非常好高考立體幾何專題

3333立體幾何習(xí)題②四棱柱底面為平行四邊形平行六面體直平行六面體底面為矩形側(cè)棱垂直于底面長(zhǎng)方體底面為正方形正方體E' D'正四棱柱 ②四棱柱底面為平行四邊形平行六面體直平行六面體底面為矩形側(cè)棱垂直于底面長(zhǎng)方體底面為正方形正方體E' D'正四棱柱 側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等一、考點(diǎn)分析基本圖形1棱柱一一有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。斜棱柱①棱柱棱垂直于底面 底面是正多形正棱柱★直棱柱其他棱柱L球心rO1A'C'rODB'CBA'D'球心rO1A'C'rODB'CBA'D'注：球的有關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓的問(wèn)題解決球面積、體積公式： S求4R2,V球-R3（其中R2.棱錐棱錐一一有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐?！镎忮F——如果有一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。3.球球的性質(zhì):①球心與截面圓心的連線垂直于截面;★②r.R2d2（其中，球心到截面的距離為的半徑為R、截面的半徑為r）★球與多面體的組合體： 球與正四面體，球與長(zhǎng)體，球與正方體等的內(nèi)接與外切.為球的半徑）平行垂直基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)★★★異面直線所成的角，線面角，二面角的求法★★★1求異面直線所成的角 0,90:解題步驟：一找（作）：利用平移法找出異面直線所成的角； （1）可固定一條直線平移另一條與其相交；（2）可將兩條一面直線同時(shí)平移至某一特殊位置。常用中位線平移法證：證明所找（作）的角就是異面直線所成的角（或其補(bǔ)角） 。常需要證明線線平行；三計(jì)算：通過(guò)解三角形，求出異面直線所成的角；2求直線與平面所成的角 0,90:關(guān)鍵找“兩足”：垂足與斜足解題步驟：一找：找（作）出斜線與其在平面內(nèi)的射影的夾角（注意三垂線定理的應(yīng)用）二證：證明所找（作）的角就是直線與平面所成的角（或其補(bǔ)角） （常需證明線面垂直）；計(jì)算：常通過(guò)解直角三角形，求出線面角。3求二面角的平面角3求二面角的平面角0,解題步驟：一找：根據(jù)二面角的平面角的定義，找（作）出二面角的平面角； 二證：證明所找（作）的平面角就是二面角的平面角（常用定義法，三垂線法，垂面法）；三計(jì)算:通過(guò)解三角形，求出二面角的平面角。二、典型例題考點(diǎn)一：三視圖

俯視2.若某空間幾何體的三視圖如圖2所示，則該幾何體的體積是 mm俯視2.若某空間幾何體的三視圖如圖2所示，則該幾何體的體積是 mm第2題 第3題3?—個(gè)幾何體的三視圖如圖 3所示，則這個(gè)幾何體的體積為 4.若某幾何體的三視圖（單位:cm）4.若某幾何體的三視圖（單位:cm）如圖4所示，則此幾何體的體積是 5?如圖5是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是 3.3，則a 6?已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖 6,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是 .圖圖11 圖12 圖13第6題第7題7.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是cm38（尺寸的長(zhǎng)度單位為m第6題第7題7.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是cm38（尺寸的長(zhǎng)度單位為m，則該幾何體的體積為38.設(shè)某幾何體的三視圖如圖題7第8題9.一個(gè)空間幾何體俯視圖正?。┮晥D側(cè)（左）視圖的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為圖是個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為圖9一個(gè)三棱柱的底面是正三角形， 側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如圖 10所示（單位cm）,則該三棱柱的表面積為如圖11所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為 1的正方形，俯視圖是個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為 .

如圖12,—個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為 1的正三角形，俯視圖是一個(gè)TOC\o"1-5"\h\z圓，那么幾何體的側(cè)面積為 .已知某幾何體的俯視圖是如圖 13所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為 2的正三角形，則其表面積是 .如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖 14所示（單位長(zhǎng)度：cm）,則此幾何體的表面積是ZN□主砸ZN□主砸圖142—個(gè)棱錐的三視圖如圖圖 9-3-7，則該棱錐的全面積（單位： cm）正視圖左視圖圖15正視圖左視圖圖1516?圖16是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是2Q322視2Q322視E（主）視側(cè)（左）視圖圖17圖圖17如圖17,一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為 .若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖 9-3-14所示，則這個(gè)棱柱的體積為 .

圖18考點(diǎn)二體積、表面積、距離、角注：1-6體積表面積7-11異面直線所成角 12-15線面角將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了 在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面TOC\o"1-5"\h\z體的表面積的比值為 .設(shè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為J5，那么它的體積為 .14?正棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都縮小原來(lái)的 ，則它的體積是原來(lái)的 .5?已知圓錐的母線長(zhǎng)為8,底面周長(zhǎng)為6n,則它的體積是 .6?平行六面體AC1的體積為30,則四面體AB1CD1的體積等于 .如圖乙在正方體ABCDABGDi中，E,F分別是ADi,GD1中點(diǎn)，求異面直線AB與EF所成角的角 .如圖8所示，已知正四棱錐S—ABCD側(cè)棱長(zhǎng)為.2,底面邊長(zhǎng)為,3,E是SA的中點(diǎn),則異面直線BE與SC所成角的大小為 .第8題第8題第7題正方體ABCDABCD'中，異面直線CD’和BC所成的角的度數(shù)是 E9-L-2Ela-1-3E9-L-2Ela-1-310.如圖9-1-3，在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，已知AB“BC,BCCC1，則異面直線AA與BC所成的角是 ，異面直線AB與CDl所成的角的度數(shù)是 E19-1-4E19-1-411?如圖9-1-4，在空間四邊形ABCD中，ACBDACBD,E,F分別是AB、CD的中TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)，則EF與AC所成角的大小為 ?12.正方體AC1中，AB1與平面ABC1D1所成的角為 .13?如圖13在正三棱柱ABCABG中，ABAA,則直線CB與平面AAB1B所成角的正弦值為 ?14.如圖9-3-6，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，對(duì)角線BD1與平面ABCD所成的角的正切圖9-3-6D1C1/i\A1B圖9-3-6D1C1/i\A