、單元分析（一）課標(biāo)要求……………………2（二）教材分析……………………2（三）學(xué)生學(xué)情分析………………3三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)………………3四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路…………………3（一）作業(yè)設(shè)計(jì)1.分層設(shè)計(jì)2.作業(yè)形式多樣（二）評價(jià)設(shè)計(jì)1.分層評價(jià)2.多維度評價(jià)3.同學(xué)互評五、作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容…………5（一）A組作業(yè)設(shè)計(jì)…………………5（二）B組作業(yè)設(shè)計(jì)…………………10（三）C組作業(yè)設(shè)計(jì)…………………17（四）數(shù)學(xué)活動………24（五）微專題一………25（六）微專題二………28（七）單元質(zhì)量檢測作業(yè)及作業(yè)屬性表……………30第18章《勾股定理》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息分析基本信息學(xué)科年級學(xué)期版本單元數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期滬科版勾股定理課時(shí)信息序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1勾股定理第18.1(P52?53）2勾股定理的應(yīng)用第18.1(P53?54）3勾股定理的逆定理第18.2(P58?59）4勾股定理的逆定理的應(yīng)用第18.2(P58?59）5數(shù)學(xué)活動6勾股定理與最短距離問題、折疊問題7單元小結(jié)二、單元分析（一）課標(biāo)要求探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它解決一些簡單實(shí)際問題。題解決”方面指出。初步學(xué)會在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，（二）教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)股理互逆定理股理逆理角角邊的量系角角的定2.內(nèi)容分析16章和第第17章，我們已經(jīng)學(xué)會了二次根式的運(yùn)算及利用一元二次方程解決問題，為本章的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備工作。角三角形。用實(shí)例展現(xiàn)利用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形.是勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。（三）學(xué)生學(xué)情分析規(guī)作圖等操作探索直角三角形全等的判定方法.學(xué)生推理意識的樹立以及活動經(jīng)驗(yàn)的積累，都為本章探究和證明勾股定理奠定了基礎(chǔ)。八年級學(xué)生雖已具備一定的分析和歸納能力，但對用割補(bǔ)法計(jì)算圖形面積，對復(fù)雜圖形變換的操作，驗(yàn)證幾何命題及逆命題還有一定的困難。學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)過程中，首先掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等方面的差異性，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、思維方式、數(shù)學(xué)意識等將全班同學(xué)劃分為A、B、C三個小組，其中A組代表綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對較弱，理解、掌握能力等不足，學(xué)習(xí)態(tài)度組代表綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力最強(qiáng)、學(xué)習(xí)態(tài)度良好、積極踴躍的學(xué)生。數(shù)學(xué)作是數(shù)學(xué)作業(yè)分層可行性的有力保障。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.了解勾股定理的相關(guān)歷史，知道歷史上證明勾股定理的方法。思維習(xí)慣。3.掌握勾股定理，并會用勾股定理解決簡單實(shí)際問題。角形，解決簡單的實(shí)際問題。5.綜合運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理、三角形的相關(guān)知識解決問題。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路（一）作業(yè)設(shè)計(jì)具有針對性的作業(yè)，以此最大限度地滿足學(xué)生差異需求。每課時(shí)均根據(jù)學(xué)生分組情況設(shè)置三組作業(yè)：A組作業(yè)基本題，以了解新知主，小組作業(yè)的完成方式鼓勵獨(dú)立完成與合作完成相結(jié)合；BA類學(xué)習(xí)態(tài)度較好，好學(xué)多問的學(xué)生；C類——拓展題，針對綜合數(shù)學(xué)能力最強(qiáng)，學(xué)有余力的同學(xué)，以提高思維能力，創(chuàng)新意識為目的。學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際水平，選擇相應(yīng)類型的作業(yè)。論，動手拼圖、制作海報(bào)等?，F(xiàn)代學(xué)生不僅要培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的思維和能力，習(xí)共同成長。（二）評價(jià)設(shè)計(jì)同層次作業(yè)采取不同層次的評價(jià)策略。對于C組學(xué)生而言，由于其能力強(qiáng)、作業(yè)難度高，當(dāng)C組學(xué)生可以正確解出答案時(shí)應(yīng)采用嚴(yán)格且具有鼓勵性的評價(jià)，鼓勵學(xué)生向更深層次的內(nèi)容探索；對于B組學(xué)生而言，能力適中、作業(yè)難度也A數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，使其有勇氣向中等、高等難度的知識沖刺。的正確性、規(guī)范性、創(chuàng)新性及在小組活動的表現(xiàn)幾個維度。組互評的環(huán)節(jié)，多元多維的評價(jià)，有利于學(xué)生更全面的發(fā)現(xiàn)和展示自我。五、作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容（一）A組作業(yè)設(shè)計(jì)：第一課時(shí) 勾股定理1.作業(yè)內(nèi)容:建議用時(shí)：10min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）概念回顧：.的值為（ ）（4）小組合作：小組成員之間利用四個全等的直角三角形拼出趙爽弦圖，體驗(yàn)勾股定理的證明.

