卷積碼實驗報告

卷積碼實驗報告卷積碼實驗報告XX大學XX學院電子與信息工程學院信道編碼課程設計報告課設名稱卷積碼編譯及譯碼仿真學生姓名學號同組人專業(yè)班級通信指導教師一、實驗名稱基于*”好的卷積碼編碼及譯碼仿真二、實驗目的卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼。它的編碼器和譯碼器都比較容易實現(xiàn)，同時它具有較強的糾錯能力。隨著糾錯編碼理論研究的不斷深入，卷積碼的實際應用越來越廣泛。本實驗簡明地介紹了卷積碼的編碼原理和Viterbi譯碼原理。并在模塊設計中，完成了對卷積碼的編碼和譯碼以及誤比特統(tǒng)計整個過程的模塊仿真。最后，通過在仿真過程中分別改變卷積碼的重要參數(shù)來加深理解卷積碼的這些參數(shù)對卷積碼的誤碼性能的影響。經(jīng)過仿真和實測，并對測試結(jié)果作了分析。三、實驗原理2、卷積碼編碼原理卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼，它的編碼器和解碼器都比較易于實現(xiàn)，同時還具有較強的糾錯能力，這使得它的使用越來越廣泛。卷積碼一般表示為(nk.K)的形式，即將k個;信息比特編碼為n個比特的碼組，K為編碼約束長度，說明編碼過程中相互約束的碼段個數(shù)。卷積碼編碼后的n各碼元不經(jīng)與當前組的k個信息比特有關，還與前K-1個輸入組的信息比特有關。編碼過程中相互關聯(lián)的碼元有K*n個。R二k/n是編碼效率。編碼效率和約束長度是衡量卷積碼的兩個重要參數(shù)。典型的卷積碼一般選n,k較小，K值可取較大(10)，但以獲得簡單而高性能的卷積碼。卷積碼的編碼描述方式有很多種：沖激響應描述法、生成矩陣描述法、多項式乘積描述法、狀態(tài)圖描述，樹圖描述，網(wǎng)格圖描述等。2、卷積碼Viterbi譯碼原理卷積碼概率譯碼的基木思路是:以接收碼流為基礎，逐個計算它與其他所有可能出現(xiàn)的、連續(xù)的網(wǎng)格圖路徑的距離，選出其中可能性最大的一條作為譯碼估值輸出。概率最大在大多數(shù)場合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體現(xiàn)的正是最大似然的準則。卷積碼的最大似然譯碼與分組碼的最大似然譯碼在原理上是一樣的，但實現(xiàn)方法上略有不同。主要區(qū)別在于:分組碼是孤立地求解單個碼組的相似度，而卷積碼是求碼字序列之間的相似度?；诰W(wǎng)格圖搜索的譯碼是實現(xiàn)最大似然判決的重要方法和途徑。用格圖描述時，由于路徑的匯聚消除了樹狀圖中的多余度，譯碼過程中只需考慮整個路徑集合中那些使似然函數(shù)最大的路徑。如果在某一點上發(fā)現(xiàn)某條路徑己不可能獲得最大對數(shù)似然函數(shù)，就放棄這條路徑，然后在剩下的“幸存”路徑中重新選擇路徑。這樣一直進行到最后第L級（L為發(fā)送序列的長度）。由于這種方法較早地丟棄了那些不可能的路徑，從而減輕了譯碼的量，Viterbi譯碼正是基于這種想法。對于（n.k,K）卷積碼，其網(wǎng)格圖中共2kL種狀態(tài)。由網(wǎng)格圖的前K-1條連續(xù)支路構(gòu)成的路徑互不相交，即最初2k_l條路徑各不相同，當接收到第K條支路時，每條路徑都有2條支路延伸到第K級上，而第K級上的每兩條支路又都匯聚在一個節(jié)點上。在Viterbi譯碼算法中，把匯聚在每個節(jié)點上的兩條路徑的對數(shù)似然函數(shù)累加值進行比較，然后把具有較大對數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來，而丟棄另一條路徑，經(jīng)挑選后第K級只留下2K條幸存路徑。選出的路徑同它們的對數(shù)似然函數(shù)的累加值將一起被存儲起來。由于每個節(jié)點引出兩條支路，因此以后各級中路徑的延伸都增大一倍，但比較它們的似然函數(shù)累加值后，丟棄一半，結(jié)果留存下來的路徑總數(shù)保持常數(shù)。由此可見，上述譯碼過程中的基本操作是，“加-比-選”，即每級求出對數(shù)似然函數(shù)的累加值，然后兩兩比較后作出選擇。有時會出現(xiàn)兩條路徑的對數(shù)似然函數(shù)累加值相等的情形，在這種情況下可以任意選擇其中一條作為。幸存”路徑。卷積碼的編碼器從全零狀態(tài)出發(fā)，最后又回到全零狀態(tài)時所輸出的碼序列，稱為結(jié)尾卷積碼。因此，當序列發(fā)送完畢后，要在網(wǎng)格圖的終結(jié)處加上（KJ）個己知的信息作為結(jié)束信息。在結(jié)束信息到來時，由于每一狀態(tài)中只有與己知發(fā)送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級比較后，幸存路徑減少一半。因此，在接收到KJ）個己知信息后，在整個網(wǎng)格圖中就只有唯一的一條幸存路徑保留下來，這就是譯碼所得的路徑。也就是說，在己知接收到的序列的情況下，這條譯碼路徑和發(fā)送序列是最相似的。3、MATLAB仿真在本次實驗中，主要是利用仿真模塊對卷積碼的編碼及viterbi譯碼的全過程進行了設計，仿真框圖如下：圖1卷積碼的仿真框圖基本設計思路是：先由 BernoulliBinaryGenerator(貝努利二進制序列產(chǎn)生器)產(chǎn)生一個0,1等概序列，經(jīng)過ConvolutionalEncoder(卷積編碼器)對輸入的二進制序列進行卷積編碼，并用BPSK調(diào)制方式調(diào)制信號。