2024屆河南省南陽內(nèi)鄉(xiāng)縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆河南省南陽內(nèi)鄉(xiāng)縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．2．﹣的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣3．已知單項式與是同類項，則a,b的值為（）A．a(chǎn)=4,b=3 B．a(chǎn)=-2,b=3 C． D．a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=34．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．5．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．6．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°7．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.8．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項B．的系數(shù)是2C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項式9．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利10．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．11．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．812．的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角的度數(shù)是________14．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.15．請寫出一個系數(shù)為2，次數(shù)是3，只含有兩個字母的單項式是__________．16．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是________．17．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m的值為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪表示）19．（5分）如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．20．（8分）補全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．21．（10分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運算式子(一種即可)．22．（10分）“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數(shù)記為萬人，請用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數(shù)為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?23．（12分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．∠AOC＝60°．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.2、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：的倒數(shù)是：﹣1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【題目詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．4、C【解題分析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數(shù)式．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計算．【題目詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【題目點撥】本題考查角的計算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個側(cè)面，一個側(cè)面重復(fù)，不能折疊無蓋的長方體盒子．【題目詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【題目點撥】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．8、C【解題分析】根據(jù)同類項的定義，單項式和多項式的定義解答．【題目詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤．B．的系數(shù)是，故本選項錯誤．C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了同類項，多項式以及單項式的概念及性質(zhì)．需要學(xué)生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．9、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對．故選：B．【題目點撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【解題分析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【題目詳解】解：、當(dāng)時，，故不是此方程的解；、當(dāng)時，，故，是此方程的解；、當(dāng)時，，故不是此方程的解；、當(dāng)時，，故不是此方程的解；故選：B．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、B【解題分析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點以及y軸的交點可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【題目詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點，與y軸的交點為,.故選：B.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式12、D【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【解題分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決．【題目詳解】解：設(shè)這個角是x°，則余角是(90-x)度，補角是(180-x)度，根據(jù)題意得：180-x=3(90-x)+10解得x=1．故答案為1°．【題目點撥】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決．14、70°【題目詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．15、（或）【分析】直接利用單項式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可．【題目詳解】解：系數(shù)為2，次數(shù)為3且含有字母、，則這個單頂式可以為：（或），故答案為：（或）．【題目點撥】本題考查了單項式，掌握知識點是解題關(guān)鍵．16、文【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．

故答案為：文．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．17、2【分析】根據(jù)同類項定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【題目詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【題目點撥】考查了同類項的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先把分子分解因式約分，然后再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義改寫后通分即可．【題目詳解】解：原式．【題目點撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分式的混合運算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當(dāng)t為40或者10時，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設(shè)未知數(shù)表示角，在表示這個角的補角和反余角，最后根據(jù)反余角和補角之間的關(guān)系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過時間t把與表示出來，又因為這兩個角互為反余角，列出方程，解出時間t．【題目詳解】的反余角是，的反余角是；：設(shè)這個角為，則補角為，反余角為或者：當(dāng)反余角為時解得：：當(dāng)反余角為時解得：答：這個角為或者設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為t時，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，此時：．解得：或者答：當(dāng)t為40或者10時，與互為反余角．【題目點撥】本題屬于新概念題，關(guān)鍵是對于新概念的理解和應(yīng)用，再結(jié)合方程的思想來解答．20、見解析【分析】直接利用已知條件并結(jié)合角平分線的定義進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．∴∠AOC=80°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD=∠AOB=60°．∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．故答案為：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義和角的運算，熟練掌握角平分線的定義和利用角的和、差、倍、分進(jìn)行角的運算是解題的關(guān)鍵．21、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1．【分析】（1）抽取兩個數(shù)字，使得之積最大即可；（2）抽取兩個數(shù)字，使得之商最小即可；（3）抽取兩個數(shù)字，利用“1”點游戲規(guī)則列出算式即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得，－(＋3)×(－5)＝2．則抽取卡片上的數(shù)字分別為－(＋3)和－5這2張，積的值最大，最大值為2；（2）根據(jù)題意得：－5÷(－1)2則抽取卡片上的數(shù)字分別為－5和(－1)2這2張，商的值最小，最小值為－5；（3）[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的運算順序是解此題的關(guān)鍵．22、（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【分析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.1）萬人，10月2日的游客人數(shù)是