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§4-6

頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系

由第三章分析可知用時(shí)域指標(biāo)分析系統(tǒng)性能最為直觀,而對(duì)控制系統(tǒng)的分析和校正,往往采用頻率法比較方便,這就需要進(jìn)一步探討頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)之間的關(guān)系。一﹑開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系

1.

二階系統(tǒng)(1)g與s%之間的關(guān)系求wc求g將式(4-30)代入式(4-31)得求g將式(4-30)代入式(4-31)得gz6000.6zs%1001.0將式(4-30)代入式(4-34)得(2)g、wc與ts之間的關(guān)系由式(4-32)和式(4-35)得2.高階系統(tǒng)(經(jīng)驗(yàn)公式)

應(yīng)用以上公式估算高階系統(tǒng)時(shí)域指標(biāo),一般偏保守,實(shí)際性能比估算結(jié)果要好。但初步設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)用這組公式,便留有一定余地。二、閉環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系F(jw)=M(w)eja(w)1.閉環(huán)頻域指標(biāo)重要特征量(1)零頻幅值M(0)

ω=0時(shí)的閉環(huán)幅頻特性值。(2)諧振峰值Mr幅頻特性極大值與零頻幅值之比。

Mr=Mm/M(0)(3)諧振頻率wr

出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。(4)截止頻率wb

M(w)下降到0.707M(0)時(shí)的頻率。(5)頻帶寬度0≤ω≤wb一般用Mr﹑wb(或wr)作為閉環(huán)頻域指標(biāo)。2.二階系統(tǒng)(1)Mr

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