加入信道噪聲(高斯白噪聲)后再經(jīng)hBPSK解調(diào)制后送入ViterbiDecoder(Viterbi譯碼器)進行硬判決譯碼。最后經(jīng)過ErrorRateCalculation(誤碼統(tǒng)計)后由Display(顯示)輸出。然后通過Selector(數(shù)據(jù)選通器)將結(jié)果輸出到Toworkspace(工作區(qū)間)。該結(jié)果將由m文件中的程序調(diào)用以繪制不同信噪比及其他參數(shù)下系統(tǒng)誤碼率曲線。四、實驗結(jié)果2、不同的約束長度對卷積碼誤碼率的影響對于碼率一定的卷積碼，當約束長度N發(fā)生變化時，系統(tǒng)的誤碼性能也會隨之發(fā)生變化，本實驗中以碼率R=1/2的(2±3)和(2±7)卷積碼為例展開分析。仿真所用所用程序如下：x二0:5;y=x;fori=l:length(x)SNR=x(i);sim('juanjima');y(i)=mean(BitEiro「Rate);endsemilogy(x,y,,r,);holdon;fori=l:length(x)SNR二x(i);sim('juanjima2' );y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y,,g,);xlabelCSNRz)ylabel(zBitErrorRate7)仿真結(jié)果： 圖2約束長度對卷積碼性能的影響結(jié)果分析：對于碼率一定的卷積碼，當約束長度N發(fā)生變化時,系統(tǒng)的誤碼性能也會隨之發(fā)生變化我們以碼率R二1/2的(2±3)和(2,1,7)卷積碼為例展開分析。上而的曲線是(2,1,3)卷積碼的誤碼性能曲線。下面的曲線是(2,1,7)卷積碼的誤碼性能曲線。從圖4-4中的誤比特率曲線可以清楚地看到，隨著約束長度的逐漸增加，系統(tǒng)的誤比特率明顯降低，所以說當碼率一定時，增加約束長度可以降低系統(tǒng)的誤比特率，但是隨著約束長度的增加，譯碼設備的復雜性也會隨之增加，所以對于碼率為1/2的卷積碼，我們在選取約束長度時一般為39。2、回溯長度對卷積碼性能的影響以(2,1,7卷積碼為例。將譯碼模塊中的Tracebackdepth分別設置為20,35,50并在一個圖中畫出這三種方式下的誤碼性能曲線。仿真所用程序如下：x二0：5；y二x；fori=l：length(x)SNR二x(i)；sim('juanjima')；y(i)=mean(BitEiro「Rate);endsemilogy(x,y,,r,);holdon;fori=l:length(x)SNR二x(i);sim('juanjima2' );y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y,,g,);holdon;fori=l:length(x)SNR二x(i);simCjuanjima3');y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(xy,'b');xlabel(zSNR')yl3bel('BitErrorRate7)仿真結(jié)果：圖3回溯長度對卷積碼性能的影響從上到下的三條曲線分別是Tracebackdepth為20,35,50。可以看出：回溯長度在Viterbi譯碼過程中一個很重要的參數(shù)，他決定了譯碼延遲，隨著他的不斷變化，誤碼性能也隨誤比特率曲線可以清楚地看到，當回溯長度一定時，隨著信道噪聲的逐漸提高,系統(tǒng)的誤比特率逐漸降低;當回溯長度逐漸增加，系統(tǒng)的誤比特率隨之逐漸降低，當回溯程度T增加一定程度時，誤比特率數(shù)值趨于穩(wěn)定。不同碼率對誤比特率的影響以碼率為2/2的(2,1,3)卷積碼和碼率為1/3的(3,1,3)碼為例。它們的trellis結(jié)構(gòu)分別是poly2trellis(3,[67])和poly2trellis(3,[l65])。仿真所用程序：x二0：5;y=x;fori=l：length(x)SNR=x(i);sim(fjuanjimaf);y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y,,r,);holdon;fori=l：length(x)SNR二x(i);sim(zjuanjima2' );y(i)=mean(BitErrorRate);endsemilogy(x,y,,b,);xlabel(,SNR')ylabel(zBitErrorRate7圖4碼率對卷積碼性能的影響結(jié)果分析：從圖中可以看出，當碼率一定時，隨著信道信噪比的提高，系統(tǒng)誤比特率逐漸降低。當改變碼率時，在信噪比一定的條件下，碼率越高,誤比特率越高。5.不同信道對viterbi譯碼性能的影響在這個部分主要考慮的是二進制對稱信道與高斯口噪聲信道對于viterbi譯碼性能的影響。采用的是(2,1,7)卷積碼。仿真所用程序：x二0：5；y=x；fori=l：length(x)SNR=x(i)；sim('juanjima')；y(i)=mean(BitEiro「Rate);endsemilogy(x,y,T);semilogy(xy,'b');xlabe八SNR')ylabel(‘BitErrorRate')仿真結(jié)果：圖5二進制對稱信道下的仿真結(jié)果圖6高斯白噪聲信道下的仿真結(jié)果結(jié)果分析：高斯白噪聲信道中，viterbi譯碼隨著信道的信噪比提升，誤比特率越低，信道的可信度與糾錯能力很高，而在二進制對稱信道中，隨著信道的誤碼率提升，viterbi譯碼的誤比特率也會提升，當二進制對稱信道的誤碼率高到一定程度時，Viterbi譯碼幾乎會