評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC小組互評ABC答題的準(zhǔn)確性ABC程。答題的規(guī)范性ABC3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題勾股定理的內(nèi)容，第（3）、（4）題考察學(xué)生對拼圖法證明勾股對我國古代數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，增強(qiáng)民族自信心。第二課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用1.作業(yè)內(nèi)容：建議用時(shí)：10min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則該三角形最長邊的長為（ ）A. 5 17 32 D.52（2）如圖，在高3米，坡面線段距離5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需 米．（3）已知：如圖，在Rt△ABC中，兩直角邊AC6，BC8求邊上的高CD的長.2.評價(jià)設(shè)計(jì)：

評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC小組互評ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。答題的規(guī)范性ABCB3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：第（1）題在方格網(wǎng)中建立直角三角形利用勾股定理求格點(diǎn)線段的長度，第（2）題利用勾股定理求樓梯的水平長度，樓梯鋪設(shè)的長度等于樓梯的水平長度和高度之和，勾股定理的簡單實(shí)際問題。第（3）題運(yùn)用勾股定理求出斜邊長，根據(jù)三角形面積公式求出斜邊上的高。第三課時(shí) 勾股定理的逆定理1.作業(yè)內(nèi)容：建議用時(shí)：10min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）概念回顧：勾股定理的逆定理：如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三（2）滿足a2b2c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).寫出3組你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：① ;；③ .68的線段組成的三角形是不是5 5直角三角形”一題時(shí)，小明是這樣做的.設(shè)a6，b2，5則，以長為 ，， 線組的角不直三形。685 5認(rèn)小的法確？說.2.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)：

評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC小組互評ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。答題的規(guī)范性ABC3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：記常見的勾股數(shù)；第（3）題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生反思用勾股定理的逆定理判定平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形。第四課時(shí) 勾股定理的逆定理的應(yīng)用1.作業(yè)內(nèi)容：建議用時(shí)：10min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）將下列長度的三根木棒首尾順次相連，能組成直角三角形的是1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.5，13，12（2）△ABC中，若AB2BC2AC2，則 90.（3）小組活動：給你一根帶有刻度的皮尺，你如何用它來判斷方桌面的角是直角？小組成員內(nèi)合作完成.2.評價(jià)設(shè)計(jì)：

評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC小組互評ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：第（1）（2）題直接應(yīng)用勾股定理逆定理判定直角三角形，第（3）題應(yīng)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題。PAGEPAGE10（二）B組作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí) 勾股定理1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為或第（2）題圖表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，過點(diǎn)作直線垂直于上取點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為，，垂足為點(diǎn)．①求、 的長；②求的面積．第（3）題圖（4）小組合作：制作一幅美麗的勾股樹.2.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC小組互評ABC三個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；兩個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B；其余情況為C。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題考查勾股定理在未明確斜邊的情況下需要進(jìn)行分類討論，第（2）（3）題數(shù)學(xué)結(jié)合利用勾股定理建立關(guān)于BD或BC的方程，解方程求出線段的美。1.作業(yè)內(nèi)容

第二課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用建議用時(shí)：15min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）如圖，一棵大樹在離地面3米處折斷，大樹頂部落在距離大樹底部4米處的地面上(大樹粗度忽略不計(jì))，那么樹高是（ ）米.A.7 B.8 C.9 D.12第（1）題圖 第（2）題圖（2）如圖，△ABC的頂點(diǎn)在邊長均為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDAC于點(diǎn)D，則BD的長為( )25 35 45 35C. D.3 4 5 5（3）如圖，在Rt△ABC中，AB9，BC6，B90，將△ABCA與BC的中點(diǎn)DBN的長為 .（3題圖4國代學(xué)章術(shù)錄個題大意說：一水邊為10的方水池央長一蘆葦漏水面部分高1尺，如果把它拉向最近的岸邊，蘆葦仍伸直而頂端恰好達(dá)到邊水，池深蘆的.尺當(dāng)?shù)牧课唬?尺=m）132.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC小組互評ABC三個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；兩個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B；其余情況為C。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題考察勾股定理在生活實(shí)際中的簡答應(yīng)用，求折斷前樹的高度要考慮兩部分之和；第（2）題是勾股定理在三角形中的應(yīng)用，利用割補(bǔ)法求出三角形的面積，利用勾股定理求出邊AC的長度，根據(jù)三角形面積公式求出高BD的長度。第（3）題在折疊問題中考查勾股定理的應(yīng)用，設(shè)ND=x,利用勾股定理建立一元二次方程求解問題。第（4）題為考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題，讓感受中國古代數(shù)學(xué)文化。1.作業(yè)內(nèi)容

第三課時(shí) 勾股定理的逆定理建議用時(shí)：15min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）下列條件中，不能判斷△???為直角三角形的是（ ）1.5,b2,c2.5 :b:c5:12:13C.ABC :B:C3:4:52圖格的為點(diǎn)格的點(diǎn))?一邊畫△???，其中是直角三角形的格點(diǎn)?的個數(shù)為（ ）A.3 B.4 C.5 D.6第（2）題圖 第（3）題圖3圖直坐系點(diǎn),1)端的條線?，??，??分別過點(diǎn)B(1,1)，C(1,3)，D(4,4)，E(5,2)，∠???_ (填“>”“=”或“<”)（4）三角形的三邊長分別為2?2+2?，2?+1，2?2+2?+1(?>0)則這個三角形是直角三角形嗎？說明你的理由。2.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC小組互評ABC三個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；兩個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B；其余情況為C。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：第（1）題考查判斷直角三角形的方法，從角的關(guān)系（兩角互余）和邊的數(shù)量關(guān)系（勾股定理的逆定理）來判斷；第（2）題在方格中構(gòu)造以AB為一邊的AB為直角邊和ABBC，DE，利用勾股定理的逆定理判斷兩個三角形的形狀，得出兩角的關(guān)系；第（4）題利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，給出了勾股數(shù)的一種公式。第四課時(shí) 勾股定理與逆定理綜合1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：15min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄bc)為一組勾股數(shù)，則下列各組數(shù)一定是勾股數(shù)的是( )A.a1，b1，c1 B.a2，b2，c2C.D.a1，b1，c1（2）如圖，P是等邊△ABC形內(nèi)一點(diǎn)，連接PA,PB,PC，PA：PB：AC為邊在形外作△AP’C≌△APB，連接PP論錯誤的是( )A.△AP’C是正三角形B.△APB是直角三角形C.D.80m后，沿著另一個方向又走了60m，再沿第三個方向走了100m回到原地.小明向東走80m后向 方向走的.4m，AB13m，求這塊地的面積.2.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)：作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC小組互評ABC三個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；兩個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B；其余情況為C。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第1題考查學(xué)生對勾股數(shù)的理解及運(yùn)用，第234題考查勾股定理及勾股定理逆定理的綜合運(yùn)用。（三）C組作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí) 勾股定理1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄邊上的高為12.求△ABC的周長和面積.（2）小組合作：在△ABC中，BC=?,AC=b,AB=c.若∠C=90°，如圖①，+?2=?2;若△ABC不是直角三角形，如圖②和③，請你類比勾股定理，試猜想?2+?2與?2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。① ② ③2.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。解法的創(chuàng)新性ABC小組互評ABC2個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；1個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B。3.設(shè)計(jì)意圖：第(1)題做出BC邊上的高則構(gòu)造出了直角三角形，因三角形的形狀不確定，BC邊上的高可能在三角形的內(nèi)部或外部，分類討論的思想；第（2）題考查學(xué)生對勾股定理的遷移運(yùn)用，直角三角形中存在特殊的?2+?2=?2，銳角三角形及鈍角三角形中的情況是否類似，激發(fā)學(xué)生求知欲和探索欲.第二課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用1.作業(yè)內(nèi)容：建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）閱讀下列材料，完成①②小題.③?1,0?2,0的距離記作??=?1??2，如果??1,?1，??2,?2是平面上任意兩點(diǎn)，我們是否有類似的結(jié)論呢？問題①如圖3,00,4間的距離??呢？問題②如圖2，平面上兩點(diǎn)??1,25,?3，如何計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離??呢？問題一般地，平面上兩點(diǎn)??1,?1，??2,?2，如何計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離??呢？⊥⊥⊥?軸，垂足分別為?''；做??⊥??'，垂足分別為C，且延長BC交y軸于點(diǎn)B’’，則四邊形BB’A’C，ACB’’A’’是長方形?！逤A=_ =_ CB=_ =_ ∴AB2=CA2+CB2=_ AB= CA2+CB2=_ 式勾.

作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)表評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。解法的創(chuàng)新性ABC小組互評ABC2個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；1個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式是利用勾股定理得出，讓學(xué)有余力的學(xué)生自己2股定理的歷史、發(fā)現(xiàn)、證明過程有一個全面的了解，拓展學(xué)生的知識面。PAGEPAGE20第三課時(shí) 勾股定理的逆定理1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△?'AB,求?'?的長和∠APB的度數(shù).（2）小組合作：在下列表格中，已知△ABC的三邊長分別為?,?,?.（1）計(jì)算并填寫下表：（2）用尺規(guī)作出上面各個三角形，觀察圖形，看看三角形中最長邊所對的角是銳角、直角還是鈍角，對照上表最后一列關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？長（長（bc）邊關(guān)系???2?2?22+?22+?2?2用“,=<）①457②6810③6912④567⑤51213⑥4810⑦569

作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。解法的創(chuàng)新性ABC小組互評ABC2個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；1個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：第（1）題由特殊的勾股數(shù)“6，8，10”聯(lián)想到直角三角形的判定，通過旋轉(zhuǎn)三角形或構(gòu)造全等三角將PA,PB,PC三邊組組合在一起構(gòu)造直角三角形，是勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用。第（2）題考查勾股定理的逆定理由特殊的三邊關(guān)系?2+?2=?2判定三角形是直角三角形，拓展為一般情況下?2+?2與?2不相等時(shí)三和勾股定理的逆定理由數(shù)到形、由形到數(shù)相互結(jié)合的應(yīng)用有了更全面的認(rèn)識。第四課時(shí) 勾股定理及勾股定理逆定理的綜合應(yīng)用1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄（1）閱讀與思考：下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù).x年x月x日 星期日沒有直角尺也能作出直角今天，我在書店一本書上看到下面材料：木工師傅有一塊如圖①所示的四邊形木板，他已經(jīng)在木板上畫出一條裁割線AB，現(xiàn)根據(jù)木板的情況，要過AB上的一點(diǎn)C，作出AB的垂線，用鋸子進(jìn)行裁割，然而手頭沒有直角尺，怎么辦呢?辦法一：如圖①所示，可利用一把有刻度的直尺在AB上量出CD30cm50cm與40cm為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作直線CE，則必為辦法二：如圖②所示，可以取一根筆直的木棒，用鉛筆在木棒上點(diǎn)出兩點(diǎn)，然后把木棒斜放在木板上，使點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，用鉛筆在木板上將點(diǎn)N對應(yīng)的位置標(biāo)記為點(diǎn)Q，保持點(diǎn)N不動，將木棒繞點(diǎn)NM落在ABM對應(yīng)的位置標(biāo)記為點(diǎn)然后將RQ延長，在延長線上截取線段QSMN，得到點(diǎn)S，作直線SC，則我有如下思考：以上兩種辦法依據(jù)的是什么數(shù)學(xué)原理呢?我還有什么辦法不用直角尺也能作出垂線呢?任務(wù)：（1）填空：“辦法一”依據(jù)的一個數(shù)學(xué)定理是 .（2）根據(jù)“辦法二”的操作過程，證明（3）①尺規(guī)作圖：請?jiān)谙聢D的木板上，過點(diǎn)C作出AB的垂線(在木板上保留作圖痕跡，不寫作法)②說明你的作法所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理或基本事實(shí)（寫出一個即可）.（2）設(shè)直角三角形的兩直角邊長及斜邊上的高分別為a,b及h,求證：11a2 b2

1h22.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。解法的創(chuàng)新性ABC小組互評ABC2個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；1個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。第（2）題考查學(xué)生應(yīng)用勾股定理進(jìn)行推理，先獨(dú)立完成然后小組分享解法。（四）數(shù)學(xué)活動小組成員：活動目的如圖，學(xué)校需要測量旗桿的高度.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知.請你應(yīng)用勾股定理提出一個解決這個問題的方案，并與同學(xué)交流。活動方案：活動效果（五）微專題一 勾股定理與最短距離問題1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：15-20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄立體圖形表面的最短距離思想方法：通常要把立體圖形沿表面展開轉(zhuǎn)化成平面圖形，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短找出最短路徑，構(gòu)建直角三角形，使用勾股定理求解。50??，寬都是度是 cm.2.如圖所示，長方體的長、寬、高分別是8??，4??，5??，一只螞蟻沿著長方體的表面從點(diǎn)?爬到點(diǎn)?，求螞蟻爬行的最短路程．3.我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高二丈四尺，周六尺，有葛藤自根纏繞而上，三周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何?”題意是：如圖，把枯木看成一個圓柱體，該圓柱的高為24尺，底面周長為6尺，有葛藤自點(diǎn)?處纏繞而上，繞三周后其末端恰好到達(dá)?處，則葛藤的長度是 尺.2??2+9平面上平面上點(diǎn)的最短距離4圖示?線段?一點(diǎn)別點(diǎn)作?⊥??⊥?連???.知?=5，??=1?=8設(shè)??=．1）含代式示?+??長．2）問?足么件，?+?值小?22的律結(jié)論構(gòu)求代式2+4+最值．2.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì):作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。解法的創(chuàng)新性ABC組長（員）評價(jià)ABC2個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；1個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖通過把立體圖形展開轉(zhuǎn)化成平面圖形求解立體圖形表面兩點(diǎn)的最短距離，體助勾股定理解決。（六）微專題二 勾股定理與折疊問題1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：15min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄勾股定理與折疊問題圖形的折疊即圖形的翻折或者說是對稱變換.這類問題與生活緊密聯(lián)系，內(nèi)容豐富，解法靈活，具有開放性，可以培養(yǎng)我們的動手能力，空間想象能力和幾何變換的思想.回顧：利用勾股定理解決折疊問題的一般步驟是？問題解決：在綜合與實(shí)踐課上，每個小組剪了一些如圖1所示的直紙片中的各內(nèi)角進(jìn)行折疊操作：（1）如圖2，“奮斗”小組將的進(jìn)行折疊，使直角邊AC落在斜邊ABC落在點(diǎn)ECD的長為 cm．（2）如圖3，“勤奮”小組將進(jìn)行折疊，使點(diǎn)B落在直角邊AC中點(diǎn)E上，折痕為DF，則BD的長為 cm．（3）如圖進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在角邊C長上點(diǎn)E，痕為D求出D長．2.作業(yè)評價(jià)設(shè)計(jì):作業(yè)評價(jià)表評價(jià)指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無過程。解法的創(chuàng)新性ABC組長（員）評價(jià)ABC2個A及以上，綜合評價(jià)等級為A；1個A，綜合評價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖點(diǎn)讓學(xué)生回顧勾股定理在折疊問題的應(yīng)用。PAGEPAGE30（七）單元質(zhì)量檢測作業(yè)建議用時(shí)：40min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯欄1.在角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（ ）6 C.7 D.82.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長時(shí)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）2,3 D.9,40,413.已知在中，A，B，C的對邊分別為C90b12cm10cmRt△ABC）cm2.C.33 4.下圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接而成的，其中AE8，BE15，則EF的長是()A.7 B.8 C.72 D.73 第4題圖